126/159 × 100/176 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 126/159
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
126 = 2 × 32 × 7
159 = 3 × 53
ggT (126; 159) = 3
126/159 =
(126 : 3)/(159 : 3) =
42/53
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
126/159 =
(2 × 32 × 7)/(3 × 53) =
((2 × 32 × 7) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 7)/(3 : 3 × 53) =
(2 × 3(2 - 1) × 7)/(1 × 53) =
(2 × 31 × 7)/(1 × 53) =
(2 × 3 × 7)/(1 × 53) =
42/53
Der Bruch: 100/176
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100 = 22 × 52
176 = 24 × 11
ggT (100; 176) = 22 = 4
100/176 =
(100 : 4)/(176 : 4) =
25/44
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100/176 =
(22 × 52)/(24 × 11) =
((22 × 52) : 22)/((24 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 52)/(24 : 22 × 11) =
(2(2 - 2) × 52)/(2(4 - 2) × 11) =
(20 × 52)/(22 × 11) =
(1 × 52)/(22 × 11) =
25/44
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
126/159 × 100/176 =
42/53 × 25/44
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
42/53 × 25/44 =
(42 × 25) / (53 × 44) =
(2 × 3 × 7 × 52) / (53 × 22 × 11) =
(2 × 3 × 52 × 7) / (22 × 11 × 53)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 3 × 52 × 7; 22 × 11 × 53) = 2
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 3 × 52 × 7) / (22 × 11 × 53) =
((2 × 3 × 52 × 7) : 2) / ((22 × 11 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 52 × 7)/(22 : 2 × 11 × 53) =
(1 × 3 × 52 × 7)/(2(2 - 1) × 11 × 53) =
(1 × 3 × 52 × 7)/(21 × 11 × 53) =
(1 × 3 × 52 × 7)/(2 × 11 × 53) =
(3 × 52 × 7)/(2 × 11 × 53) =
(3 × 25 × 7)/(2 × 11 × 53) =
525/1.166
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
525/1.166 =
525 : 1.166 ≈
0,45025728988 ≈
0,45
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
0,45025728988 =
0,45025728988 × 100/100 =
(0,45025728988 × 100)/100 =
45,025728987993/100 ≈
45,025728987993% ≈
45,03%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als positiven echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
126/159 × 100/176 = 525/1.166
Als Dezimalzahl:
126/159 × 100/176 ≈ 0,45
In Prozent:
126/159 × 100/176 ≈ 45,03%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.