1.247/486 × 733/437 × - 7.780/444 × - 2.337/438 × 724/432 × - 728/477 × 703/453 × 720/447 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.247/486 × 733/437 × - 7.780/444 × - 2.337/438 × 724/432 × - 728/477 × 703/453 × 720/447 =
- 1.247/486 × 733/437 × 7.780/444 × 2.337/438 × 724/432 × 728/477 × 703/453 × 720/447
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.247/486
1.247/486 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.247 = 29 × 43
486 = 2 × 35
ggT (1.247; 486) = 1
Der Bruch: 733/437
733/437 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
733 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
437 = 19 × 23
ggT (733; 437) = 1
Der Bruch: 7.780/444
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.780 = 22 × 5 × 389
444 = 22 × 3 × 37
ggT (7.780; 444) = 22 = 4
7.780/444 =
(7.780 : 4)/(444 : 4) =
1.945/111
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.780/444 =
(22 × 5 × 389)/(22 × 3 × 37) =
((22 × 5 × 389) : 22)/((22 × 3 × 37) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 389)/(22 : 22 × 3 × 37) =
(2(2 - 2) × 5 × 389)/(2(2 - 2) × 3 × 37) =
(20 × 5 × 389)/(20 × 3 × 37) =
(1 × 5 × 389)/(1 × 3 × 37) =
1.945/111
Der Bruch: 2.337/438
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.337 = 3 × 19 × 41
438 = 2 × 3 × 73
ggT (2.337; 438) = 3
2.337/438 =
(2.337 : 3)/(438 : 3) =
779/146
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.337/438 =
(3 × 19 × 41)/(2 × 3 × 73) =
((3 × 19 × 41) : 3)/((2 × 3 × 73) : 3) =
(3 : 3 × 19 × 41)/(2 × 3 : 3 × 73) =
(1 × 19 × 41)/(2 × 1 × 73) =
779/146
Der Bruch: 724/432
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
724 = 22 × 181
432 = 24 × 33
ggT (724; 432) = 22 = 4
724/432 =
(724 : 4)/(432 : 4) =
181/108
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
724/432 =
(22 × 181)/(24 × 33) =
((22 × 181) : 22)/((24 × 33) : 22) =
(22 : 22 × 181)/(24 : 22 × 33) =
(2(2 - 2) × 181)/(2(4 - 2) × 33) =
(20 × 181)/(22 × 33) =
(1 × 181)/(22 × 33) =
181/108
Der Bruch: 728/477
728/477 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
728 = 23 × 7 × 13
477 = 32 × 53
ggT (728; 477) = 1
Der Bruch: 703/453
703/453 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
703 = 19 × 37
453 = 3 × 151
ggT (703; 453) = 1
Der Bruch: 720/447
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
720 = 24 × 32 × 5
447 = 3 × 149
ggT (720; 447) = 3
720/447 =
(720 : 3)/(447 : 3) =
240/149
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
720/447 =
(24 × 32 × 5)/(3 × 149) =
((24 × 32 × 5) : 3)/((3 × 149) : 3) =
(24 × 32 : 3 × 5)/(3 : 3 × 149) =
(24 × 3(2 - 1) × 5)/(1 × 149) =
(24 × 31 × 5)/(1 × 149) =
(24 × 3 × 5)/(1 × 149) =
240/149
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.247/486 × 733/437 × 7.780/444 × 2.337/438 × 724/432 × 728/477 × 703/453 × 720/447 =
- 1.247/486 × 733/437 × 1.945/111 × 779/146 × 181/108 × 728/477 × 703/453 × 240/149
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.247/486 × 733/437 × 1.945/111 × 779/146 × 181/108 × 728/477 × 703/453 × 240/149 =
- (1.247 × 733 × 1.945 × 779 × 181 × 728 × 703 × 240) / (486 × 437 × 111 × 146 × 108 × 477 × 453 × 149) =
- (29 × 43 × 733 × 5 × 389 × 19 × 41 × 181 × 23 × 7 × 13 × 19 × 37 × 24 × 3 × 5) / (2 × 35 × 19 × 23 × 3 × 37 × 2 × 73 × 22 × 33 × 32 × 53 × 3 × 151 × 149) =
- (27 × 3 × 52 × 7 × 13 × 192 × 29 × 37 × 41 × 43 × 181 × 389 × 733) / (24 × 312 × 19 × 23 × 37 × 53 × 73 × 149 × 151)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 3 × 52 × 7 × 13 × 192 × 29 × 37 × 41 × 43 × 181 × 389 × 733; 24 × 312 × 19 × 23 × 37 × 53 × 73 × 149 × 151) = 24 × 3 × 19 × 37
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 3 × 52 × 7 × 13 × 192 × 29 × 37 × 41 × 43 × 181 × 389 × 733) / (24 × 312 × 19 × 23 × 37 × 53 × 73 × 149 × 151) =
- ((27 × 3 × 52 × 7 × 13 × 192 × 29 × 37 × 41 × 43 × 181 × 389 × 733) : (24 × 3 × 19 × 37)) / ((24 × 312 × 19 × 23 × 37 × 53 × 73 × 149 × 151) : (24 × 3 × 19 × 37)) =
- (27 : 24 × 3 : 3 × 52 × 7 × 13 × 192 : 19 × 29 × 37 : 37 × 41 × 43 × 181 × 389 × 733)/(24 : 24 × 312 : 3 × 19 : 19 × 23 × 37 : 37 × 53 × 73 × 149 × 151) =
- (2(7 - 4) × 1 × 52 × 7 × 13 × 19(2 - 1) × 29 × 1 × 41 × 43 × 181 × 389 × 733)/(2(4 - 4) × 3(12 - 1) × 1 × 23 × 1 × 53 × 73 × 149 × 151) =
- (23 × 1 × 52 × 7 × 13 × 191 × 29 × 1 × 41 × 43 × 181 × 389 × 733)/(20 × 311 × 1 × 23 × 1 × 53 × 73 × 149 × 151) =
- (23 × 1 × 52 × 7 × 13 × 19 × 29 × 1 × 41 × 43 × 181 × 389 × 733)/(1 × 311 × 1 × 23 × 1 × 53 × 73 × 149 × 151) =
- (23 × 52 × 7 × 13 × 19 × 29 × 41 × 43 × 181 × 389 × 733)/(311 × 23 × 53 × 73 × 149 × 151) =
- (8 × 25 × 7 × 13 × 19 × 29 × 41 × 43 × 181 × 389 × 733)/(177.147 × 23 × 53 × 73 × 149 × 151) =
- 912.446.584.743.530.200/354.669.288.222.411
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 912.446.584.743.530.200 : 354.669.288.222.411 = - 2.572 und der Rest = - 237.175.435.489.108 ⇒
- 912.446.584.743.530.200 = - 2.572 × 354.669.288.222.411 - 237.175.435.489.108 ⇒
- 912.446.584.743.530.200/354.669.288.222.411 =
( - 2.572 × 354.669.288.222.411 - 237.175.435.489.108)/354.669.288.222.411 =
( - 2.572 × 354.669.288.222.411)/354.669.288.222.411 - 237.175.435.489.108/354.669.288.222.411 =
- 2.572 - 237.175.435.489.108/354.669.288.222.411 =
- 2.572 237.175.435.489.108/354.669.288.222.411
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.572 - 237.175.435.489.108/354.669.288.222.411 =
- 2.572 - 237.175.435.489.108 : 354.669.288.222.411 ≈
- 2.572,668722788708 ≈
- 2.572,67
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.572,668722788708 =
- 2.572,668722788708 × 100/100 =
( - 2.572,668722788708 × 100)/100 =
- 257.266,872278870782/100 ≈
- 257.266,872278870782% ≈
- 257.266,87%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.247/486 × 733/437 × - 7.780/444 × - 2.337/438 × 724/432 × - 728/477 × 703/453 × 720/447 = - 912.446.584.743.530.200/354.669.288.222.411
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.247/486 × 733/437 × - 7.780/444 × - 2.337/438 × 724/432 × - 728/477 × 703/453 × 720/447 = - 2.572 237.175.435.489.108/354.669.288.222.411
Als Dezimalzahl:
1.247/486 × 733/437 × - 7.780/444 × - 2.337/438 × 724/432 × - 728/477 × 703/453 × 720/447 ≈ - 2.572,67
In Prozent:
1.247/486 × 733/437 × - 7.780/444 × - 2.337/438 × 724/432 × - 728/477 × 703/453 × 720/447 ≈ - 257.266,87%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.