1.265/1.849 × 9.576/1.197 × - 7.633/1.200 × 11.455/1.213 × - 963.748/1.977 × - 1.948/1.202 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.265/1.849 × 9.576/1.197 × - 7.633/1.200 × 11.455/1.213 × - 963.748/1.977 × - 1.948/1.202 =
- 1.265/1.849 × 9.576/1.197 × 7.633/1.200 × 11.455/1.213 × 963.748/1.977 × 1.948/1.202
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.265/1.849
1.265/1.849 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.265 = 5 × 11 × 23
1.849 = 432
ggT (1.265; 1.849) = 1
Der Bruch: 9.576/1.197
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.576 = 23 × 32 × 7 × 19
1.197 = 32 × 7 × 19
ggT (9.576; 1.197) = 32 × 7 × 19 = 1.197
9.576/1.197 =
(9.576 : 1.197)/(1.197 : 1.197) =
8/1
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.576/1.197 =
(23 × 32 × 7 × 19)/(32 × 7 × 19) =
((23 × 32 × 7 × 19) : (32 × 7 × 19))/((32 × 7 × 19) : (32 × 7 × 19)) =
(23 × 32 : 32 × 7 : 7 × 19 : 19)/(32 : 32 × 7 : 7 × 19 : 19) =
(23 × 3(2 - 2) × 1 × 1)/(3(2 - 2) × 1 × 1) =
(23 × 30 × 1 × 1)/(30 × 1 × 1) =
(23 × 1 × 1 × 1)/(1 × 1 × 1) =
8/1 =
8
Der Bruch: 7.633/1.200
7.633/1.200 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.633 = 17 × 449
1.200 = 24 × 3 × 52
ggT (7.633; 1.200) = 1
Der Bruch: 11.455/1.213
11.455/1.213 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.455 = 5 × 29 × 79
1.213 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (11.455; 1.213) = 1
Der Bruch: 963.748/1.977
963.748/1.977 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.748 = 22 × 479 × 503
1.977 = 3 × 659
ggT (963.748; 1.977) = 1
Der Bruch: 1.948/1.202
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.948 = 22 × 487
1.202 = 2 × 601
ggT (1.948; 1.202) = 2
1.948/1.202 =
(1.948 : 2)/(1.202 : 2) =
974/601
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.948/1.202 =
(22 × 487)/(2 × 601) =
((22 × 487) : 2)/((2 × 601) : 2) =
(22 : 2 × 487)/(2 : 2 × 601) =
(2(2 - 1) × 487)/(1 × 601) =
(21 × 487)/(1 × 601) =
(2 × 487)/(1 × 601) =
974/601
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.265/1.849 × 9.576/1.197 × 7.633/1.200 × 11.455/1.213 × 963.748/1.977 × 1.948/1.202 =
- 1.265/1.849 × 8 × 7.633/1.200 × 11.455/1.213 × 963.748/1.977 × 974/601
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.265/1.849 × 8 × 7.633/1.200 × 11.455/1.213 × 963.748/1.977 × 974/601 =
- (1.265 × 8 × 7.633 × 11.455 × 963.748 × 974) / (1.849 × 1.200 × 1.213 × 1.977 × 601) =
- (5 × 11 × 23 × 23 × 17 × 449 × 5 × 29 × 79 × 22 × 479 × 503 × 2 × 487) / (432 × 24 × 3 × 52 × 1.213 × 3 × 659 × 601) =
- (26 × 52 × 11 × 17 × 23 × 29 × 79 × 449 × 479 × 487 × 503) / (24 × 32 × 52 × 432 × 601 × 659 × 1.213)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 52 × 11 × 17 × 23 × 29 × 79 × 449 × 479 × 487 × 503; 24 × 32 × 52 × 432 × 601 × 659 × 1.213) = 24 × 52
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 52 × 11 × 17 × 23 × 29 × 79 × 449 × 479 × 487 × 503) / (24 × 32 × 52 × 432 × 601 × 659 × 1.213) =
- ((26 × 52 × 11 × 17 × 23 × 29 × 79 × 449 × 479 × 487 × 503) : (24 × 52)) / ((24 × 32 × 52 × 432 × 601 × 659 × 1.213) : (24 × 52)) =
- (26 : 24 × 52 : 52 × 11 × 17 × 23 × 29 × 79 × 449 × 479 × 487 × 503)/(24 : 24 × 32 × 52 : 52 × 432 × 601 × 659 × 1.213) =
- (2(6 - 4) × 5(2 - 2) × 11 × 17 × 23 × 29 × 79 × 449 × 479 × 487 × 503)/(2(4 - 4) × 32 × 5(2 - 2) × 432 × 601 × 659 × 1.213) =
- (22 × 50 × 11 × 17 × 23 × 29 × 79 × 449 × 479 × 487 × 503)/(20 × 32 × 50 × 432 × 601 × 659 × 1.213) =
- (22 × 1 × 11 × 17 × 23 × 29 × 79 × 449 × 479 × 487 × 503)/(1 × 32 × 1 × 432 × 601 × 659 × 1.213) =
- (22 × 11 × 17 × 23 × 29 × 79 × 449 × 479 × 487 × 503)/(32 × 432 × 601 × 659 × 1.213) =
- (4 × 11 × 17 × 23 × 29 × 79 × 449 × 479 × 487 × 503)/(9 × 1.849 × 601 × 659 × 1.213) =
- 2.076.506.637.981.266.084/7.994.662.014.447
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.076.506.637.981.266.084 : 7.994.662.014.447 = - 259.736 und der Rest = - 5.104.996.860.092 ⇒
- 2.076.506.637.981.266.084 = - 259.736 × 7.994.662.014.447 - 5.104.996.860.092 ⇒
- 2.076.506.637.981.266.084/7.994.662.014.447 =
( - 259.736 × 7.994.662.014.447 - 5.104.996.860.092)/7.994.662.014.447 =
( - 259.736 × 7.994.662.014.447)/7.994.662.014.447 - 5.104.996.860.092/7.994.662.014.447 =
- 259.736 - 5.104.996.860.092/7.994.662.014.447 =
- 259.736 5.104.996.860.092/7.994.662.014.447
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 259.736 - 5.104.996.860.092/7.994.662.014.447 =
- 259.736 - 5.104.996.860.092 : 7.994.662.014.447 ≈
- 259.736,638550679299 ≈
- 259.736,64
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 259.736,638550679299 =
- 259.736,638550679299 × 100/100 =
( - 259.736,638550679299 × 100)/100 =
- 25.973.663,855067929912/100 ≈
- 25.973.663,855067929912% ≈
- 25.973.663,86%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.265/1.849 × 9.576/1.197 × - 7.633/1.200 × 11.455/1.213 × - 963.748/1.977 × - 1.948/1.202 = - 2.076.506.637.981.266.084/7.994.662.014.447
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.265/1.849 × 9.576/1.197 × - 7.633/1.200 × 11.455/1.213 × - 963.748/1.977 × - 1.948/1.202 = - 259.736 5.104.996.860.092/7.994.662.014.447
Als Dezimalzahl:
1.265/1.849 × 9.576/1.197 × - 7.633/1.200 × 11.455/1.213 × - 963.748/1.977 × - 1.948/1.202 ≈ - 259.736,64
In Prozent:
1.265/1.849 × 9.576/1.197 × - 7.633/1.200 × 11.455/1.213 × - 963.748/1.977 × - 1.948/1.202 ≈ - 25.973.663,86%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.