1.253/1.893 × - 9.617/1.187 × 7.670/1.208 × 11.483/1.212 × - 963.769/1.992 × - 1.941/1.207 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.253/1.893 × - 9.617/1.187 × 7.670/1.208 × 11.483/1.212 × - 963.769/1.992 × - 1.941/1.207 =
- 1.253/1.893 × 9.617/1.187 × 7.670/1.208 × 11.483/1.212 × 963.769/1.992 × 1.941/1.207
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.253/1.893
1.253/1.893 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.253 = 7 × 179
1.893 = 3 × 631
ggT (1.253; 1.893) = 1
Der Bruch: 9.617/1.187
9.617/1.187 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.617 = 59 × 163
1.187 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (9.617; 1.187) = 1
Der Bruch: 7.670/1.208
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.670 = 2 × 5 × 13 × 59
1.208 = 23 × 151
ggT (7.670; 1.208) = 2
7.670/1.208 =
(7.670 : 2)/(1.208 : 2) =
3.835/604
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.670/1.208 =
(2 × 5 × 13 × 59)/(23 × 151) =
((2 × 5 × 13 × 59) : 2)/((23 × 151) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 13 × 59)/(23 : 2 × 151) =
(1 × 5 × 13 × 59)/(2(3 - 1) × 151) =
(1 × 5 × 13 × 59)/(22 × 151) =
3.835/604
Der Bruch: 11.483/1.212
11.483/1.212 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.483 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.212 = 22 × 3 × 101
ggT (11.483; 1.212) = 1
Der Bruch: 963.769/1.992
963.769/1.992 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.769 = 23 × 41.903
1.992 = 23 × 3 × 83
ggT (963.769; 1.992) = 1
Der Bruch: 1.941/1.207
1.941/1.207 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.941 = 3 × 647
1.207 = 17 × 71
ggT (1.941; 1.207) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.253/1.893 × 9.617/1.187 × 7.670/1.208 × 11.483/1.212 × 963.769/1.992 × 1.941/1.207 =
- 1.253/1.893 × 9.617/1.187 × 3.835/604 × 11.483/1.212 × 963.769/1.992 × 1.941/1.207
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.253/1.893 × 9.617/1.187 × 3.835/604 × 11.483/1.212 × 963.769/1.992 × 1.941/1.207 =
- (1.253 × 9.617 × 3.835 × 11.483 × 963.769 × 1.941) / (1.893 × 1.187 × 604 × 1.212 × 1.992 × 1.207) =
- (7 × 179 × 59 × 163 × 5 × 13 × 59 × 11.483 × 23 × 41.903 × 3 × 647) / (3 × 631 × 1.187 × 22 × 151 × 22 × 3 × 101 × 23 × 3 × 83 × 17 × 71) =
- (3 × 5 × 7 × 13 × 23 × 592 × 163 × 179 × 647 × 11.483 × 41.903) / (27 × 33 × 17 × 71 × 83 × 101 × 151 × 631 × 1.187)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (3 × 5 × 7 × 13 × 23 × 592 × 163 × 179 × 647 × 11.483 × 41.903; 27 × 33 × 17 × 71 × 83 × 101 × 151 × 631 × 1.187) = 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (3 × 5 × 7 × 13 × 23 × 592 × 163 × 179 × 647 × 11.483 × 41.903) / (27 × 33 × 17 × 71 × 83 × 101 × 151 × 631 × 1.187) =
- ((3 × 5 × 7 × 13 × 23 × 592 × 163 × 179 × 647 × 11.483 × 41.903) : 3) / ((27 × 33 × 17 × 71 × 83 × 101 × 151 × 631 × 1.187) : 3) =
- (3 : 3 × 5 × 7 × 13 × 23 × 592 × 163 × 179 × 647 × 11.483 × 41.903)/(27 × 33 : 3 × 17 × 71 × 83 × 101 × 151 × 631 × 1.187) =
- (1 × 5 × 7 × 13 × 23 × 592 × 163 × 179 × 647 × 11.483 × 41.903)/(27 × 3(3 - 1) × 17 × 71 × 83 × 101 × 151 × 631 × 1.187) =
- (1 × 5 × 7 × 13 × 23 × 592 × 163 × 179 × 647 × 11.483 × 41.903)/(27 × 32 × 17 × 71 × 83 × 101 × 151 × 631 × 1.187) =
- (5 × 7 × 13 × 23 × 592 × 163 × 179 × 647 × 11.483 × 41.903)/(27 × 32 × 17 × 71 × 83 × 101 × 151 × 631 × 1.187) =
- (5 × 7 × 13 × 23 × 3.481 × 163 × 179 × 647 × 11.483 × 41.903)/(128 × 9 × 17 × 71 × 83 × 101 × 151 × 631 × 1.187) =
- 330.893.818.252.143.798.858.115/1.318.306.036.881.838.464
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 330.893.818.252.143.798.858.115 : 1.318.306.036.881.838.464 = - 250.999 und der Rest = - 321.300.839.226.232.579 ⇒
- 330.893.818.252.143.798.858.115 = - 250.999 × 1.318.306.036.881.838.464 - 321.300.839.226.232.579 ⇒
- 330.893.818.252.143.798.858.115/1.318.306.036.881.838.464 =
( - 250.999 × 1.318.306.036.881.838.464 - 321.300.839.226.232.579)/1.318.306.036.881.838.464 =
( - 250.999 × 1.318.306.036.881.838.464)/1.318.306.036.881.838.464 - 321.300.839.226.232.579/1.318.306.036.881.838.464 =
- 250.999 - 321.300.839.226.232.579/1.318.306.036.881.838.464 =
- 250.999 321.300.839.226.232.579/1.318.306.036.881.838.464
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 250.999 - 321.300.839.226.232.579/1.318.306.036.881.838.464 =
- 250.999 - 321.300.839.226.232.579 : 1.318.306.036.881.838.464 ≈
- 250.999,243722497081 ≈
- 250.999,24
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 250.999,243722497081 =
- 250.999,243722497081 × 100/100 =
( - 250.999,243722497081 × 100)/100 =
- 25.099.924,372249708133/100 ≈
- 25.099.924,372249708133% ≈
- 25.099.924,37%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.253/1.893 × - 9.617/1.187 × 7.670/1.208 × 11.483/1.212 × - 963.769/1.992 × - 1.941/1.207 = - 330.893.818.252.143.798.858.115/1.318.306.036.881.838.464
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.253/1.893 × - 9.617/1.187 × 7.670/1.208 × 11.483/1.212 × - 963.769/1.992 × - 1.941/1.207 = - 250.999 321.300.839.226.232.579/1.318.306.036.881.838.464
Als Dezimalzahl:
1.253/1.893 × - 9.617/1.187 × 7.670/1.208 × 11.483/1.212 × - 963.769/1.992 × - 1.941/1.207 ≈ - 250.999,24
In Prozent:
1.253/1.893 × - 9.617/1.187 × 7.670/1.208 × 11.483/1.212 × - 963.769/1.992 × - 1.941/1.207 ≈ - 25.099.924,37%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.