1.264/1.913 × - 9.635/1.204 × 7.694/1.222 × - 11.510/1.216 × 963.793/1.988 × - 1.962/1.215 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.264/1.913 × - 9.635/1.204 × 7.694/1.222 × - 11.510/1.216 × 963.793/1.988 × - 1.962/1.215 =
- 1.264/1.913 × 9.635/1.204 × 7.694/1.222 × 11.510/1.216 × 963.793/1.988 × 1.962/1.215
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.264/1.913
1.264/1.913 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.264 = 24 × 79
1.913 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.264; 1.913) = 1
Der Bruch: 9.635/1.204
9.635/1.204 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.635 = 5 × 41 × 47
1.204 = 22 × 7 × 43
ggT (9.635; 1.204) = 1
Der Bruch: 7.694/1.222
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.694 = 2 × 3.847
1.222 = 2 × 13 × 47
ggT (7.694; 1.222) = 2
7.694/1.222 =
(7.694 : 2)/(1.222 : 2) =
3.847/611
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.694/1.222 =
(2 × 3.847)/(2 × 13 × 47) =
((2 × 3.847) : 2)/((2 × 13 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 3.847)/(2 : 2 × 13 × 47) =
(1 × 3.847)/(1 × 13 × 47) =
3.847/611
Der Bruch: 11.510/1.216
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.510 = 2 × 5 × 1.151
1.216 = 26 × 19
ggT (11.510; 1.216) = 2
11.510/1.216 =
(11.510 : 2)/(1.216 : 2) =
5.755/608
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.510/1.216 =
(2 × 5 × 1.151)/(26 × 19) =
((2 × 5 × 1.151) : 2)/((26 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 1.151)/(26 : 2 × 19) =
(1 × 5 × 1.151)/(2(6 - 1) × 19) =
(1 × 5 × 1.151)/(25 × 19) =
5.755/608
Der Bruch: 963.793/1.988
963.793/1.988 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.793 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.988 = 22 × 7 × 71
ggT (963.793; 1.988) = 1
Der Bruch: 1.962/1.215
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.962 = 2 × 32 × 109
1.215 = 35 × 5
ggT (1.962; 1.215) = 32 = 9
1.962/1.215 =
(1.962 : 9)/(1.215 : 9) =
218/135
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.962/1.215 =
(2 × 32 × 109)/(35 × 5) =
((2 × 32 × 109) : 32)/((35 × 5) : 32) =
(2 × 32 : 32 × 109)/(35 : 32 × 5) =
(2 × 3(2 - 2) × 109)/(3(5 - 2) × 5) =
(2 × 30 × 109)/(33 × 5) =
(2 × 1 × 109)/(33 × 5) =
218/135
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.264/1.913 × 9.635/1.204 × 7.694/1.222 × 11.510/1.216 × 963.793/1.988 × 1.962/1.215 =
- 1.264/1.913 × 9.635/1.204 × 3.847/611 × 5.755/608 × 963.793/1.988 × 218/135
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.264/1.913 × 9.635/1.204 × 3.847/611 × 5.755/608 × 963.793/1.988 × 218/135 =
- (1.264 × 9.635 × 3.847 × 5.755 × 963.793 × 218) / (1.913 × 1.204 × 611 × 608 × 1.988 × 135) =
- (24 × 79 × 5 × 41 × 47 × 3.847 × 5 × 1.151 × 963.793 × 2 × 109) / (1.913 × 22 × 7 × 43 × 13 × 47 × 25 × 19 × 22 × 7 × 71 × 33 × 5) =
- (25 × 52 × 41 × 47 × 79 × 109 × 1.151 × 3.847 × 963.793) / (29 × 33 × 5 × 72 × 13 × 19 × 43 × 47 × 71 × 1.913)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 52 × 41 × 47 × 79 × 109 × 1.151 × 3.847 × 963.793; 29 × 33 × 5 × 72 × 13 × 19 × 43 × 47 × 71 × 1.913) = 25 × 5 × 47
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 52 × 41 × 47 × 79 × 109 × 1.151 × 3.847 × 963.793) / (29 × 33 × 5 × 72 × 13 × 19 × 43 × 47 × 71 × 1.913) =
- ((25 × 52 × 41 × 47 × 79 × 109 × 1.151 × 3.847 × 963.793) : (25 × 5 × 47)) / ((29 × 33 × 5 × 72 × 13 × 19 × 43 × 47 × 71 × 1.913) : (25 × 5 × 47)) =
- (25 : 25 × 52 : 5 × 41 × 47 : 47 × 79 × 109 × 1.151 × 3.847 × 963.793)/(29 : 25 × 33 × 5 : 5 × 72 × 13 × 19 × 43 × 47 : 47 × 71 × 1.913) =
- (2(5 - 5) × 5(2 - 1) × 41 × 1 × 79 × 109 × 1.151 × 3.847 × 963.793)/(2(9 - 5) × 33 × 1 × 72 × 13 × 19 × 43 × 1 × 71 × 1.913) =
- (20 × 51 × 41 × 1 × 79 × 109 × 1.151 × 3.847 × 963.793)/(24 × 33 × 1 × 72 × 13 × 19 × 43 × 1 × 71 × 1.913) =
- (1 × 5 × 41 × 1 × 79 × 109 × 1.151 × 3.847 × 963.793)/(24 × 33 × 1 × 72 × 13 × 19 × 43 × 1 × 71 × 1.913) =
- (5 × 41 × 79 × 109 × 1.151 × 3.847 × 963.793)/(24 × 33 × 72 × 13 × 19 × 43 × 71 × 1.913) =
- (5 × 41 × 79 × 109 × 1.151 × 3.847 × 963.793)/(16 × 27 × 49 × 13 × 19 × 43 × 71 × 1.913) =
- 7.533.360.107.225.561.855/30.536.450.524.944
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 7.533.360.107.225.561.855 : 30.536.450.524.944 = - 246.700 und der Rest = - 17.762.721.877.055 ⇒
- 7.533.360.107.225.561.855 = - 246.700 × 30.536.450.524.944 - 17.762.721.877.055 ⇒
- 7.533.360.107.225.561.855/30.536.450.524.944 =
( - 246.700 × 30.536.450.524.944 - 17.762.721.877.055)/30.536.450.524.944 =
( - 246.700 × 30.536.450.524.944)/30.536.450.524.944 - 17.762.721.877.055/30.536.450.524.944 =
- 246.700 - 17.762.721.877.055/30.536.450.524.944 =
- 246.700 17.762.721.877.055/30.536.450.524.944
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 246.700 - 17.762.721.877.055/30.536.450.524.944 =
- 246.700 - 17.762.721.877.055 : 30.536.450.524.944 ≈
- 246.700,581689147615 ≈
- 246.700,58
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 246.700,581689147615 =
- 246.700,581689147615 × 100/100 =
( - 246.700,581689147615 × 100)/100 =
- 24.670.058,168914761542/100 ≈
- 24.670.058,168914761542% ≈
- 24.670.058,17%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.264/1.913 × - 9.635/1.204 × 7.694/1.222 × - 11.510/1.216 × 963.793/1.988 × - 1.962/1.215 = - 7.533.360.107.225.561.855/30.536.450.524.944
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.264/1.913 × - 9.635/1.204 × 7.694/1.222 × - 11.510/1.216 × 963.793/1.988 × - 1.962/1.215 = - 246.700 17.762.721.877.055/30.536.450.524.944
Als Dezimalzahl:
1.264/1.913 × - 9.635/1.204 × 7.694/1.222 × - 11.510/1.216 × 963.793/1.988 × - 1.962/1.215 ≈ - 246.700,58
In Prozent:
1.264/1.913 × - 9.635/1.204 × 7.694/1.222 × - 11.510/1.216 × 963.793/1.988 × - 1.962/1.215 ≈ - 24.670.058,17%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.