1.273/1.912 × - 9.642/1.215 × 7.710/1.232 × - 11.519/1.217 × 963.802/1.989 × - 1.967/1.215 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.273/1.912 × - 9.642/1.215 × 7.710/1.232 × - 11.519/1.217 × 963.802/1.989 × - 1.967/1.215 =
- 1.273/1.912 × 9.642/1.215 × 7.710/1.232 × 11.519/1.217 × 963.802/1.989 × 1.967/1.215
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.273/1.912
1.273/1.912 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.273 = 19 × 67
1.912 = 23 × 239
ggT (1.273; 1.912) = 1
Der Bruch: 9.642/1.215
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.642 = 2 × 3 × 1.607
1.215 = 35 × 5
ggT (9.642; 1.215) = 3
9.642/1.215 =
(9.642 : 3)/(1.215 : 3) =
3.214/405
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.642/1.215 =
(2 × 3 × 1.607)/(35 × 5) =
((2 × 3 × 1.607) : 3)/((35 × 5) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 1.607)/(35 : 3 × 5) =
(2 × 1 × 1.607)/(3(5 - 1) × 5) =
(2 × 1 × 1.607)/(34 × 5) =
3.214/405
Der Bruch: 7.710/1.232
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.710 = 2 × 3 × 5 × 257
1.232 = 24 × 7 × 11
ggT (7.710; 1.232) = 2
7.710/1.232 =
(7.710 : 2)/(1.232 : 2) =
3.855/616
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.710/1.232 =
(2 × 3 × 5 × 257)/(24 × 7 × 11) =
((2 × 3 × 5 × 257) : 2)/((24 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 257)/(24 : 2 × 7 × 11) =
(1 × 3 × 5 × 257)/(2(4 - 1) × 7 × 11) =
(1 × 3 × 5 × 257)/(23 × 7 × 11) =
3.855/616
Der Bruch: 11.519/1.217
11.519/1.217 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.519 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.217 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (11.519; 1.217) = 1
Der Bruch: 963.802/1.989
963.802/1.989 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.802 = 2 × 7 × 43 × 1.601
1.989 = 32 × 13 × 17
ggT (963.802; 1.989) = 1
Der Bruch: 1.967/1.215
1.967/1.215 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.967 = 7 × 281
1.215 = 35 × 5
ggT (1.967; 1.215) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.273/1.912 × 9.642/1.215 × 7.710/1.232 × 11.519/1.217 × 963.802/1.989 × 1.967/1.215 =
- 1.273/1.912 × 3.214/405 × 3.855/616 × 11.519/1.217 × 963.802/1.989 × 1.967/1.215
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.273/1.912 × 3.214/405 × 3.855/616 × 11.519/1.217 × 963.802/1.989 × 1.967/1.215 =
- (1.273 × 3.214 × 3.855 × 11.519 × 963.802 × 1.967) / (1.912 × 405 × 616 × 1.217 × 1.989 × 1.215) =
- (19 × 67 × 2 × 1.607 × 3 × 5 × 257 × 11.519 × 2 × 7 × 43 × 1.601 × 7 × 281) / (23 × 239 × 34 × 5 × 23 × 7 × 11 × 1.217 × 32 × 13 × 17 × 35 × 5) =
- (22 × 3 × 5 × 72 × 19 × 43 × 67 × 257 × 281 × 1.601 × 1.607 × 11.519) / (26 × 311 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 239 × 1.217)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 5 × 72 × 19 × 43 × 67 × 257 × 281 × 1.601 × 1.607 × 11.519; 26 × 311 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 239 × 1.217) = 22 × 3 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 3 × 5 × 72 × 19 × 43 × 67 × 257 × 281 × 1.601 × 1.607 × 11.519) / (26 × 311 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 239 × 1.217) =
- ((22 × 3 × 5 × 72 × 19 × 43 × 67 × 257 × 281 × 1.601 × 1.607 × 11.519) : (22 × 3 × 5 × 7)) / ((26 × 311 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 239 × 1.217) : (22 × 3 × 5 × 7)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 19 × 43 × 67 × 257 × 281 × 1.601 × 1.607 × 11.519)/(26 : 22 × 311 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 × 17 × 239 × 1.217) =
- (2(2 - 2) × 1 × 1 × 7(2 - 1) × 19 × 43 × 67 × 257 × 281 × 1.601 × 1.607 × 11.519)/(2(6 - 2) × 3(11 - 1) × 5(2 - 1) × 1 × 11 × 13 × 17 × 239 × 1.217) =
- (20 × 1 × 1 × 71 × 19 × 43 × 67 × 257 × 281 × 1.601 × 1.607 × 11.519)/(24 × 310 × 5 × 1 × 11 × 13 × 17 × 239 × 1.217) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 19 × 43 × 67 × 257 × 281 × 1.601 × 1.607 × 11.519)/(24 × 310 × 5 × 1 × 11 × 13 × 17 × 239 × 1.217) =
- (7 × 19 × 43 × 67 × 257 × 281 × 1.601 × 1.607 × 11.519)/(24 × 310 × 5 × 11 × 13 × 17 × 239 × 1.217) =
- (7 × 19 × 43 × 67 × 257 × 281 × 1.601 × 1.607 × 11.519)/(16 × 59.049 × 5 × 11 × 13 × 17 × 239 × 1.217) =
- 820.080.205.699.062.765.653/3.340.226.922.935.760
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 820.080.205.699.062.765.653 : 3.340.226.922.935.760 = - 245.516 und der Rest = - 1.052.487.566.713.493 ⇒
- 820.080.205.699.062.765.653 = - 245.516 × 3.340.226.922.935.760 - 1.052.487.566.713.493 ⇒
- 820.080.205.699.062.765.653/3.340.226.922.935.760 =
( - 245.516 × 3.340.226.922.935.760 - 1.052.487.566.713.493)/3.340.226.922.935.760 =
( - 245.516 × 3.340.226.922.935.760)/3.340.226.922.935.760 - 1.052.487.566.713.493/3.340.226.922.935.760 =
- 245.516 - 1.052.487.566.713.493/3.340.226.922.935.760 =
- 245.516 1.052.487.566.713.493/3.340.226.922.935.760
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 245.516 - 1.052.487.566.713.493/3.340.226.922.935.760 =
- 245.516 - 1.052.487.566.713.493 : 3.340.226.922.935.760 ≈
- 245.516,315094630094 ≈
- 245.516,32
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 245.516,315094630094 =
- 245.516,315094630094 × 100/100 =
( - 245.516,315094630094 × 100)/100 =
- 24.551.631,509463009431/100 ≈
- 24.551.631,509463009431% ≈
- 24.551.631,51%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.273/1.912 × - 9.642/1.215 × 7.710/1.232 × - 11.519/1.217 × 963.802/1.989 × - 1.967/1.215 = - 820.080.205.699.062.765.653/3.340.226.922.935.760
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.273/1.912 × - 9.642/1.215 × 7.710/1.232 × - 11.519/1.217 × 963.802/1.989 × - 1.967/1.215 = - 245.516 1.052.487.566.713.493/3.340.226.922.935.760
Als Dezimalzahl:
1.273/1.912 × - 9.642/1.215 × 7.710/1.232 × - 11.519/1.217 × 963.802/1.989 × - 1.967/1.215 ≈ - 245.516,32
In Prozent:
1.273/1.912 × - 9.642/1.215 × 7.710/1.232 × - 11.519/1.217 × 963.802/1.989 × - 1.967/1.215 ≈ - 24.551.631,51%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.