1.250/1.894 × - 9.611/1.188 × - 7.680/1.199 × 11.491/1.200 × 963.771/1.989 × - 1.945/1.209 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.250/1.894 × - 9.611/1.188 × - 7.680/1.199 × 11.491/1.200 × 963.771/1.989 × - 1.945/1.209 =
- 1.250/1.894 × 9.611/1.188 × 7.680/1.199 × 11.491/1.200 × 963.771/1.989 × 1.945/1.209
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.250/1.894
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.250 = 2 × 54
1.894 = 2 × 947
ggT (1.250; 1.894) = 2
1.250/1.894 =
(1.250 : 2)/(1.894 : 2) =
625/947
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.250/1.894 =
(2 × 54)/(2 × 947) =
((2 × 54) : 2)/((2 × 947) : 2) =
(2 : 2 × 54)/(2 : 2 × 947) =
(1 × 54)/(1 × 947) =
625/947
Der Bruch: 9.611/1.188
9.611/1.188 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.611 = 7 × 1.373
1.188 = 22 × 33 × 11
ggT (9.611; 1.188) = 1
Der Bruch: 7.680/1.199
7.680/1.199 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.680 = 29 × 3 × 5
1.199 = 11 × 109
ggT (7.680; 1.199) = 1
Der Bruch: 11.491/1.200
11.491/1.200 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.491 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.200 = 24 × 3 × 52
ggT (11.491; 1.200) = 1
Der Bruch: 963.771/1.989
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.771 = 3 × 103 × 3.119
1.989 = 32 × 13 × 17
ggT (963.771; 1.989) = 3
963.771/1.989 =
(963.771 : 3)/(1.989 : 3) =
321.257/663
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.771/1.989 =
(3 × 103 × 3.119)/(32 × 13 × 17) =
((3 × 103 × 3.119) : 3)/((32 × 13 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 103 × 3.119)/(32 : 3 × 13 × 17) =
(1 × 103 × 3.119)/(3(2 - 1) × 13 × 17) =
(1 × 103 × 3.119)/(31 × 13 × 17) =
(1 × 103 × 3.119)/(3 × 13 × 17) =
321.257/663
Der Bruch: 1.945/1.209
1.945/1.209 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.945 = 5 × 389
1.209 = 3 × 13 × 31
ggT (1.945; 1.209) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.250/1.894 × 9.611/1.188 × 7.680/1.199 × 11.491/1.200 × 963.771/1.989 × 1.945/1.209 =
- 625/947 × 9.611/1.188 × 7.680/1.199 × 11.491/1.200 × 321.257/663 × 1.945/1.209
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 625/947 × 9.611/1.188 × 7.680/1.199 × 11.491/1.200 × 321.257/663 × 1.945/1.209 =
- (625 × 9.611 × 7.680 × 11.491 × 321.257 × 1.945) / (947 × 1.188 × 1.199 × 1.200 × 663 × 1.209) =
- (54 × 7 × 1.373 × 29 × 3 × 5 × 11.491 × 103 × 3.119 × 5 × 389) / (947 × 22 × 33 × 11 × 11 × 109 × 24 × 3 × 52 × 3 × 13 × 17 × 3 × 13 × 31) =
- (29 × 3 × 56 × 7 × 103 × 389 × 1.373 × 3.119 × 11.491) / (26 × 36 × 52 × 112 × 132 × 17 × 31 × 109 × 947)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 3 × 56 × 7 × 103 × 389 × 1.373 × 3.119 × 11.491; 26 × 36 × 52 × 112 × 132 × 17 × 31 × 109 × 947) = 26 × 3 × 52
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 3 × 56 × 7 × 103 × 389 × 1.373 × 3.119 × 11.491) / (26 × 36 × 52 × 112 × 132 × 17 × 31 × 109 × 947) =
- ((29 × 3 × 56 × 7 × 103 × 389 × 1.373 × 3.119 × 11.491) : (26 × 3 × 52)) / ((26 × 36 × 52 × 112 × 132 × 17 × 31 × 109 × 947) : (26 × 3 × 52)) =
- (29 : 26 × 3 : 3 × 56 : 52 × 7 × 103 × 389 × 1.373 × 3.119 × 11.491)/(26 : 26 × 36 : 3 × 52 : 52 × 112 × 132 × 17 × 31 × 109 × 947) =
- (2(9 - 6) × 1 × 5(6 - 2) × 7 × 103 × 389 × 1.373 × 3.119 × 11.491)/(2(6 - 6) × 3(6 - 1) × 5(2 - 2) × 112 × 132 × 17 × 31 × 109 × 947) =
- (23 × 1 × 54 × 7 × 103 × 389 × 1.373 × 3.119 × 11.491)/(20 × 35 × 50 × 112 × 132 × 17 × 31 × 109 × 947) =
- (23 × 1 × 54 × 7 × 103 × 389 × 1.373 × 3.119 × 11.491)/(1 × 35 × 1 × 112 × 132 × 17 × 31 × 109 × 947) =
- (23 × 54 × 7 × 103 × 389 × 1.373 × 3.119 × 11.491)/(35 × 112 × 132 × 17 × 31 × 109 × 947) =
- (8 × 625 × 7 × 103 × 389 × 1.373 × 3.119 × 11.491)/(243 × 121 × 169 × 17 × 31 × 109 × 947) =
- 69.007.867.515.444.865.000/270.312.071.490.747
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 69.007.867.515.444.865.000 : 270.312.071.490.747 = - 255.289 und der Rest = - 169.096.643.554.117 ⇒
- 69.007.867.515.444.865.000 = - 255.289 × 270.312.071.490.747 - 169.096.643.554.117 ⇒
- 69.007.867.515.444.865.000/270.312.071.490.747 =
( - 255.289 × 270.312.071.490.747 - 169.096.643.554.117)/270.312.071.490.747 =
( - 255.289 × 270.312.071.490.747)/270.312.071.490.747 - 169.096.643.554.117/270.312.071.490.747 =
- 255.289 - 169.096.643.554.117/270.312.071.490.747 =
- 255.289 169.096.643.554.117/270.312.071.490.747
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 255.289 - 169.096.643.554.117/270.312.071.490.747 =
- 255.289 - 169.096.643.554.117 : 270.312.071.490.747 ≈
- 255.289,625560829088 ≈
- 255.289,63
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 255.289,625560829088 =
- 255.289,625560829088 × 100/100 =
( - 255.289,625560829088 × 100)/100 =
- 25.528.962,556082908752/100 ≈
- 25.528.962,556082908752% ≈
- 25.528.962,56%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.250/1.894 × - 9.611/1.188 × - 7.680/1.199 × 11.491/1.200 × 963.771/1.989 × - 1.945/1.209 = - 69.007.867.515.444.865.000/270.312.071.490.747
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.250/1.894 × - 9.611/1.188 × - 7.680/1.199 × 11.491/1.200 × 963.771/1.989 × - 1.945/1.209 = - 255.289 169.096.643.554.117/270.312.071.490.747
Als Dezimalzahl:
1.250/1.894 × - 9.611/1.188 × - 7.680/1.199 × 11.491/1.200 × 963.771/1.989 × - 1.945/1.209 ≈ - 255.289,63
In Prozent:
1.250/1.894 × - 9.611/1.188 × - 7.680/1.199 × 11.491/1.200 × 963.771/1.989 × - 1.945/1.209 ≈ - 25.528.962,56%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.