126/185 × 1.136/108 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 126/185
126/185 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
126 = 2 × 32 × 7
185 = 5 × 37
ggT (126; 185) = 1
Der Bruch: 1.136/108
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.136 = 24 × 71
108 = 22 × 33
ggT (1.136; 108) = 22 = 4
1.136/108 =
(1.136 : 4)/(108 : 4) =
284/27
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.136/108 =
(24 × 71)/(22 × 33) =
((24 × 71) : 22)/((22 × 33) : 22) =
(24 : 22 × 71)/(22 : 22 × 33) =
(2(4 - 2) × 71)/(2(2 - 2) × 33) =
(22 × 71)/(20 × 33) =
(22 × 71)/(1 × 33) =
284/27
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
126/185 × 1.136/108 =
126/185 × 284/27
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
126/185 × 284/27 =
(126 × 284) / (185 × 27) =
(2 × 32 × 7 × 22 × 71) / (5 × 37 × 33) =
(23 × 32 × 7 × 71) / (33 × 5 × 37)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 32 × 7 × 71; 33 × 5 × 37) = 32
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 32 × 7 × 71) / (33 × 5 × 37) =
((23 × 32 × 7 × 71) : 32) / ((33 × 5 × 37) : 32) =
(23 × 32 : 32 × 7 × 71)/(33 : 32 × 5 × 37) =
(23 × 3(2 - 2) × 7 × 71)/(3(3 - 2) × 5 × 37) =
(23 × 30 × 7 × 71)/(31 × 5 × 37) =
(23 × 1 × 7 × 71)/(3 × 5 × 37) =
(23 × 7 × 71)/(3 × 5 × 37) =
(8 × 7 × 71)/(3 × 5 × 37) =
3.976/555
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
3.976 : 555 = 7 und der Rest = 91 ⇒
3.976 = 7 × 555 + 91 ⇒
3.976/555 =
(7 × 555 + 91)/555 =
(7 × 555)/555 + 91/555 =
7 + 91/555 =
7 91/555
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
7 + 91/555 =
7 + 91 : 555 ≈
7,163963963964 ≈
7,16
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
7,163963963964 =
7,163963963964 × 100/100 =
(7,163963963964 × 100)/100 =
716,396396396396/100 ≈
716,396396396396% ≈
716,4%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
126/185 × 1.136/108 = 3.976/555
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
126/185 × 1.136/108 = 7 91/555
Als Dezimalzahl:
126/185 × 1.136/108 ≈ 7,16
In Prozent:
126/185 × 1.136/108 ≈ 716,4%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.