1.266/479 × - 752/452 × - 7.811/459 × - 2.346/436 × - 728/441 × 751/464 × 736/469 × - 740/462 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.266/479 × - 752/452 × - 7.811/459 × - 2.346/436 × - 728/441 × 751/464 × 736/469 × - 740/462 =
- 1.266/479 × 752/452 × 7.811/459 × 2.346/436 × 728/441 × 751/464 × 736/469 × 740/462
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.266/479
1.266/479 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.266 = 2 × 3 × 211
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.266; 479) = 1
Der Bruch: 752/452
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
752 = 24 × 47
452 = 22 × 113
ggT (752; 452) = 22 = 4
752/452 =
(752 : 4)/(452 : 4) =
188/113
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
752/452 =
(24 × 47)/(22 × 113) =
((24 × 47) : 22)/((22 × 113) : 22) =
(24 : 22 × 47)/(22 : 22 × 113) =
(2(4 - 2) × 47)/(2(2 - 2) × 113) =
(22 × 47)/(20 × 113) =
(22 × 47)/(1 × 113) =
188/113
Der Bruch: 7.811/459
7.811/459 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.811 = 73 × 107
459 = 33 × 17
ggT (7.811; 459) = 1
Der Bruch: 2.346/436
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.346 = 2 × 3 × 17 × 23
436 = 22 × 109
ggT (2.346; 436) = 2
2.346/436 =
(2.346 : 2)/(436 : 2) =
1.173/218
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.346/436 =
(2 × 3 × 17 × 23)/(22 × 109) =
((2 × 3 × 17 × 23) : 2)/((22 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 17 × 23)/(22 : 2 × 109) =
(1 × 3 × 17 × 23)/(2(2 - 1) × 109) =
(1 × 3 × 17 × 23)/(21 × 109) =
(1 × 3 × 17 × 23)/(2 × 109) =
1.173/218
Der Bruch: 728/441
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
728 = 23 × 7 × 13
441 = 32 × 72
ggT (728; 441) = 7
728/441 =
(728 : 7)/(441 : 7) =
104/63
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
728/441 =
(23 × 7 × 13)/(32 × 72) =
((23 × 7 × 13) : 7)/((32 × 72) : 7) =
(23 × 7 : 7 × 13)/(32 × 72 : 7) =
(23 × 1 × 13)/(32 × 7(2 - 1)) =
(23 × 1 × 13)/(32 × 71) =
(23 × 1 × 13)/(32 × 7) =
104/63
Der Bruch: 751/464
751/464 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
751 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
464 = 24 × 29
ggT (751; 464) = 1
Der Bruch: 736/469
736/469 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
736 = 25 × 23
469 = 7 × 67
ggT (736; 469) = 1
Der Bruch: 740/462
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
740 = 22 × 5 × 37
462 = 2 × 3 × 7 × 11
ggT (740; 462) = 2
740/462 =
(740 : 2)/(462 : 2) =
370/231
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
740/462 =
(22 × 5 × 37)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((22 × 5 × 37) : 2)/((2 × 3 × 7 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 37)/(2 : 2 × 3 × 7 × 11) =
(2(2 - 1) × 5 × 37)/(1 × 3 × 7 × 11) =
(21 × 5 × 37)/(1 × 3 × 7 × 11) =
(2 × 5 × 37)/(1 × 3 × 7 × 11) =
370/231
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.266/479 × 752/452 × 7.811/459 × 2.346/436 × 728/441 × 751/464 × 736/469 × 740/462 =
- 1.266/479 × 188/113 × 7.811/459 × 1.173/218 × 104/63 × 751/464 × 736/469 × 370/231
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.266/479 × 188/113 × 7.811/459 × 1.173/218 × 104/63 × 751/464 × 736/469 × 370/231 =
- (1.266 × 188 × 7.811 × 1.173 × 104 × 751 × 736 × 370) / (479 × 113 × 459 × 218 × 63 × 464 × 469 × 231) =
- (2 × 3 × 211 × 22 × 47 × 73 × 107 × 3 × 17 × 23 × 23 × 13 × 751 × 25 × 23 × 2 × 5 × 37) / (479 × 113 × 33 × 17 × 2 × 109 × 32 × 7 × 24 × 29 × 7 × 67 × 3 × 7 × 11) =
- (212 × 32 × 5 × 13 × 17 × 232 × 37 × 47 × 73 × 107 × 211 × 751) / (25 × 36 × 73 × 11 × 17 × 29 × 67 × 109 × 113 × 479)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (212 × 32 × 5 × 13 × 17 × 232 × 37 × 47 × 73 × 107 × 211 × 751; 25 × 36 × 73 × 11 × 17 × 29 × 67 × 109 × 113 × 479) = 25 × 32 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (212 × 32 × 5 × 13 × 17 × 232 × 37 × 47 × 73 × 107 × 211 × 751) / (25 × 36 × 73 × 11 × 17 × 29 × 67 × 109 × 113 × 479) =
- ((212 × 32 × 5 × 13 × 17 × 232 × 37 × 47 × 73 × 107 × 211 × 751) : (25 × 32 × 17)) / ((25 × 36 × 73 × 11 × 17 × 29 × 67 × 109 × 113 × 479) : (25 × 32 × 17)) =
- (212 : 25 × 32 : 32 × 5 × 13 × 17 : 17 × 232 × 37 × 47 × 73 × 107 × 211 × 751)/(25 : 25 × 36 : 32 × 73 × 11 × 17 : 17 × 29 × 67 × 109 × 113 × 479) =
- (2(12 - 5) × 3(2 - 2) × 5 × 13 × 1 × 232 × 37 × 47 × 73 × 107 × 211 × 751)/(2(5 - 5) × 3(6 - 2) × 73 × 11 × 1 × 29 × 67 × 109 × 113 × 479) =
- (27 × 30 × 5 × 13 × 1 × 232 × 37 × 47 × 73 × 107 × 211 × 751)/(20 × 34 × 73 × 11 × 1 × 29 × 67 × 109 × 113 × 479) =
- (27 × 1 × 5 × 13 × 1 × 232 × 37 × 47 × 73 × 107 × 211 × 751)/(1 × 34 × 73 × 11 × 1 × 29 × 67 × 109 × 113 × 479) =
- (27 × 5 × 13 × 232 × 37 × 47 × 73 × 107 × 211 × 751)/(34 × 73 × 11 × 29 × 67 × 109 × 113 × 479) =
- (128 × 5 × 13 × 529 × 37 × 47 × 73 × 107 × 211 × 751)/(81 × 343 × 11 × 29 × 67 × 109 × 113 × 479) =
- 9.473.437.853.051.336.320/3.503.362.520.548.737
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 9.473.437.853.051.336.320 : 3.503.362.520.548.737 = - 2.704 und der Rest = - 345.597.487.551.472 ⇒
- 9.473.437.853.051.336.320 = - 2.704 × 3.503.362.520.548.737 - 345.597.487.551.472 ⇒
- 9.473.437.853.051.336.320/3.503.362.520.548.737 =
( - 2.704 × 3.503.362.520.548.737 - 345.597.487.551.472)/3.503.362.520.548.737 =
( - 2.704 × 3.503.362.520.548.737)/3.503.362.520.548.737 - 345.597.487.551.472/3.503.362.520.548.737 =
- 2.704 - 345.597.487.551.472/3.503.362.520.548.737 =
- 2.704 345.597.487.551.472/3.503.362.520.548.737
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.704 - 345.597.487.551.472/3.503.362.520.548.737 =
- 2.704 - 345.597.487.551.472 : 3.503.362.520.548.737 ≈
- 2.704,098647366787 ≈
- 2.704,1
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.704,098647366787 =
- 2.704,098647366787 × 100/100 =
( - 2.704,098647366787 × 100)/100 =
- 270.409,864736678674/100 ≈
- 270.409,864736678674% ≈
- 270.409,86%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.266/479 × - 752/452 × - 7.811/459 × - 2.346/436 × - 728/441 × 751/464 × 736/469 × - 740/462 = - 9.473.437.853.051.336.320/3.503.362.520.548.737
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.266/479 × - 752/452 × - 7.811/459 × - 2.346/436 × - 728/441 × 751/464 × 736/469 × - 740/462 = - 2.704 345.597.487.551.472/3.503.362.520.548.737
Als Dezimalzahl:
1.266/479 × - 752/452 × - 7.811/459 × - 2.346/436 × - 728/441 × 751/464 × 736/469 × - 740/462 ≈ - 2.704,1
In Prozent:
1.266/479 × - 752/452 × - 7.811/459 × - 2.346/436 × - 728/441 × 751/464 × 736/469 × - 740/462 ≈ - 270.409,86%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.