126/174 × - 115/195 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
126/174 × - 115/195 =
- 126/174 × 115/195
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 126/174
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
126 = 2 × 32 × 7
174 = 2 × 3 × 29
ggT (126; 174) = 2 × 3 = 6
126/174 =
(126 : 6)/(174 : 6) =
21/29
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
126/174 =
(2 × 32 × 7)/(2 × 3 × 29) =
((2 × 32 × 7) : (2 × 3))/((2 × 3 × 29) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 7)/(2 : 2 × 3 : 3 × 29) =
(1 × 3(2 - 1) × 7)/(1 × 1 × 29) =
(1 × 31 × 7)/(1 × 1 × 29) =
(1 × 3 × 7)/(1 × 1 × 29) =
21/29
Der Bruch: 115/195
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
115 = 5 × 23
195 = 3 × 5 × 13
ggT (115; 195) = 5
115/195 =
(115 : 5)/(195 : 5) =
23/39
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
115/195 =
(5 × 23)/(3 × 5 × 13) =
((5 × 23) : 5)/((3 × 5 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 23)/(3 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 23)/(3 × 1 × 13) =
23/39
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 126/174 × 115/195 =
- 21/29 × 23/39
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 21/29 × 23/39 =
- (21 × 23) / (29 × 39) =
- (3 × 7 × 23) / (29 × 3 × 13) =
- (3 × 7 × 23) / (3 × 13 × 29)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (3 × 7 × 23; 3 × 13 × 29) = 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (3 × 7 × 23) / (3 × 13 × 29) =
- ((3 × 7 × 23) : 3) / ((3 × 13 × 29) : 3) =
- (3 : 3 × 7 × 23)/(3 : 3 × 13 × 29) =
- (1 × 7 × 23)/(1 × 13 × 29) =
- (7 × 23)/(13 × 29) =
- 161/377
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 161/377 =
- 161 : 377 ≈
- 0,427055702918 ≈
- 0,43
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,427055702918 =
- 0,427055702918 × 100/100 =
( - 0,427055702918 × 100)/100 =
- 42,705570291777/100 ≈
- 42,705570291777% ≈
- 42,71%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
126/174 × - 115/195 = - 161/377
Als Dezimalzahl:
126/174 × - 115/195 ≈ - 0,43
In Prozent:
126/174 × - 115/195 ≈ - 42,71%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.