1.259/1.843 × - 9.564/1.188 × - 7.627/1.192 × - 11.443/1.206 × 963.741/1.973 × 1.936/1.197 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.259/1.843 × - 9.564/1.188 × - 7.627/1.192 × - 11.443/1.206 × 963.741/1.973 × 1.936/1.197 =
- 1.259/1.843 × 9.564/1.188 × 7.627/1.192 × 11.443/1.206 × 963.741/1.973 × 1.936/1.197
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.259/1.843
1.259/1.843 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.259 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.843 = 19 × 97
ggT (1.259; 1.843) = 1
Der Bruch: 9.564/1.188
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.564 = 22 × 3 × 797
1.188 = 22 × 33 × 11
ggT (9.564; 1.188) = 22 × 3 = 12
9.564/1.188 =
(9.564 : 12)/(1.188 : 12) =
797/99
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.564/1.188 =
(22 × 3 × 797)/(22 × 33 × 11) =
((22 × 3 × 797) : (22 × 3))/((22 × 33 × 11) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 797)/(22 : 22 × 33 : 3 × 11) =
(2(2 - 2) × 1 × 797)/(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 11) =
(20 × 1 × 797)/(20 × 32 × 11) =
(1 × 1 × 797)/(1 × 32 × 11) =
797/99
Der Bruch: 7.627/1.192
7.627/1.192 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.627 = 29 × 263
1.192 = 23 × 149
ggT (7.627; 1.192) = 1
Der Bruch: 11.443/1.206
11.443/1.206 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.443 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.206 = 2 × 32 × 67
ggT (11.443; 1.206) = 1
Der Bruch: 963.741/1.973
963.741/1.973 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.741 = 3 × 321.247
1.973 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (963.741; 1.973) = 1
Der Bruch: 1.936/1.197
1.936/1.197 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.936 = 24 × 112
1.197 = 32 × 7 × 19
ggT (1.936; 1.197) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.259/1.843 × 9.564/1.188 × 7.627/1.192 × 11.443/1.206 × 963.741/1.973 × 1.936/1.197 =
- 1.259/1.843 × 797/99 × 7.627/1.192 × 11.443/1.206 × 963.741/1.973 × 1.936/1.197
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.259/1.843 × 797/99 × 7.627/1.192 × 11.443/1.206 × 963.741/1.973 × 1.936/1.197 =
- (1.259 × 797 × 7.627 × 11.443 × 963.741 × 1.936) / (1.843 × 99 × 1.192 × 1.206 × 1.973 × 1.197) =
- (1.259 × 797 × 29 × 263 × 11.443 × 3 × 321.247 × 24 × 112) / (19 × 97 × 32 × 11 × 23 × 149 × 2 × 32 × 67 × 1.973 × 32 × 7 × 19) =
- (24 × 3 × 112 × 29 × 263 × 797 × 1.259 × 11.443 × 321.247) / (24 × 36 × 7 × 11 × 192 × 67 × 97 × 149 × 1.973)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 3 × 112 × 29 × 263 × 797 × 1.259 × 11.443 × 321.247; 24 × 36 × 7 × 11 × 192 × 67 × 97 × 149 × 1.973) = 24 × 3 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 3 × 112 × 29 × 263 × 797 × 1.259 × 11.443 × 321.247) / (24 × 36 × 7 × 11 × 192 × 67 × 97 × 149 × 1.973) =
- ((24 × 3 × 112 × 29 × 263 × 797 × 1.259 × 11.443 × 321.247) : (24 × 3 × 11)) / ((24 × 36 × 7 × 11 × 192 × 67 × 97 × 149 × 1.973) : (24 × 3 × 11)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 112 : 11 × 29 × 263 × 797 × 1.259 × 11.443 × 321.247)/(24 : 24 × 36 : 3 × 7 × 11 : 11 × 192 × 67 × 97 × 149 × 1.973) =
- (2(4 - 4) × 1 × 11(2 - 1) × 29 × 263 × 797 × 1.259 × 11.443 × 321.247)/(2(4 - 4) × 3(6 - 1) × 7 × 1 × 192 × 67 × 97 × 149 × 1.973) =
- (20 × 1 × 111 × 29 × 263 × 797 × 1.259 × 11.443 × 321.247)/(20 × 35 × 7 × 1 × 192 × 67 × 97 × 149 × 1.973) =
- (1 × 1 × 11 × 29 × 263 × 797 × 1.259 × 11.443 × 321.247)/(1 × 35 × 7 × 1 × 192 × 67 × 97 × 149 × 1.973) =
- (11 × 29 × 263 × 797 × 1.259 × 11.443 × 321.247)/(35 × 7 × 192 × 67 × 97 × 149 × 1.973) =
- (11 × 29 × 263 × 797 × 1.259 × 11.443 × 321.247)/(243 × 7 × 361 × 67 × 97 × 149 × 1.973) =
- 309.463.520.371.099.039.451/1.173.198.249.069.903
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 309.463.520.371.099.039.451 : 1.173.198.249.069.903 = - 263.777 und der Rest = - 805.826.187.235.820 ⇒
- 309.463.520.371.099.039.451 = - 263.777 × 1.173.198.249.069.903 - 805.826.187.235.820 ⇒
- 309.463.520.371.099.039.451/1.173.198.249.069.903 =
( - 263.777 × 1.173.198.249.069.903 - 805.826.187.235.820)/1.173.198.249.069.903 =
( - 263.777 × 1.173.198.249.069.903)/1.173.198.249.069.903 - 805.826.187.235.820/1.173.198.249.069.903 =
- 263.777 - 805.826.187.235.820/1.173.198.249.069.903 =
- 263.777 805.826.187.235.820/1.173.198.249.069.903
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 263.777 - 805.826.187.235.820/1.173.198.249.069.903 =
- 263.777 - 805.826.187.235.820 : 1.173.198.249.069.903 ≈
- 263.777,686862759874 ≈
- 263.777,69
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 263.777,686862759874 =
- 263.777,686862759874 × 100/100 =
( - 263.777,686862759874 × 100)/100 =
- 26.377.768,686275987427/100 ≈
- 26.377.768,686275987427% ≈
- 26.377.768,69%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.259/1.843 × - 9.564/1.188 × - 7.627/1.192 × - 11.443/1.206 × 963.741/1.973 × 1.936/1.197 = - 309.463.520.371.099.039.451/1.173.198.249.069.903
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.259/1.843 × - 9.564/1.188 × - 7.627/1.192 × - 11.443/1.206 × 963.741/1.973 × 1.936/1.197 = - 263.777 805.826.187.235.820/1.173.198.249.069.903
Als Dezimalzahl:
1.259/1.843 × - 9.564/1.188 × - 7.627/1.192 × - 11.443/1.206 × 963.741/1.973 × 1.936/1.197 ≈ - 263.777,69
In Prozent:
1.259/1.843 × - 9.564/1.188 × - 7.627/1.192 × - 11.443/1.206 × 963.741/1.973 × 1.936/1.197 ≈ - 26.377.768,69%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.