1.267/447 × - 714/451 × - 7.804/443 × - 2.357/440 × 724/417 × - 743/456 × 719/461 × - 711/448 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.267/447 × - 714/451 × - 7.804/443 × - 2.357/440 × 724/417 × - 743/456 × 719/461 × - 711/448 =
- 1.267/447 × 714/451 × 7.804/443 × 2.357/440 × 724/417 × 743/456 × 719/461 × 711/448
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.267/447
1.267/447 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.267 = 7 × 181
447 = 3 × 149
ggT (1.267; 447) = 1
Der Bruch: 714/451
714/451 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
714 = 2 × 3 × 7 × 17
451 = 11 × 41
ggT (714; 451) = 1
Der Bruch: 7.804/443
7.804/443 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.804 = 22 × 1.951
443 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.804; 443) = 1
Der Bruch: 2.357/440
2.357/440 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.357 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
440 = 23 × 5 × 11
ggT (2.357; 440) = 1
Der Bruch: 724/417
724/417 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
724 = 22 × 181
417 = 3 × 139
ggT (724; 417) = 1
Der Bruch: 743/456
743/456 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
743 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
456 = 23 × 3 × 19
ggT (743; 456) = 1
Der Bruch: 719/461
719/461 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
719 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
461 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (719; 461) = 1
Der Bruch: 711/448
711/448 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
711 = 32 × 79
448 = 26 × 7
ggT (711; 448) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.267/447 × 714/451 × 7.804/443 × 2.357/440 × 724/417 × 743/456 × 719/461 × 711/448 =
- (1.267 × 714 × 7.804 × 2.357 × 724 × 743 × 719 × 711) / (447 × 451 × 443 × 440 × 417 × 456 × 461 × 448) =
- (7 × 181 × 2 × 3 × 7 × 17 × 22 × 1.951 × 2.357 × 22 × 181 × 743 × 719 × 32 × 79) / (3 × 149 × 11 × 41 × 443 × 23 × 5 × 11 × 3 × 139 × 23 × 3 × 19 × 461 × 26 × 7) =
- (25 × 33 × 72 × 17 × 79 × 1812 × 719 × 743 × 1.951 × 2.357) / (212 × 33 × 5 × 7 × 112 × 19 × 41 × 139 × 149 × 443 × 461)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 33 × 72 × 17 × 79 × 1812 × 719 × 743 × 1.951 × 2.357; 212 × 33 × 5 × 7 × 112 × 19 × 41 × 139 × 149 × 443 × 461) = 25 × 33 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 33 × 72 × 17 × 79 × 1812 × 719 × 743 × 1.951 × 2.357) / (212 × 33 × 5 × 7 × 112 × 19 × 41 × 139 × 149 × 443 × 461) =
- ((25 × 33 × 72 × 17 × 79 × 1812 × 719 × 743 × 1.951 × 2.357) : (25 × 33 × 7)) / ((212 × 33 × 5 × 7 × 112 × 19 × 41 × 139 × 149 × 443 × 461) : (25 × 33 × 7)) =
- (25 : 25 × 33 : 33 × 72 : 7 × 17 × 79 × 1812 × 719 × 743 × 1.951 × 2.357)/(212 : 25 × 33 : 33 × 5 × 7 : 7 × 112 × 19 × 41 × 139 × 149 × 443 × 461) =
- (2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 7(2 - 1) × 17 × 79 × 1812 × 719 × 743 × 1.951 × 2.357)/(2(12 - 5) × 3(3 - 3) × 5 × 1 × 112 × 19 × 41 × 139 × 149 × 443 × 461) =
- (20 × 30 × 71 × 17 × 79 × 1812 × 719 × 743 × 1.951 × 2.357)/(27 × 30 × 5 × 1 × 112 × 19 × 41 × 139 × 149 × 443 × 461) =
- (1 × 1 × 7 × 17 × 79 × 1812 × 719 × 743 × 1.951 × 2.357)/(27 × 1 × 5 × 1 × 112 × 19 × 41 × 139 × 149 × 443 × 461) =
- (7 × 17 × 79 × 1812 × 719 × 743 × 1.951 × 2.357)/(27 × 5 × 112 × 19 × 41 × 139 × 149 × 443 × 461) =
- (7 × 17 × 79 × 32.761 × 719 × 743 × 1.951 × 2.357)/(128 × 5 × 121 × 19 × 41 × 139 × 149 × 443 × 461) =
- 756.598.992.221.954.591.059/255.157.608.053.265.280
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 756.598.992.221.954.591.059 : 255.157.608.053.265.280 = - 2.965 und der Rest = - 56.684.344.023.035.859 ⇒
- 756.598.992.221.954.591.059 = - 2.965 × 255.157.608.053.265.280 - 56.684.344.023.035.859 ⇒
- 756.598.992.221.954.591.059/255.157.608.053.265.280 =
( - 2.965 × 255.157.608.053.265.280 - 56.684.344.023.035.859)/255.157.608.053.265.280 =
( - 2.965 × 255.157.608.053.265.280)/255.157.608.053.265.280 - 56.684.344.023.035.859/255.157.608.053.265.280 =
- 2.965 - 56.684.344.023.035.859/255.157.608.053.265.280 =
- 2.965 56.684.344.023.035.859/255.157.608.053.265.280
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.965 - 56.684.344.023.035.859/255.157.608.053.265.280 =
- 2.965 - 56.684.344.023.035.859 : 255.157.608.053.265.280 ≈
- 2.965,222154238141 ≈
- 2.965,22
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.965,222154238141 =
- 2.965,222154238141 × 100/100 =
( - 2.965,222154238141 × 100)/100 =
- 296.522,215423814132/100 ≈
- 296.522,215423814132% ≈
- 296.522,22%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.267/447 × - 714/451 × - 7.804/443 × - 2.357/440 × 724/417 × - 743/456 × 719/461 × - 711/448 = - 756.598.992.221.954.591.059/255.157.608.053.265.280
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.267/447 × - 714/451 × - 7.804/443 × - 2.357/440 × 724/417 × - 743/456 × 719/461 × - 711/448 = - 2.965 56.684.344.023.035.859/255.157.608.053.265.280
Als Dezimalzahl:
1.267/447 × - 714/451 × - 7.804/443 × - 2.357/440 × 724/417 × - 743/456 × 719/461 × - 711/448 ≈ - 2.965,22
In Prozent:
1.267/447 × - 714/451 × - 7.804/443 × - 2.357/440 × 724/417 × - 743/456 × 719/461 × - 711/448 ≈ - 296.522,22%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.