1.255/477 × - 743/445 × 7.799/454 × 2.338/434 × - 717/437 × - 742/460 × 728/462 × - 732/456 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.255/477 × - 743/445 × 7.799/454 × 2.338/434 × - 717/437 × - 742/460 × 728/462 × - 732/456 =
1.255/477 × 743/445 × 7.799/454 × 2.338/434 × 717/437 × 742/460 × 728/462 × 732/456
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.255/477
1.255/477 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.255 = 5 × 251
477 = 32 × 53
ggT (1.255; 477) = 1
Der Bruch: 743/445
743/445 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
743 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
445 = 5 × 89
ggT (743; 445) = 1
Der Bruch: 7.799/454
7.799/454 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.799 = 11 × 709
454 = 2 × 227
ggT (7.799; 454) = 1
Der Bruch: 2.338/434
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.338 = 2 × 7 × 167
434 = 2 × 7 × 31
ggT (2.338; 434) = 2 × 7 = 14
2.338/434 =
(2.338 : 14)/(434 : 14) =
167/31
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.338/434 =
(2 × 7 × 167)/(2 × 7 × 31) =
((2 × 7 × 167) : (2 × 7))/((2 × 7 × 31) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 167)/(2 : 2 × 7 : 7 × 31) =
(1 × 1 × 167)/(1 × 1 × 31) =
167/31
Der Bruch: 717/437
717/437 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
717 = 3 × 239
437 = 19 × 23
ggT (717; 437) = 1
Der Bruch: 742/460
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
742 = 2 × 7 × 53
460 = 22 × 5 × 23
ggT (742; 460) = 2
742/460 =
(742 : 2)/(460 : 2) =
371/230
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
742/460 =
(2 × 7 × 53)/(22 × 5 × 23) =
((2 × 7 × 53) : 2)/((22 × 5 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 53)/(22 : 2 × 5 × 23) =
(1 × 7 × 53)/(2(2 - 1) × 5 × 23) =
(1 × 7 × 53)/(21 × 5 × 23) =
(1 × 7 × 53)/(2 × 5 × 23) =
371/230
Der Bruch: 728/462
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
728 = 23 × 7 × 13
462 = 2 × 3 × 7 × 11
ggT (728; 462) = 2 × 7 = 14
728/462 =
(728 : 14)/(462 : 14) =
52/33
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
728/462 =
(23 × 7 × 13)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((23 × 7 × 13) : (2 × 7))/((2 × 3 × 7 × 11) : (2 × 7)) =
(23 : 2 × 7 : 7 × 13)/(2 : 2 × 3 × 7 : 7 × 11) =
(2(3 - 1) × 1 × 13)/(1 × 3 × 1 × 11) =
(22 × 1 × 13)/(1 × 3 × 1 × 11) =
52/33
Der Bruch: 732/456
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
732 = 22 × 3 × 61
456 = 23 × 3 × 19
ggT (732; 456) = 22 × 3 = 12
732/456 =
(732 : 12)/(456 : 12) =
61/38
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
732/456 =
(22 × 3 × 61)/(23 × 3 × 19) =
((22 × 3 × 61) : (22 × 3))/((23 × 3 × 19) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 61)/(23 : 22 × 3 : 3 × 19) =
(2(2 - 2) × 1 × 61)/(2(3 - 2) × 1 × 19) =
(20 × 1 × 61)/(2 × 1 × 19) =
(1 × 1 × 61)/(2 × 1 × 19) =
61/38
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.255/477 × 743/445 × 7.799/454 × 2.338/434 × 717/437 × 742/460 × 728/462 × 732/456 =
1.255/477 × 743/445 × 7.799/454 × 167/31 × 717/437 × 371/230 × 52/33 × 61/38
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.255/477 × 743/445 × 7.799/454 × 167/31 × 717/437 × 371/230 × 52/33 × 61/38 =
(1.255 × 743 × 7.799 × 167 × 717 × 371 × 52 × 61) / (477 × 445 × 454 × 31 × 437 × 230 × 33 × 38) =
(5 × 251 × 743 × 11 × 709 × 167 × 3 × 239 × 7 × 53 × 22 × 13 × 61) / (32 × 53 × 5 × 89 × 2 × 227 × 31 × 19 × 23 × 2 × 5 × 23 × 3 × 11 × 2 × 19) =
(22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 53 × 61 × 167 × 239 × 251 × 709 × 743) / (23 × 33 × 52 × 11 × 192 × 232 × 31 × 53 × 89 × 227)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 53 × 61 × 167 × 239 × 251 × 709 × 743; 23 × 33 × 52 × 11 × 192 × 232 × 31 × 53 × 89 × 227) = 22 × 3 × 5 × 11 × 53
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 53 × 61 × 167 × 239 × 251 × 709 × 743) / (23 × 33 × 52 × 11 × 192 × 232 × 31 × 53 × 89 × 227) =
((22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 53 × 61 × 167 × 239 × 251 × 709 × 743) : (22 × 3 × 5 × 11 × 53)) / ((23 × 33 × 52 × 11 × 192 × 232 × 31 × 53 × 89 × 227) : (22 × 3 × 5 × 11 × 53)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 13 × 53 : 53 × 61 × 167 × 239 × 251 × 709 × 743)/(23 : 22 × 33 : 3 × 52 : 5 × 11 : 11 × 192 × 232 × 31 × 53 : 53 × 89 × 227) =
(2(2 - 2) × 1 × 1 × 7 × 1 × 13 × 1 × 61 × 167 × 239 × 251 × 709 × 743)/(2(3 - 2) × 3(3 - 1) × 5(2 - 1) × 1 × 192 × 232 × 31 × 1 × 89 × 227) =
(20 × 1 × 1 × 7 × 1 × 13 × 1 × 61 × 167 × 239 × 251 × 709 × 743)/(2 × 32 × 5 × 1 × 192 × 232 × 31 × 1 × 89 × 227) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 13 × 1 × 61 × 167 × 239 × 251 × 709 × 743)/(2 × 32 × 5 × 1 × 192 × 232 × 31 × 1 × 89 × 227) =
(7 × 13 × 61 × 167 × 239 × 251 × 709 × 743)/(2 × 32 × 5 × 192 × 232 × 31 × 89 × 227) =
(7 × 13 × 61 × 167 × 239 × 251 × 709 × 743)/(2 × 9 × 5 × 361 × 529 × 31 × 89 × 227) =
29.295.058.517.191.831/10.764.229.312.530
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
29.295.058.517.191.831 : 10.764.229.312.530 = 2.721 und der Rest = 5.590.557.797.701 ⇒
29.295.058.517.191.831 = 2.721 × 10.764.229.312.530 + 5.590.557.797.701 ⇒
29.295.058.517.191.831/10.764.229.312.530 =
(2.721 × 10.764.229.312.530 + 5.590.557.797.701)/10.764.229.312.530 =
(2.721 × 10.764.229.312.530)/10.764.229.312.530 + 5.590.557.797.701/10.764.229.312.530 =
2.721 + 5.590.557.797.701/10.764.229.312.530 =
2.721 5.590.557.797.701/10.764.229.312.530
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.721 + 5.590.557.797.701/10.764.229.312.530 =
2.721 + 5.590.557.797.701 : 10.764.229.312.530 ≈
2.721,519364427808 ≈
2.721,52
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2.721,519364427808 =
2.721,519364427808 × 100/100 =
(2.721,519364427808 × 100)/100 =
272.151,936442780844/100 ≈
272.151,936442780844% ≈
272.151,94%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.255/477 × - 743/445 × 7.799/454 × 2.338/434 × - 717/437 × - 742/460 × 728/462 × - 732/456 = 29.295.058.517.191.831/10.764.229.312.530
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.255/477 × - 743/445 × 7.799/454 × 2.338/434 × - 717/437 × - 742/460 × 728/462 × - 732/456 = 2.721 5.590.557.797.701/10.764.229.312.530
Als Dezimalzahl:
1.255/477 × - 743/445 × 7.799/454 × 2.338/434 × - 717/437 × - 742/460 × 728/462 × - 732/456 ≈ 2.721,52
In Prozent:
1.255/477 × - 743/445 × 7.799/454 × 2.338/434 × - 717/437 × - 742/460 × 728/462 × - 732/456 ≈ 272.151,94%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.