1.253/1.814 × - 9.536/1.170 × 7.616/1.202 × - 11.426/1.163 × - 963.741/1.947 × 1.909/1.180 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.253/1.814 × - 9.536/1.170 × 7.616/1.202 × - 11.426/1.163 × - 963.741/1.947 × 1.909/1.180 =
- 1.253/1.814 × 9.536/1.170 × 7.616/1.202 × 11.426/1.163 × 963.741/1.947 × 1.909/1.180
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.253/1.814
1.253/1.814 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.253 = 7 × 179
1.814 = 2 × 907
ggT (1.253; 1.814) = 1
Der Bruch: 9.536/1.170
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.536 = 26 × 149
1.170 = 2 × 32 × 5 × 13
ggT (9.536; 1.170) = 2
9.536/1.170 =
(9.536 : 2)/(1.170 : 2) =
4.768/585
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.536/1.170 =
(26 × 149)/(2 × 32 × 5 × 13) =
((26 × 149) : 2)/((2 × 32 × 5 × 13) : 2) =
(26 : 2 × 149)/(2 : 2 × 32 × 5 × 13) =
(2(6 - 1) × 149)/(1 × 32 × 5 × 13) =
(25 × 149)/(1 × 32 × 5 × 13) =
4.768/585
Der Bruch: 7.616/1.202
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.616 = 26 × 7 × 17
1.202 = 2 × 601
ggT (7.616; 1.202) = 2
7.616/1.202 =
(7.616 : 2)/(1.202 : 2) =
3.808/601
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.616/1.202 =
(26 × 7 × 17)/(2 × 601) =
((26 × 7 × 17) : 2)/((2 × 601) : 2) =
(26 : 2 × 7 × 17)/(2 : 2 × 601) =
(2(6 - 1) × 7 × 17)/(1 × 601) =
(25 × 7 × 17)/(1 × 601) =
3.808/601
Der Bruch: 11.426/1.163
11.426/1.163 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.426 = 2 × 29 × 197
1.163 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (11.426; 1.163) = 1
Der Bruch: 963.741/1.947
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.741 = 3 × 321.247
1.947 = 3 × 11 × 59
ggT (963.741; 1.947) = 3
963.741/1.947 =
(963.741 : 3)/(1.947 : 3) =
321.247/649
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.741/1.947 =
(3 × 321.247)/(3 × 11 × 59) =
((3 × 321.247) : 3)/((3 × 11 × 59) : 3) =
(3 : 3 × 321.247)/(3 : 3 × 11 × 59) =
(1 × 321.247)/(1 × 11 × 59) =
321.247/649
Der Bruch: 1.909/1.180
1.909/1.180 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.909 = 23 × 83
1.180 = 22 × 5 × 59
ggT (1.909; 1.180) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.253/1.814 × 9.536/1.170 × 7.616/1.202 × 11.426/1.163 × 963.741/1.947 × 1.909/1.180 =
- 1.253/1.814 × 4.768/585 × 3.808/601 × 11.426/1.163 × 321.247/649 × 1.909/1.180
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.253/1.814 × 4.768/585 × 3.808/601 × 11.426/1.163 × 321.247/649 × 1.909/1.180 =
- (1.253 × 4.768 × 3.808 × 11.426 × 321.247 × 1.909) / (1.814 × 585 × 601 × 1.163 × 649 × 1.180) =
- (7 × 179 × 25 × 149 × 25 × 7 × 17 × 2 × 29 × 197 × 321.247 × 23 × 83) / (2 × 907 × 32 × 5 × 13 × 601 × 1.163 × 11 × 59 × 22 × 5 × 59) =
- (211 × 72 × 17 × 23 × 29 × 83 × 149 × 179 × 197 × 321.247) / (23 × 32 × 52 × 11 × 13 × 592 × 601 × 907 × 1.163)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (211 × 72 × 17 × 23 × 29 × 83 × 149 × 179 × 197 × 321.247; 23 × 32 × 52 × 11 × 13 × 592 × 601 × 907 × 1.163) = 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (211 × 72 × 17 × 23 × 29 × 83 × 149 × 179 × 197 × 321.247) / (23 × 32 × 52 × 11 × 13 × 592 × 601 × 907 × 1.163) =
- ((211 × 72 × 17 × 23 × 29 × 83 × 149 × 179 × 197 × 321.247) : 23) / ((23 × 32 × 52 × 11 × 13 × 592 × 601 × 907 × 1.163) : 23) =
- (211 : 23 × 72 × 17 × 23 × 29 × 83 × 149 × 179 × 197 × 321.247)/(23 : 23 × 32 × 52 × 11 × 13 × 592 × 601 × 907 × 1.163) =
- (2(11 - 3) × 72 × 17 × 23 × 29 × 83 × 149 × 179 × 197 × 321.247)/(2(3 - 3) × 32 × 52 × 11 × 13 × 592 × 601 × 907 × 1.163) =
- (28 × 72 × 17 × 23 × 29 × 83 × 149 × 179 × 197 × 321.247)/(20 × 32 × 52 × 11 × 13 × 592 × 601 × 907 × 1.163) =
- (28 × 72 × 17 × 23 × 29 × 83 × 149 × 179 × 197 × 321.247)/(1 × 32 × 52 × 11 × 13 × 592 × 601 × 907 × 1.163) =
- (28 × 72 × 17 × 23 × 29 × 83 × 149 × 179 × 197 × 321.247)/(32 × 52 × 11 × 13 × 592 × 601 × 907 × 1.163) =
- (256 × 49 × 17 × 23 × 29 × 83 × 149 × 179 × 197 × 321.247)/(9 × 25 × 11 × 13 × 3.481 × 601 × 907 × 1.163) =
- 19.926.613.590.999.580.865.792/71.004.202.294.343.175
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 19.926.613.590.999.580.865.792 : 71.004.202.294.343.175 = - 280.639 und der Rest = - 65.263.317.406.576.967 ⇒
- 19.926.613.590.999.580.865.792 = - 280.639 × 71.004.202.294.343.175 - 65.263.317.406.576.967 ⇒
- 19.926.613.590.999.580.865.792/71.004.202.294.343.175 =
( - 280.639 × 71.004.202.294.343.175 - 65.263.317.406.576.967)/71.004.202.294.343.175 =
( - 280.639 × 71.004.202.294.343.175)/71.004.202.294.343.175 - 65.263.317.406.576.967/71.004.202.294.343.175 =
- 280.639 - 65.263.317.406.576.967/71.004.202.294.343.175 =
- 280.639 65.263.317.406.576.967/71.004.202.294.343.175
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 280.639 - 65.263.317.406.576.967/71.004.202.294.343.175 =
- 280.639 - 65.263.317.406.576.967 : 71.004.202.294.343.175 ≈
- 280.639,919147251821 ≈
- 280.639,92
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 280.639,919147251821 =
- 280.639,919147251821 × 100/100 =
( - 280.639,919147251821 × 100)/100 =
- 28.063.991,914725182085/100 ≈
- 28.063.991,914725182085% ≈
- 28.063.991,91%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.253/1.814 × - 9.536/1.170 × 7.616/1.202 × - 11.426/1.163 × - 963.741/1.947 × 1.909/1.180 = - 19.926.613.590.999.580.865.792/71.004.202.294.343.175
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.253/1.814 × - 9.536/1.170 × 7.616/1.202 × - 11.426/1.163 × - 963.741/1.947 × 1.909/1.180 = - 280.639 65.263.317.406.576.967/71.004.202.294.343.175
Als Dezimalzahl:
1.253/1.814 × - 9.536/1.170 × 7.616/1.202 × - 11.426/1.163 × - 963.741/1.947 × 1.909/1.180 ≈ - 280.639,92
In Prozent:
1.253/1.814 × - 9.536/1.170 × 7.616/1.202 × - 11.426/1.163 × - 963.741/1.947 × 1.909/1.180 ≈ - 28.063.991,91%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.