1.253/1.831 × - 9.553/1.179 × - 7.601/1.191 × 11.435/1.183 × 963.734/1.966 × 1.914/1.191 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.253/1.831 × - 9.553/1.179 × - 7.601/1.191 × 11.435/1.183 × 963.734/1.966 × 1.914/1.191 =
1.253/1.831 × 9.553/1.179 × 7.601/1.191 × 11.435/1.183 × 963.734/1.966 × 1.914/1.191
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.253/1.831
1.253/1.831 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.253 = 7 × 179
1.831 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.253; 1.831) = 1
Der Bruch: 9.553/1.179
9.553/1.179 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.553 = 41 × 233
1.179 = 32 × 131
ggT (9.553; 1.179) = 1
Der Bruch: 7.601/1.191
7.601/1.191 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.601 = 11 × 691
1.191 = 3 × 397
ggT (7.601; 1.191) = 1
Der Bruch: 11.435/1.183
11.435/1.183 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.435 = 5 × 2.287
1.183 = 7 × 132
ggT (11.435; 1.183) = 1
Der Bruch: 963.734/1.966
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.734 = 2 × 481.867
1.966 = 2 × 983
ggT (963.734; 1.966) = 2
963.734/1.966 =
(963.734 : 2)/(1.966 : 2) =
481.867/983
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.734/1.966 =
(2 × 481.867)/(2 × 983) =
((2 × 481.867) : 2)/((2 × 983) : 2) =
(2 : 2 × 481.867)/(2 : 2 × 983) =
(1 × 481.867)/(1 × 983) =
481.867/983
Der Bruch: 1.914/1.191
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.914 = 2 × 3 × 11 × 29
1.191 = 3 × 397
ggT (1.914; 1.191) = 3
1.914/1.191 =
(1.914 : 3)/(1.191 : 3) =
638/397
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.914/1.191 =
(2 × 3 × 11 × 29)/(3 × 397) =
((2 × 3 × 11 × 29) : 3)/((3 × 397) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 11 × 29)/(3 : 3 × 397) =
(2 × 1 × 11 × 29)/(1 × 397) =
638/397
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.253/1.831 × 9.553/1.179 × 7.601/1.191 × 11.435/1.183 × 963.734/1.966 × 1.914/1.191 =
1.253/1.831 × 9.553/1.179 × 7.601/1.191 × 11.435/1.183 × 481.867/983 × 638/397
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.253/1.831 × 9.553/1.179 × 7.601/1.191 × 11.435/1.183 × 481.867/983 × 638/397 =
(1.253 × 9.553 × 7.601 × 11.435 × 481.867 × 638) / (1.831 × 1.179 × 1.191 × 1.183 × 983 × 397) =
(7 × 179 × 41 × 233 × 11 × 691 × 5 × 2.287 × 481.867 × 2 × 11 × 29) / (1.831 × 32 × 131 × 3 × 397 × 7 × 132 × 983 × 397) =
(2 × 5 × 7 × 112 × 29 × 41 × 179 × 233 × 691 × 2.287 × 481.867) / (33 × 7 × 132 × 131 × 3972 × 983 × 1.831)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 5 × 7 × 112 × 29 × 41 × 179 × 233 × 691 × 2.287 × 481.867; 33 × 7 × 132 × 131 × 3972 × 983 × 1.831) = 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 5 × 7 × 112 × 29 × 41 × 179 × 233 × 691 × 2.287 × 481.867) / (33 × 7 × 132 × 131 × 3972 × 983 × 1.831) =
((2 × 5 × 7 × 112 × 29 × 41 × 179 × 233 × 691 × 2.287 × 481.867) : 7) / ((33 × 7 × 132 × 131 × 3972 × 983 × 1.831) : 7) =
(2 × 5 × 7 : 7 × 112 × 29 × 41 × 179 × 233 × 691 × 2.287 × 481.867)/(33 × 7 : 7 × 132 × 131 × 3972 × 983 × 1.831) =
(2 × 5 × 1 × 112 × 29 × 41 × 179 × 233 × 691 × 2.287 × 481.867)/(33 × 1 × 132 × 131 × 3972 × 983 × 1.831) =
(2 × 5 × 112 × 29 × 41 × 179 × 233 × 691 × 2.287 × 481.867)/(33 × 132 × 131 × 3972 × 983 × 1.831) =
(2 × 5 × 121 × 29 × 41 × 179 × 233 × 691 × 2.287 × 481.867)/(27 × 169 × 131 × 157.609 × 983 × 1.831) =
45.692.779.195.879.729.503.370/169.568.289.809.522.721
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
45.692.779.195.879.729.503.370 : 169.568.289.809.522.721 = 269.465 und der Rest = 59.982.356.689.489.105 ⇒
45.692.779.195.879.729.503.370 = 269.465 × 169.568.289.809.522.721 + 59.982.356.689.489.105 ⇒
45.692.779.195.879.729.503.370/169.568.289.809.522.721 =
(269.465 × 169.568.289.809.522.721 + 59.982.356.689.489.105)/169.568.289.809.522.721 =
(269.465 × 169.568.289.809.522.721)/169.568.289.809.522.721 + 59.982.356.689.489.105/169.568.289.809.522.721 =
269.465 + 59.982.356.689.489.105/169.568.289.809.522.721 =
269.465 59.982.356.689.489.105/169.568.289.809.522.721
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
269.465 + 59.982.356.689.489.105/169.568.289.809.522.721 =
269.465 + 59.982.356.689.489.105 : 169.568.289.809.522.721 ≈
269.465,353735694079 ≈
269.465,35
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
269.465,353735694079 =
269.465,353735694079 × 100/100 =
(269.465,353735694079 × 100)/100 =
26.946.535,373569407858/100 ≈
26.946.535,373569407858% ≈
26.946.535,37%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.253/1.831 × - 9.553/1.179 × - 7.601/1.191 × 11.435/1.183 × 963.734/1.966 × 1.914/1.191 = 45.692.779.195.879.729.503.370/169.568.289.809.522.721
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.253/1.831 × - 9.553/1.179 × - 7.601/1.191 × 11.435/1.183 × 963.734/1.966 × 1.914/1.191 = 269.465 59.982.356.689.489.105/169.568.289.809.522.721
Als Dezimalzahl:
1.253/1.831 × - 9.553/1.179 × - 7.601/1.191 × 11.435/1.183 × 963.734/1.966 × 1.914/1.191 ≈ 269.465,35
In Prozent:
1.253/1.831 × - 9.553/1.179 × - 7.601/1.191 × 11.435/1.183 × 963.734/1.966 × 1.914/1.191 ≈ 26.946.535,37%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.