1.261/480 × - 735/444 × 7.795/452 × - 2.340/432 × 717/429 × - 739/465 × - 722/459 × - 741/448 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.261/480 × - 735/444 × 7.795/452 × - 2.340/432 × 717/429 × - 739/465 × - 722/459 × - 741/448 =
- 1.261/480 × 735/444 × 7.795/452 × 2.340/432 × 717/429 × 739/465 × 722/459 × 741/448
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.261/480
1.261/480 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.261 = 13 × 97
480 = 25 × 3 × 5
ggT (1.261; 480) = 1
Der Bruch: 735/444
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
735 = 3 × 5 × 72
444 = 22 × 3 × 37
ggT (735; 444) = 3
735/444 =
(735 : 3)/(444 : 3) =
245/148
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
735/444 =
(3 × 5 × 72)/(22 × 3 × 37) =
((3 × 5 × 72) : 3)/((22 × 3 × 37) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 72)/(22 × 3 : 3 × 37) =
(1 × 5 × 72)/(22 × 1 × 37) =
245/148
Der Bruch: 7.795/452
7.795/452 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.795 = 5 × 1.559
452 = 22 × 113
ggT (7.795; 452) = 1
Der Bruch: 2.340/432
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.340 = 22 × 32 × 5 × 13
432 = 24 × 33
ggT (2.340; 432) = 22 × 32 = 36
2.340/432 =
(2.340 : 36)/(432 : 36) =
65/12
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.340/432 =
(22 × 32 × 5 × 13)/(24 × 33) =
((22 × 32 × 5 × 13) : (22 × 32))/((24 × 33) : (22 × 32)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 5 × 13)/(24 : 22 × 33 : 32) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5 × 13)/(2(4 - 2) × 3(3 - 2)) =
(20 × 30 × 5 × 13)/(22 × 31) =
(1 × 1 × 5 × 13)/(22 × 3) =
65/12
Der Bruch: 717/429
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
717 = 3 × 239
429 = 3 × 11 × 13
ggT (717; 429) = 3
717/429 =
(717 : 3)/(429 : 3) =
239/143
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
717/429 =
(3 × 239)/(3 × 11 × 13) =
((3 × 239) : 3)/((3 × 11 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 239)/(3 : 3 × 11 × 13) =
(1 × 239)/(1 × 11 × 13) =
239/143
Der Bruch: 739/465
739/465 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
739 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
465 = 3 × 5 × 31
ggT (739; 465) = 1
Der Bruch: 722/459
722/459 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
722 = 2 × 192
459 = 33 × 17
ggT (722; 459) = 1
Der Bruch: 741/448
741/448 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
741 = 3 × 13 × 19
448 = 26 × 7
ggT (741; 448) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.261/480 × 735/444 × 7.795/452 × 2.340/432 × 717/429 × 739/465 × 722/459 × 741/448 =
- 1.261/480 × 245/148 × 7.795/452 × 65/12 × 239/143 × 739/465 × 722/459 × 741/448
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.261/480 × 245/148 × 7.795/452 × 65/12 × 239/143 × 739/465 × 722/459 × 741/448 =
- (1.261 × 245 × 7.795 × 65 × 239 × 739 × 722 × 741) / (480 × 148 × 452 × 12 × 143 × 465 × 459 × 448) =
- (13 × 97 × 5 × 72 × 5 × 1.559 × 5 × 13 × 239 × 739 × 2 × 192 × 3 × 13 × 19) / (25 × 3 × 5 × 22 × 37 × 22 × 113 × 22 × 3 × 11 × 13 × 3 × 5 × 31 × 33 × 17 × 26 × 7) =
- (2 × 3 × 53 × 72 × 133 × 193 × 97 × 239 × 739 × 1.559) / (217 × 36 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 37 × 113)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 3 × 53 × 72 × 133 × 193 × 97 × 239 × 739 × 1.559; 217 × 36 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 37 × 113) = 2 × 3 × 52 × 7 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 3 × 53 × 72 × 133 × 193 × 97 × 239 × 739 × 1.559) / (217 × 36 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 37 × 113) =
- ((2 × 3 × 53 × 72 × 133 × 193 × 97 × 239 × 739 × 1.559) : (2 × 3 × 52 × 7 × 13)) / ((217 × 36 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 37 × 113) : (2 × 3 × 52 × 7 × 13)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 53 : 52 × 72 : 7 × 133 : 13 × 193 × 97 × 239 × 739 × 1.559)/(217 : 2 × 36 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 17 × 31 × 37 × 113) =
- (1 × 1 × 5(3 - 2) × 7(2 - 1) × 13(3 - 1) × 193 × 97 × 239 × 739 × 1.559)/(2(17 - 1) × 3(6 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 11 × 1 × 17 × 31 × 37 × 113) =
- (1 × 1 × 51 × 71 × 132 × 193 × 97 × 239 × 739 × 1.559)/(216 × 35 × 50 × 1 × 11 × 1 × 17 × 31 × 37 × 113) =
- (1 × 1 × 5 × 7 × 132 × 193 × 97 × 239 × 739 × 1.559)/(216 × 35 × 1 × 1 × 11 × 1 × 17 × 31 × 37 × 113) =
- (5 × 7 × 132 × 193 × 97 × 239 × 739 × 1.559)/(216 × 35 × 11 × 17 × 31 × 37 × 113) =
- (5 × 7 × 169 × 6.859 × 97 × 239 × 739 × 1.559)/(65.536 × 243 × 11 × 17 × 31 × 37 × 113) =
- 1.083.616.827.605.430.755/385.984.328.564.736
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.083.616.827.605.430.755 : 385.984.328.564.736 = - 2.807 und der Rest = - 158.817.324.216.803 ⇒
- 1.083.616.827.605.430.755 = - 2.807 × 385.984.328.564.736 - 158.817.324.216.803 ⇒
- 1.083.616.827.605.430.755/385.984.328.564.736 =
( - 2.807 × 385.984.328.564.736 - 158.817.324.216.803)/385.984.328.564.736 =
( - 2.807 × 385.984.328.564.736)/385.984.328.564.736 - 158.817.324.216.803/385.984.328.564.736 =
- 2.807 - 158.817.324.216.803/385.984.328.564.736 =
- 2.807 158.817.324.216.803/385.984.328.564.736
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.807 - 158.817.324.216.803/385.984.328.564.736 =
- 2.807 - 158.817.324.216.803 : 385.984.328.564.736 ≈
- 2.807,411460550244 ≈
- 2.807,41
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.807,411460550244 =
- 2.807,411460550244 × 100/100 =
( - 2.807,411460550244 × 100)/100 =
- 280.741,146055024399/100 ≈
- 280.741,146055024399% ≈
- 280.741,15%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.261/480 × - 735/444 × 7.795/452 × - 2.340/432 × 717/429 × - 739/465 × - 722/459 × - 741/448 = - 1.083.616.827.605.430.755/385.984.328.564.736
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.261/480 × - 735/444 × 7.795/452 × - 2.340/432 × 717/429 × - 739/465 × - 722/459 × - 741/448 = - 2.807 158.817.324.216.803/385.984.328.564.736
Als Dezimalzahl:
1.261/480 × - 735/444 × 7.795/452 × - 2.340/432 × 717/429 × - 739/465 × - 722/459 × - 741/448 ≈ - 2.807,41
In Prozent:
1.261/480 × - 735/444 × 7.795/452 × - 2.340/432 × 717/429 × - 739/465 × - 722/459 × - 741/448 ≈ - 280.741,15%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.