1.251/1.799 × - 9.526/1.161 × - 7.611/1.188 × - 11.414/1.162 × - 963.733/1.951 × 1.894/1.177 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.251/1.799 × - 9.526/1.161 × - 7.611/1.188 × - 11.414/1.162 × - 963.733/1.951 × 1.894/1.177 =
1.251/1.799 × 9.526/1.161 × 7.611/1.188 × 11.414/1.162 × 963.733/1.951 × 1.894/1.177
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.251/1.799
1.251/1.799 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.251 = 32 × 139
1.799 = 7 × 257
ggT (1.251; 1.799) = 1
Der Bruch: 9.526/1.161
9.526/1.161 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.526 = 2 × 11 × 433
1.161 = 33 × 43
ggT (9.526; 1.161) = 1
Der Bruch: 7.611/1.188
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.611 = 3 × 43 × 59
1.188 = 22 × 33 × 11
ggT (7.611; 1.188) = 3
7.611/1.188 =
(7.611 : 3)/(1.188 : 3) =
2.537/396
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.611/1.188 =
(3 × 43 × 59)/(22 × 33 × 11) =
((3 × 43 × 59) : 3)/((22 × 33 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 43 × 59)/(22 × 33 : 3 × 11) =
(1 × 43 × 59)/(22 × 3(3 - 1) × 11) =
(1 × 43 × 59)/(22 × 32 × 11) =
2.537/396
Der Bruch: 11.414/1.162
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.414 = 2 × 13 × 439
1.162 = 2 × 7 × 83
ggT (11.414; 1.162) = 2
11.414/1.162 =
(11.414 : 2)/(1.162 : 2) =
5.707/581
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.414/1.162 =
(2 × 13 × 439)/(2 × 7 × 83) =
((2 × 13 × 439) : 2)/((2 × 7 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 439)/(2 : 2 × 7 × 83) =
(1 × 13 × 439)/(1 × 7 × 83) =
5.707/581
Der Bruch: 963.733/1.951
963.733/1.951 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.733 = 823 × 1.171
1.951 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (963.733; 1.951) = 1
Der Bruch: 1.894/1.177
1.894/1.177 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.894 = 2 × 947
1.177 = 11 × 107
ggT (1.894; 1.177) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.251/1.799 × 9.526/1.161 × 7.611/1.188 × 11.414/1.162 × 963.733/1.951 × 1.894/1.177 =
1.251/1.799 × 9.526/1.161 × 2.537/396 × 5.707/581 × 963.733/1.951 × 1.894/1.177
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.251/1.799 × 9.526/1.161 × 2.537/396 × 5.707/581 × 963.733/1.951 × 1.894/1.177 =
(1.251 × 9.526 × 2.537 × 5.707 × 963.733 × 1.894) / (1.799 × 1.161 × 396 × 581 × 1.951 × 1.177) =
(32 × 139 × 2 × 11 × 433 × 43 × 59 × 13 × 439 × 823 × 1.171 × 2 × 947) / (7 × 257 × 33 × 43 × 22 × 32 × 11 × 7 × 83 × 1.951 × 11 × 107) =
(22 × 32 × 11 × 13 × 43 × 59 × 139 × 433 × 439 × 823 × 947 × 1.171) / (22 × 35 × 72 × 112 × 43 × 83 × 107 × 257 × 1.951)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 32 × 11 × 13 × 43 × 59 × 139 × 433 × 439 × 823 × 947 × 1.171; 22 × 35 × 72 × 112 × 43 × 83 × 107 × 257 × 1.951) = 22 × 32 × 11 × 43
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 32 × 11 × 13 × 43 × 59 × 139 × 433 × 439 × 823 × 947 × 1.171) / (22 × 35 × 72 × 112 × 43 × 83 × 107 × 257 × 1.951) =
((22 × 32 × 11 × 13 × 43 × 59 × 139 × 433 × 439 × 823 × 947 × 1.171) : (22 × 32 × 11 × 43)) / ((22 × 35 × 72 × 112 × 43 × 83 × 107 × 257 × 1.951) : (22 × 32 × 11 × 43)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 11 : 11 × 13 × 43 : 43 × 59 × 139 × 433 × 439 × 823 × 947 × 1.171)/(22 : 22 × 35 : 32 × 72 × 112 : 11 × 43 : 43 × 83 × 107 × 257 × 1.951) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 13 × 1 × 59 × 139 × 433 × 439 × 823 × 947 × 1.171)/(2(2 - 2) × 3(5 - 2) × 72 × 11(2 - 1) × 1 × 83 × 107 × 257 × 1.951) =
(20 × 30 × 1 × 13 × 1 × 59 × 139 × 433 × 439 × 823 × 947 × 1.171)/(20 × 33 × 72 × 11 × 1 × 83 × 107 × 257 × 1.951) =
(1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 59 × 139 × 433 × 439 × 823 × 947 × 1.171)/(1 × 33 × 72 × 11 × 1 × 83 × 107 × 257 × 1.951) =
(13 × 59 × 139 × 433 × 439 × 823 × 947 × 1.171)/(33 × 72 × 11 × 83 × 107 × 257 × 1.951) =
(13 × 59 × 139 × 433 × 439 × 823 × 947 × 1.171)/(27 × 49 × 11 × 83 × 107 × 257 × 1.951) =
18.495.636.865.191.349.981/64.804.444.486.551
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
18.495.636.865.191.349.981 : 64.804.444.486.551 = 285.406 und der Rest = 59.582.062.775.275 ⇒
18.495.636.865.191.349.981 = 285.406 × 64.804.444.486.551 + 59.582.062.775.275 ⇒
18.495.636.865.191.349.981/64.804.444.486.551 =
(285.406 × 64.804.444.486.551 + 59.582.062.775.275)/64.804.444.486.551 =
(285.406 × 64.804.444.486.551)/64.804.444.486.551 + 59.582.062.775.275/64.804.444.486.551 =
285.406 + 59.582.062.775.275/64.804.444.486.551 =
285.406 59.582.062.775.275/64.804.444.486.551
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
285.406 + 59.582.062.775.275/64.804.444.486.551 =
285.406 + 59.582.062.775.275 : 64.804.444.486.551 ≈
285.406,919413216907 ≈
285.406,92
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
285.406,919413216907 =
285.406,919413216907 × 100/100 =
(285.406,919413216907 × 100)/100 =
28.540.691,941321690737/100 ≈
28.540.691,941321690737% ≈
28.540.691,94%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.251/1.799 × - 9.526/1.161 × - 7.611/1.188 × - 11.414/1.162 × - 963.733/1.951 × 1.894/1.177 = 18.495.636.865.191.349.981/64.804.444.486.551
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.251/1.799 × - 9.526/1.161 × - 7.611/1.188 × - 11.414/1.162 × - 963.733/1.951 × 1.894/1.177 = 285.406 59.582.062.775.275/64.804.444.486.551
Als Dezimalzahl:
1.251/1.799 × - 9.526/1.161 × - 7.611/1.188 × - 11.414/1.162 × - 963.733/1.951 × 1.894/1.177 ≈ 285.406,92
In Prozent:
1.251/1.799 × - 9.526/1.161 × - 7.611/1.188 × - 11.414/1.162 × - 963.733/1.951 × 1.894/1.177 ≈ 28.540.691,94%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.