1.261/490 × 740/445 × - 7.807/451 × 2.339/442 × 739/446 × 731/476 × - 726/455 × - 726/443 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.261/490 × 740/445 × - 7.807/451 × 2.339/442 × 739/446 × 731/476 × - 726/455 × - 726/443 =
- 1.261/490 × 740/445 × 7.807/451 × 2.339/442 × 739/446 × 731/476 × 726/455 × 726/443
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.261/490
1.261/490 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.261 = 13 × 97
490 = 2 × 5 × 72
ggT (1.261; 490) = 1
Der Bruch: 740/445
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
740 = 22 × 5 × 37
445 = 5 × 89
ggT (740; 445) = 5
740/445 =
(740 : 5)/(445 : 5) =
148/89
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
740/445 =
(22 × 5 × 37)/(5 × 89) =
((22 × 5 × 37) : 5)/((5 × 89) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 37)/(5 : 5 × 89) =
(22 × 1 × 37)/(1 × 89) =
148/89
Der Bruch: 7.807/451
7.807/451 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.807 = 37 × 211
451 = 11 × 41
ggT (7.807; 451) = 1
Der Bruch: 2.339/442
2.339/442 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.339 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
442 = 2 × 13 × 17
ggT (2.339; 442) = 1
Der Bruch: 739/446
739/446 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
739 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
446 = 2 × 223
ggT (739; 446) = 1
Der Bruch: 731/476
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
731 = 17 × 43
476 = 22 × 7 × 17
ggT (731; 476) = 17
731/476 =
(731 : 17)/(476 : 17) =
43/28
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
731/476 =
(17 × 43)/(22 × 7 × 17) =
((17 × 43) : 17)/((22 × 7 × 17) : 17) =
(17 : 17 × 43)/(22 × 7 × 17 : 17) =
(1 × 43)/(22 × 7 × 1) =
43/28
Der Bruch: 726/455
726/455 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
726 = 2 × 3 × 112
455 = 5 × 7 × 13
ggT (726; 455) = 1
Der Bruch: 726/443
726/443 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
726 = 2 × 3 × 112
443 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (726; 443) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.261/490 × 740/445 × 7.807/451 × 2.339/442 × 739/446 × 731/476 × 726/455 × 726/443 =
- 1.261/490 × 148/89 × 7.807/451 × 2.339/442 × 739/446 × 43/28 × 726/455 × 726/443
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.261/490 × 148/89 × 7.807/451 × 2.339/442 × 739/446 × 43/28 × 726/455 × 726/443 =
- (1.261 × 148 × 7.807 × 2.339 × 739 × 43 × 726 × 726) / (490 × 89 × 451 × 442 × 446 × 28 × 455 × 443) =
- (13 × 97 × 22 × 37 × 37 × 211 × 2.339 × 739 × 43 × 2 × 3 × 112 × 2 × 3 × 112) / (2 × 5 × 72 × 89 × 11 × 41 × 2 × 13 × 17 × 2 × 223 × 22 × 7 × 5 × 7 × 13 × 443) =
- (24 × 32 × 114 × 13 × 372 × 43 × 97 × 211 × 739 × 2.339) / (25 × 52 × 74 × 11 × 132 × 17 × 41 × 89 × 223 × 443)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 32 × 114 × 13 × 372 × 43 × 97 × 211 × 739 × 2.339; 25 × 52 × 74 × 11 × 132 × 17 × 41 × 89 × 223 × 443) = 24 × 11 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 32 × 114 × 13 × 372 × 43 × 97 × 211 × 739 × 2.339) / (25 × 52 × 74 × 11 × 132 × 17 × 41 × 89 × 223 × 443) =
- ((24 × 32 × 114 × 13 × 372 × 43 × 97 × 211 × 739 × 2.339) : (24 × 11 × 13)) / ((25 × 52 × 74 × 11 × 132 × 17 × 41 × 89 × 223 × 443) : (24 × 11 × 13)) =
- (24 : 24 × 32 × 114 : 11 × 13 : 13 × 372 × 43 × 97 × 211 × 739 × 2.339)/(25 : 24 × 52 × 74 × 11 : 11 × 132 : 13 × 17 × 41 × 89 × 223 × 443) =
- (2(4 - 4) × 32 × 11(4 - 1) × 1 × 372 × 43 × 97 × 211 × 739 × 2.339)/(2(5 - 4) × 52 × 74 × 1 × 13(2 - 1) × 17 × 41 × 89 × 223 × 443) =
- (20 × 32 × 113 × 1 × 372 × 43 × 97 × 211 × 739 × 2.339)/(2 × 52 × 74 × 1 × 131 × 17 × 41 × 89 × 223 × 443) =
- (1 × 32 × 113 × 1 × 372 × 43 × 97 × 211 × 739 × 2.339)/(2 × 52 × 74 × 1 × 13 × 17 × 41 × 89 × 223 × 443) =
- (32 × 113 × 372 × 43 × 97 × 211 × 739 × 2.339)/(2 × 52 × 74 × 13 × 17 × 41 × 89 × 223 × 443) =
- (9 × 1.331 × 1.369 × 43 × 97 × 211 × 739 × 2.339)/(2 × 25 × 2.401 × 13 × 17 × 41 × 89 × 223 × 443) =
- 24.947.171.831.667.239.451/9.563.941.053.444.050
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 24.947.171.831.667.239.451 : 9.563.941.053.444.050 = - 2.608 und der Rest = - 4.413.564.285.157.051 ⇒
- 24.947.171.831.667.239.451 = - 2.608 × 9.563.941.053.444.050 - 4.413.564.285.157.051 ⇒
- 24.947.171.831.667.239.451/9.563.941.053.444.050 =
( - 2.608 × 9.563.941.053.444.050 - 4.413.564.285.157.051)/9.563.941.053.444.050 =
( - 2.608 × 9.563.941.053.444.050)/9.563.941.053.444.050 - 4.413.564.285.157.051/9.563.941.053.444.050 =
- 2.608 - 4.413.564.285.157.051/9.563.941.053.444.050 =
- 2.608 4.413.564.285.157.051/9.563.941.053.444.050
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.608 - 4.413.564.285.157.051/9.563.941.053.444.050 =
- 2.608 - 4.413.564.285.157.051 : 9.563.941.053.444.050 ≈
- 2.608,461479662045 ≈
- 2.608,46
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.608,461479662045 =
- 2.608,461479662045 × 100/100 =
( - 2.608,461479662045 × 100)/100 =
- 260.846,147966204452/100 ≈
- 260.846,147966204452% ≈
- 260.846,15%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.261/490 × 740/445 × - 7.807/451 × 2.339/442 × 739/446 × 731/476 × - 726/455 × - 726/443 = - 24.947.171.831.667.239.451/9.563.941.053.444.050
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.261/490 × 740/445 × - 7.807/451 × 2.339/442 × 739/446 × 731/476 × - 726/455 × - 726/443 = - 2.608 4.413.564.285.157.051/9.563.941.053.444.050
Als Dezimalzahl:
1.261/490 × 740/445 × - 7.807/451 × 2.339/442 × 739/446 × 731/476 × - 726/455 × - 726/443 ≈ - 2.608,46
In Prozent:
1.261/490 × 740/445 × - 7.807/451 × 2.339/442 × 739/446 × 731/476 × - 726/455 × - 726/443 ≈ - 260.846,15%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.