1.251/1.834 × - 9.553/1.172 × 7.602/1.186 × 11.430/1.189 × 963.739/1.969 × 1.920/1.193 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.251/1.834 × - 9.553/1.172 × 7.602/1.186 × 11.430/1.189 × 963.739/1.969 × 1.920/1.193 =
- 1.251/1.834 × 9.553/1.172 × 7.602/1.186 × 11.430/1.189 × 963.739/1.969 × 1.920/1.193
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.251/1.834
1.251/1.834 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.251 = 32 × 139
1.834 = 2 × 7 × 131
ggT (1.251; 1.834) = 1
Der Bruch: 9.553/1.172
9.553/1.172 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.553 = 41 × 233
1.172 = 22 × 293
ggT (9.553; 1.172) = 1
Der Bruch: 7.602/1.186
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.602 = 2 × 3 × 7 × 181
1.186 = 2 × 593
ggT (7.602; 1.186) = 2
7.602/1.186 =
(7.602 : 2)/(1.186 : 2) =
3.801/593
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.602/1.186 =
(2 × 3 × 7 × 181)/(2 × 593) =
((2 × 3 × 7 × 181) : 2)/((2 × 593) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 181)/(2 : 2 × 593) =
(1 × 3 × 7 × 181)/(1 × 593) =
3.801/593
Der Bruch: 11.430/1.189
11.430/1.189 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.430 = 2 × 32 × 5 × 127
1.189 = 29 × 41
ggT (11.430; 1.189) = 1
Der Bruch: 963.739/1.969
963.739/1.969 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.739 = 7 × 37 × 612
1.969 = 11 × 179
ggT (963.739; 1.969) = 1
Der Bruch: 1.920/1.193
1.920/1.193 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.920 = 27 × 3 × 5
1.193 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.920; 1.193) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.251/1.834 × 9.553/1.172 × 7.602/1.186 × 11.430/1.189 × 963.739/1.969 × 1.920/1.193 =
- 1.251/1.834 × 9.553/1.172 × 3.801/593 × 11.430/1.189 × 963.739/1.969 × 1.920/1.193
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.251/1.834 × 9.553/1.172 × 3.801/593 × 11.430/1.189 × 963.739/1.969 × 1.920/1.193 =
- (1.251 × 9.553 × 3.801 × 11.430 × 963.739 × 1.920) / (1.834 × 1.172 × 593 × 1.189 × 1.969 × 1.193) =
- (32 × 139 × 41 × 233 × 3 × 7 × 181 × 2 × 32 × 5 × 127 × 7 × 37 × 612 × 27 × 3 × 5) / (2 × 7 × 131 × 22 × 293 × 593 × 29 × 41 × 11 × 179 × 1.193) =
- (28 × 36 × 52 × 72 × 37 × 41 × 612 × 127 × 139 × 181 × 233) / (23 × 7 × 11 × 29 × 41 × 131 × 179 × 293 × 593 × 1.193)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 36 × 52 × 72 × 37 × 41 × 612 × 127 × 139 × 181 × 233; 23 × 7 × 11 × 29 × 41 × 131 × 179 × 293 × 593 × 1.193) = 23 × 7 × 41
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 36 × 52 × 72 × 37 × 41 × 612 × 127 × 139 × 181 × 233) / (23 × 7 × 11 × 29 × 41 × 131 × 179 × 293 × 593 × 1.193) =
- ((28 × 36 × 52 × 72 × 37 × 41 × 612 × 127 × 139 × 181 × 233) : (23 × 7 × 41)) / ((23 × 7 × 11 × 29 × 41 × 131 × 179 × 293 × 593 × 1.193) : (23 × 7 × 41)) =
- (28 : 23 × 36 × 52 × 72 : 7 × 37 × 41 : 41 × 612 × 127 × 139 × 181 × 233)/(23 : 23 × 7 : 7 × 11 × 29 × 41 : 41 × 131 × 179 × 293 × 593 × 1.193) =
- (2(8 - 3) × 36 × 52 × 7(2 - 1) × 37 × 1 × 612 × 127 × 139 × 181 × 233)/(2(3 - 3) × 1 × 11 × 29 × 1 × 131 × 179 × 293 × 593 × 1.193) =
- (25 × 36 × 52 × 71 × 37 × 1 × 612 × 127 × 139 × 181 × 233)/(20 × 1 × 11 × 29 × 1 × 131 × 179 × 293 × 593 × 1.193) =
- (25 × 36 × 52 × 7 × 37 × 1 × 612 × 127 × 139 × 181 × 233)/(1 × 1 × 11 × 29 × 1 × 131 × 179 × 293 × 593 × 1.193) =
- (25 × 36 × 52 × 7 × 37 × 612 × 127 × 139 × 181 × 233)/(11 × 29 × 131 × 179 × 293 × 593 × 1.193) =
- (32 × 729 × 25 × 7 × 37 × 3.721 × 127 × 139 × 181 × 233)/(11 × 29 × 131 × 179 × 293 × 593 × 1.193) =
- 418.436.890.908.273.871.200/1.550.521.408.630.667
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 418.436.890.908.273.871.200 : 1.550.521.408.630.667 = - 269.868 und der Rest = - 779.403.933.029.244 ⇒
- 418.436.890.908.273.871.200 = - 269.868 × 1.550.521.408.630.667 - 779.403.933.029.244 ⇒
- 418.436.890.908.273.871.200/1.550.521.408.630.667 =
( - 269.868 × 1.550.521.408.630.667 - 779.403.933.029.244)/1.550.521.408.630.667 =
( - 269.868 × 1.550.521.408.630.667)/1.550.521.408.630.667 - 779.403.933.029.244/1.550.521.408.630.667 =
- 269.868 - 779.403.933.029.244/1.550.521.408.630.667 =
- 269.868 779.403.933.029.244/1.550.521.408.630.667
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 269.868 - 779.403.933.029.244/1.550.521.408.630.667 =
- 269.868 - 779.403.933.029.244 : 1.550.521.408.630.667 ≈
- 269.868,502672151891 ≈
- 269.868,5
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 269.868,502672151891 =
- 269.868,502672151891 × 100/100 =
( - 269.868,502672151891 × 100)/100 =
- 26.986.850,267215189087/100 ≈
- 26.986.850,267215189087% ≈
- 26.986.850,27%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.251/1.834 × - 9.553/1.172 × 7.602/1.186 × 11.430/1.189 × 963.739/1.969 × 1.920/1.193 = - 418.436.890.908.273.871.200/1.550.521.408.630.667
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.251/1.834 × - 9.553/1.172 × 7.602/1.186 × 11.430/1.189 × 963.739/1.969 × 1.920/1.193 = - 269.868 779.403.933.029.244/1.550.521.408.630.667
Als Dezimalzahl:
1.251/1.834 × - 9.553/1.172 × 7.602/1.186 × 11.430/1.189 × 963.739/1.969 × 1.920/1.193 ≈ - 269.868,5
In Prozent:
1.251/1.834 × - 9.553/1.172 × 7.602/1.186 × 11.430/1.189 × 963.739/1.969 × 1.920/1.193 ≈ - 26.986.850,27%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.