1.272/451 × 725/429 × 7.805/447 × 2.360/429 × - 726/448 × 749/464 × 716/453 × 718/437 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.272/451 × 725/429 × 7.805/447 × 2.360/429 × - 726/448 × 749/464 × 716/453 × 718/437 =
- 1.272/451 × 725/429 × 7.805/447 × 2.360/429 × 726/448 × 749/464 × 716/453 × 718/437
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.272/451
1.272/451 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.272 = 23 × 3 × 53
451 = 11 × 41
ggT (1.272; 451) = 1
Der Bruch: 725/429
725/429 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
725 = 52 × 29
429 = 3 × 11 × 13
ggT (725; 429) = 1
Der Bruch: 7.805/447
7.805/447 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.805 = 5 × 7 × 223
447 = 3 × 149
ggT (7.805; 447) = 1
Der Bruch: 2.360/429
2.360/429 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.360 = 23 × 5 × 59
429 = 3 × 11 × 13
ggT (2.360; 429) = 1
Der Bruch: 726/448
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
726 = 2 × 3 × 112
448 = 26 × 7
ggT (726; 448) = 2
726/448 =
(726 : 2)/(448 : 2) =
363/224
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
726/448 =
(2 × 3 × 112)/(26 × 7) =
((2 × 3 × 112) : 2)/((26 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 112)/(26 : 2 × 7) =
(1 × 3 × 112)/(2(6 - 1) × 7) =
(1 × 3 × 112)/(25 × 7) =
363/224
Der Bruch: 749/464
749/464 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
749 = 7 × 107
464 = 24 × 29
ggT (749; 464) = 1
Der Bruch: 716/453
716/453 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
716 = 22 × 179
453 = 3 × 151
ggT (716; 453) = 1
Der Bruch: 718/437
718/437 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
718 = 2 × 359
437 = 19 × 23
ggT (718; 437) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.272/451 × 725/429 × 7.805/447 × 2.360/429 × 726/448 × 749/464 × 716/453 × 718/437 =
- 1.272/451 × 725/429 × 7.805/447 × 2.360/429 × 363/224 × 749/464 × 716/453 × 718/437
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.272/451 × 725/429 × 7.805/447 × 2.360/429 × 363/224 × 749/464 × 716/453 × 718/437 =
- (1.272 × 725 × 7.805 × 2.360 × 363 × 749 × 716 × 718) / (451 × 429 × 447 × 429 × 224 × 464 × 453 × 437) =
- (23 × 3 × 53 × 52 × 29 × 5 × 7 × 223 × 23 × 5 × 59 × 3 × 112 × 7 × 107 × 22 × 179 × 2 × 359) / (11 × 41 × 3 × 11 × 13 × 3 × 149 × 3 × 11 × 13 × 25 × 7 × 24 × 29 × 3 × 151 × 19 × 23) =
- (29 × 32 × 54 × 72 × 112 × 29 × 53 × 59 × 107 × 179 × 223 × 359) / (29 × 34 × 7 × 113 × 132 × 19 × 23 × 29 × 41 × 149 × 151)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 32 × 54 × 72 × 112 × 29 × 53 × 59 × 107 × 179 × 223 × 359; 29 × 34 × 7 × 113 × 132 × 19 × 23 × 29 × 41 × 149 × 151) = 29 × 32 × 7 × 112 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 32 × 54 × 72 × 112 × 29 × 53 × 59 × 107 × 179 × 223 × 359) / (29 × 34 × 7 × 113 × 132 × 19 × 23 × 29 × 41 × 149 × 151) =
- ((29 × 32 × 54 × 72 × 112 × 29 × 53 × 59 × 107 × 179 × 223 × 359) : (29 × 32 × 7 × 112 × 29)) / ((29 × 34 × 7 × 113 × 132 × 19 × 23 × 29 × 41 × 149 × 151) : (29 × 32 × 7 × 112 × 29)) =
- (29 : 29 × 32 : 32 × 54 × 72 : 7 × 112 : 112 × 29 : 29 × 53 × 59 × 107 × 179 × 223 × 359)/(29 : 29 × 34 : 32 × 7 : 7 × 113 : 112 × 132 × 19 × 23 × 29 : 29 × 41 × 149 × 151) =
- (2(9 - 9) × 3(2 - 2) × 54 × 7(2 - 1) × 11(2 - 2) × 1 × 53 × 59 × 107 × 179 × 223 × 359)/(2(9 - 9) × 3(4 - 2) × 1 × 11(3 - 2) × 132 × 19 × 23 × 1 × 41 × 149 × 151) =
- (20 × 30 × 54 × 71 × 110 × 1 × 53 × 59 × 107 × 179 × 223 × 359)/(20 × 32 × 1 × 11 × 132 × 19 × 23 × 1 × 41 × 149 × 151) =
- (1 × 1 × 54 × 7 × 1 × 1 × 53 × 59 × 107 × 179 × 223 × 359)/(1 × 32 × 1 × 11 × 132 × 19 × 23 × 1 × 41 × 149 × 151) =
- (54 × 7 × 53 × 59 × 107 × 179 × 223 × 359)/(32 × 11 × 132 × 19 × 23 × 41 × 149 × 151) =
- (625 × 7 × 53 × 59 × 107 × 179 × 223 × 359)/(9 × 11 × 169 × 19 × 23 × 41 × 149 × 151) =
- 20.976.936.275.605.625/6.744.510.088.173
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 20.976.936.275.605.625 : 6.744.510.088.173 = - 3.110 und der Rest = - 1.509.901.387.595 ⇒
- 20.976.936.275.605.625 = - 3.110 × 6.744.510.088.173 - 1.509.901.387.595 ⇒
- 20.976.936.275.605.625/6.744.510.088.173 =
( - 3.110 × 6.744.510.088.173 - 1.509.901.387.595)/6.744.510.088.173 =
( - 3.110 × 6.744.510.088.173)/6.744.510.088.173 - 1.509.901.387.595/6.744.510.088.173 =
- 3.110 - 1.509.901.387.595/6.744.510.088.173 =
- 3.110 1.509.901.387.595/6.744.510.088.173
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.110 - 1.509.901.387.595/6.744.510.088.173 =
- 3.110 - 1.509.901.387.595 : 6.744.510.088.173 ≈
- 3.110,223871173422 ≈
- 3.110,22
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.110,223871173422 =
- 3.110,223871173422 × 100/100 =
( - 3.110,223871173422 × 100)/100 =
- 311.022,387117342188/100 =
- 311.022,387117342188% ≈
- 311.022,39%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.272/451 × 725/429 × 7.805/447 × 2.360/429 × - 726/448 × 749/464 × 716/453 × 718/437 = - 20.976.936.275.605.625/6.744.510.088.173
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.272/451 × 725/429 × 7.805/447 × 2.360/429 × - 726/448 × 749/464 × 716/453 × 718/437 = - 3.110 1.509.901.387.595/6.744.510.088.173
Als Dezimalzahl:
1.272/451 × 725/429 × 7.805/447 × 2.360/429 × - 726/448 × 749/464 × 716/453 × 718/437 ≈ - 3.110,22
In Prozent:
1.272/451 × 725/429 × 7.805/447 × 2.360/429 × - 726/448 × 749/464 × 716/453 × 718/437 ≈ - 311.022,39%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.