1.267/484 × 753/453 × 7.808/457 × 2.343/438 × 729/443 × - 754/464 × 739/470 × 739/464 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.267/484 × 753/453 × 7.808/457 × 2.343/438 × 729/443 × - 754/464 × 739/470 × 739/464 =
- 1.267/484 × 753/453 × 7.808/457 × 2.343/438 × 729/443 × 754/464 × 739/470 × 739/464
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.267/484
1.267/484 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.267 = 7 × 181
484 = 22 × 112
ggT (1.267; 484) = 1
Der Bruch: 753/453
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
753 = 3 × 251
453 = 3 × 151
ggT (753; 453) = 3
753/453 =
(753 : 3)/(453 : 3) =
251/151
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
753/453 =
(3 × 251)/(3 × 151) =
((3 × 251) : 3)/((3 × 151) : 3) =
(3 : 3 × 251)/(3 : 3 × 151) =
(1 × 251)/(1 × 151) =
251/151
Der Bruch: 7.808/457
7.808/457 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.808 = 27 × 61
457 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.808; 457) = 1
Der Bruch: 2.343/438
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.343 = 3 × 11 × 71
438 = 2 × 3 × 73
ggT (2.343; 438) = 3
2.343/438 =
(2.343 : 3)/(438 : 3) =
781/146
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.343/438 =
(3 × 11 × 71)/(2 × 3 × 73) =
((3 × 11 × 71) : 3)/((2 × 3 × 73) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 71)/(2 × 3 : 3 × 73) =
(1 × 11 × 71)/(2 × 1 × 73) =
781/146
Der Bruch: 729/443
729/443 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
729 = 36
443 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (729; 443) = 1
Der Bruch: 754/464
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
754 = 2 × 13 × 29
464 = 24 × 29
ggT (754; 464) = 2 × 29 = 58
754/464 =
(754 : 58)/(464 : 58) =
13/8
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
754/464 =
(2 × 13 × 29)/(24 × 29) =
((2 × 13 × 29) : (2 × 29))/((24 × 29) : (2 × 29)) =
(2 : 2 × 13 × 29 : 29)/(24 : 2 × 29 : 29) =
(1 × 13 × 1)/(2(4 - 1) × 1) =
(1 × 13 × 1)/(23 × 1) =
13/8
Der Bruch: 739/470
739/470 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
739 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
470 = 2 × 5 × 47
ggT (739; 470) = 1
Der Bruch: 739/464
739/464 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
739 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
464 = 24 × 29
ggT (739; 464) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.267/484 × 753/453 × 7.808/457 × 2.343/438 × 729/443 × 754/464 × 739/470 × 739/464 =
- 1.267/484 × 251/151 × 7.808/457 × 781/146 × 729/443 × 13/8 × 739/470 × 739/464
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.267/484 × 251/151 × 7.808/457 × 781/146 × 729/443 × 13/8 × 739/470 × 739/464 =
- (1.267 × 251 × 7.808 × 781 × 729 × 13 × 739 × 739) / (484 × 151 × 457 × 146 × 443 × 8 × 470 × 464) =
- (7 × 181 × 251 × 27 × 61 × 11 × 71 × 36 × 13 × 739 × 739) / (22 × 112 × 151 × 457 × 2 × 73 × 443 × 23 × 2 × 5 × 47 × 24 × 29) =
- (27 × 36 × 7 × 11 × 13 × 61 × 71 × 181 × 251 × 7392) / (211 × 5 × 112 × 29 × 47 × 73 × 151 × 443 × 457)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 36 × 7 × 11 × 13 × 61 × 71 × 181 × 251 × 7392; 211 × 5 × 112 × 29 × 47 × 73 × 151 × 443 × 457) = 27 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 36 × 7 × 11 × 13 × 61 × 71 × 181 × 251 × 7392) / (211 × 5 × 112 × 29 × 47 × 73 × 151 × 443 × 457) =
- ((27 × 36 × 7 × 11 × 13 × 61 × 71 × 181 × 251 × 7392) : (27 × 11)) / ((211 × 5 × 112 × 29 × 47 × 73 × 151 × 443 × 457) : (27 × 11)) =
- (27 : 27 × 36 × 7 × 11 : 11 × 13 × 61 × 71 × 181 × 251 × 7392)/(211 : 27 × 5 × 112 : 11 × 29 × 47 × 73 × 151 × 443 × 457) =
- (2(7 - 7) × 36 × 7 × 1 × 13 × 61 × 71 × 181 × 251 × 7392)/(2(11 - 7) × 5 × 11(2 - 1) × 29 × 47 × 73 × 151 × 443 × 457) =
- (20 × 36 × 7 × 1 × 13 × 61 × 71 × 181 × 251 × 7392)/(24 × 5 × 111 × 29 × 47 × 73 × 151 × 443 × 457) =
- (1 × 36 × 7 × 1 × 13 × 61 × 71 × 181 × 251 × 7392)/(24 × 5 × 11 × 29 × 47 × 73 × 151 × 443 × 457) =
- (36 × 7 × 13 × 61 × 71 × 181 × 251 × 7392)/(24 × 5 × 11 × 29 × 47 × 73 × 151 × 443 × 457) =
- (729 × 7 × 13 × 61 × 71 × 181 × 251 × 546.121)/(16 × 5 × 11 × 29 × 47 × 73 × 151 × 443 × 457) =
- 7.128.502.028.268.452.559/2.676.691.141.871.120
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 7.128.502.028.268.452.559 : 2.676.691.141.871.120 = - 2.663 und der Rest = - 473.517.465.659.999 ⇒
- 7.128.502.028.268.452.559 = - 2.663 × 2.676.691.141.871.120 - 473.517.465.659.999 ⇒
- 7.128.502.028.268.452.559/2.676.691.141.871.120 =
( - 2.663 × 2.676.691.141.871.120 - 473.517.465.659.999)/2.676.691.141.871.120 =
( - 2.663 × 2.676.691.141.871.120)/2.676.691.141.871.120 - 473.517.465.659.999/2.676.691.141.871.120 =
- 2.663 - 473.517.465.659.999/2.676.691.141.871.120 =
- 2.663 473.517.465.659.999/2.676.691.141.871.120
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.663 - 473.517.465.659.999/2.676.691.141.871.120 =
- 2.663 - 473.517.465.659.999 : 2.676.691.141.871.120 ≈
- 2.663,176904035827 ≈
- 2.663,18
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.663,176904035827 =
- 2.663,176904035827 × 100/100 =
( - 2.663,176904035827 × 100)/100 =
- 266.317,690403582723/100 =
- 266.317,690403582723% ≈
- 266.317,69%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.267/484 × 753/453 × 7.808/457 × 2.343/438 × 729/443 × - 754/464 × 739/470 × 739/464 = - 7.128.502.028.268.452.559/2.676.691.141.871.120
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.267/484 × 753/453 × 7.808/457 × 2.343/438 × 729/443 × - 754/464 × 739/470 × 739/464 = - 2.663 473.517.465.659.999/2.676.691.141.871.120
Als Dezimalzahl:
1.267/484 × 753/453 × 7.808/457 × 2.343/438 × 729/443 × - 754/464 × 739/470 × 739/464 ≈ - 2.663,18
In Prozent:
1.267/484 × 753/453 × 7.808/457 × 2.343/438 × 729/443 × - 754/464 × 739/470 × 739/464 ≈ - 266.317,69%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.