1.256/1.875 × - 9.601/1.178 × - 7.653/1.204 × 11.472/1.203 × - 963.767/1.981 × - 1.924/1.194 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.256/1.875 × - 9.601/1.178 × - 7.653/1.204 × 11.472/1.203 × - 963.767/1.981 × - 1.924/1.194 =
1.256/1.875 × 9.601/1.178 × 7.653/1.204 × 11.472/1.203 × 963.767/1.981 × 1.924/1.194
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.256/1.875
1.256/1.875 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.256 = 23 × 157
1.875 = 3 × 54
ggT (1.256; 1.875) = 1
Der Bruch: 9.601/1.178
9.601/1.178 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.601 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.178 = 2 × 19 × 31
ggT (9.601; 1.178) = 1
Der Bruch: 7.653/1.204
7.653/1.204 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.653 = 3 × 2.551
1.204 = 22 × 7 × 43
ggT (7.653; 1.204) = 1
Der Bruch: 11.472/1.203
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.472 = 24 × 3 × 239
1.203 = 3 × 401
ggT (11.472; 1.203) = 3
11.472/1.203 =
(11.472 : 3)/(1.203 : 3) =
3.824/401
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.472/1.203 =
(24 × 3 × 239)/(3 × 401) =
((24 × 3 × 239) : 3)/((3 × 401) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 239)/(3 : 3 × 401) =
(24 × 1 × 239)/(1 × 401) =
3.824/401
Der Bruch: 963.767/1.981
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.767 = 7 × 131 × 1.051
1.981 = 7 × 283
ggT (963.767; 1.981) = 7
963.767/1.981 =
(963.767 : 7)/(1.981 : 7) =
137.681/283
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.767/1.981 =
(7 × 131 × 1.051)/(7 × 283) =
((7 × 131 × 1.051) : 7)/((7 × 283) : 7) =
(7 : 7 × 131 × 1.051)/(7 : 7 × 283) =
(1 × 131 × 1.051)/(1 × 283) =
137.681/283
Der Bruch: 1.924/1.194
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.924 = 22 × 13 × 37
1.194 = 2 × 3 × 199
ggT (1.924; 1.194) = 2
1.924/1.194 =
(1.924 : 2)/(1.194 : 2) =
962/597
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.924/1.194 =
(22 × 13 × 37)/(2 × 3 × 199) =
((22 × 13 × 37) : 2)/((2 × 3 × 199) : 2) =
(22 : 2 × 13 × 37)/(2 : 2 × 3 × 199) =
(2(2 - 1) × 13 × 37)/(1 × 3 × 199) =
(21 × 13 × 37)/(1 × 3 × 199) =
(2 × 13 × 37)/(1 × 3 × 199) =
962/597
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.256/1.875 × 9.601/1.178 × 7.653/1.204 × 11.472/1.203 × 963.767/1.981 × 1.924/1.194 =
1.256/1.875 × 9.601/1.178 × 7.653/1.204 × 3.824/401 × 137.681/283 × 962/597
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.256/1.875 × 9.601/1.178 × 7.653/1.204 × 3.824/401 × 137.681/283 × 962/597 =
(1.256 × 9.601 × 7.653 × 3.824 × 137.681 × 962) / (1.875 × 1.178 × 1.204 × 401 × 283 × 597) =
(23 × 157 × 9.601 × 3 × 2.551 × 24 × 239 × 131 × 1.051 × 2 × 13 × 37) / (3 × 54 × 2 × 19 × 31 × 22 × 7 × 43 × 401 × 283 × 3 × 199) =
(28 × 3 × 13 × 37 × 131 × 157 × 239 × 1.051 × 2.551 × 9.601) / (23 × 32 × 54 × 7 × 19 × 31 × 43 × 199 × 283 × 401)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 3 × 13 × 37 × 131 × 157 × 239 × 1.051 × 2.551 × 9.601; 23 × 32 × 54 × 7 × 19 × 31 × 43 × 199 × 283 × 401) = 23 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(28 × 3 × 13 × 37 × 131 × 157 × 239 × 1.051 × 2.551 × 9.601) / (23 × 32 × 54 × 7 × 19 × 31 × 43 × 199 × 283 × 401) =
((28 × 3 × 13 × 37 × 131 × 157 × 239 × 1.051 × 2.551 × 9.601) : (23 × 3)) / ((23 × 32 × 54 × 7 × 19 × 31 × 43 × 199 × 283 × 401) : (23 × 3)) =
(28 : 23 × 3 : 3 × 13 × 37 × 131 × 157 × 239 × 1.051 × 2.551 × 9.601)/(23 : 23 × 32 : 3 × 54 × 7 × 19 × 31 × 43 × 199 × 283 × 401) =
(2(8 - 3) × 1 × 13 × 37 × 131 × 157 × 239 × 1.051 × 2.551 × 9.601)/(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 54 × 7 × 19 × 31 × 43 × 199 × 283 × 401) =
(25 × 1 × 13 × 37 × 131 × 157 × 239 × 1.051 × 2.551 × 9.601)/(20 × 31 × 54 × 7 × 19 × 31 × 43 × 199 × 283 × 401) =
(25 × 1 × 13 × 37 × 131 × 157 × 239 × 1.051 × 2.551 × 9.601)/(1 × 3 × 54 × 7 × 19 × 31 × 43 × 199 × 283 × 401) =
(25 × 13 × 37 × 131 × 157 × 239 × 1.051 × 2.551 × 9.601)/(3 × 54 × 7 × 19 × 31 × 43 × 199 × 283 × 401) =
(32 × 13 × 37 × 131 × 157 × 239 × 1.051 × 2.551 × 9.601)/(3 × 625 × 7 × 19 × 31 × 43 × 199 × 283 × 401) =
1.947.572.116.218.522.843.296/7.507.009.180.899.375
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.947.572.116.218.522.843.296 : 7.507.009.180.899.375 = 259.433 und der Rest = 6.203.390.255.288.921 ⇒
1.947.572.116.218.522.843.296 = 259.433 × 7.507.009.180.899.375 + 6.203.390.255.288.921 ⇒
1.947.572.116.218.522.843.296/7.507.009.180.899.375 =
(259.433 × 7.507.009.180.899.375 + 6.203.390.255.288.921)/7.507.009.180.899.375 =
(259.433 × 7.507.009.180.899.375)/7.507.009.180.899.375 + 6.203.390.255.288.921/7.507.009.180.899.375 =
259.433 + 6.203.390.255.288.921/7.507.009.180.899.375 =
259.433 6.203.390.255.288.921/7.507.009.180.899.375
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
259.433 + 6.203.390.255.288.921/7.507.009.180.899.375 =
259.433 + 6.203.390.255.288.921 : 7.507.009.180.899.375 ≈
259.433,826346432488 ≈
259.433,83
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
259.433,826346432488 =
259.433,826346432488 × 100/100 =
(259.433,826346432488 × 100)/100 =
25.943.382,634643248774/100 ≈
25.943.382,634643248774% ≈
25.943.382,63%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.256/1.875 × - 9.601/1.178 × - 7.653/1.204 × 11.472/1.203 × - 963.767/1.981 × - 1.924/1.194 = 1.947.572.116.218.522.843.296/7.507.009.180.899.375
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.256/1.875 × - 9.601/1.178 × - 7.653/1.204 × 11.472/1.203 × - 963.767/1.981 × - 1.924/1.194 = 259.433 6.203.390.255.288.921/7.507.009.180.899.375
Als Dezimalzahl:
1.256/1.875 × - 9.601/1.178 × - 7.653/1.204 × 11.472/1.203 × - 963.767/1.981 × - 1.924/1.194 ≈ 259.433,83
In Prozent:
1.256/1.875 × - 9.601/1.178 × - 7.653/1.204 × 11.472/1.203 × - 963.767/1.981 × - 1.924/1.194 ≈ 25.943.382,63%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.