126/184 × - 1.130/95 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
126/184 × - 1.130/95 =
- 126/184 × 1.130/95
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 126/184
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
126 = 2 × 32 × 7
184 = 23 × 23
ggT (126; 184) = 2
126/184 =
(126 : 2)/(184 : 2) =
63/92
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
126/184 =
(2 × 32 × 7)/(23 × 23) =
((2 × 32 × 7) : 2)/((23 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 7)/(23 : 2 × 23) =
(1 × 32 × 7)/(2(3 - 1) × 23) =
(1 × 32 × 7)/(22 × 23) =
63/92
Der Bruch: 1.130/95
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.130 = 2 × 5 × 113
95 = 5 × 19
ggT (1.130; 95) = 5
1.130/95 =
(1.130 : 5)/(95 : 5) =
226/19
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.130/95 =
(2 × 5 × 113)/(5 × 19) =
((2 × 5 × 113) : 5)/((5 × 19) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 113)/(5 : 5 × 19) =
(2 × 1 × 113)/(1 × 19) =
226/19
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 126/184 × 1.130/95 =
- 63/92 × 226/19
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 63/92 × 226/19 =
- (63 × 226) / (92 × 19) =
- (32 × 7 × 2 × 113) / (22 × 23 × 19) =
- (2 × 32 × 7 × 113) / (22 × 19 × 23)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 32 × 7 × 113; 22 × 19 × 23) = 2
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 32 × 7 × 113) / (22 × 19 × 23) =
- ((2 × 32 × 7 × 113) : 2) / ((22 × 19 × 23) : 2) =
- (2 : 2 × 32 × 7 × 113)/(22 : 2 × 19 × 23) =
- (1 × 32 × 7 × 113)/(2(2 - 1) × 19 × 23) =
- (1 × 32 × 7 × 113)/(21 × 19 × 23) =
- (1 × 32 × 7 × 113)/(2 × 19 × 23) =
- (32 × 7 × 113)/(2 × 19 × 23) =
- (9 × 7 × 113)/(2 × 19 × 23) =
- 7.119/874
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 7.119 : 874 = - 8 und der Rest = - 127 ⇒
- 7.119 = - 8 × 874 - 127 ⇒
- 7.119/874 =
( - 8 × 874 - 127)/874 =
( - 8 × 874)/874 - 127/874 =
- 8 - 127/874 =
- 8 127/874
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 8 - 127/874 =
- 8 - 127 : 874 ≈
- 8,145308924485 ≈
- 8,15
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 8,145308924485 =
- 8,145308924485 × 100/100 =
( - 8,145308924485 × 100)/100 =
- 814,530892448513/100 ≈
- 814,530892448513% ≈
- 814,53%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
126/184 × - 1.130/95 = - 7.119/874
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
126/184 × - 1.130/95 = - 8 127/874
Als Dezimalzahl:
126/184 × - 1.130/95 ≈ - 8,15
In Prozent:
126/184 × - 1.130/95 ≈ - 814,53%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.