1.247/426 × - 681/429 × - 7.764/410 × 2.316/418 × 696/401 × - 715/434 × - 688/425 × - 670/422 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.247/426 × - 681/429 × - 7.764/410 × 2.316/418 × 696/401 × - 715/434 × - 688/425 × - 670/422 =
- 1.247/426 × 681/429 × 7.764/410 × 2.316/418 × 696/401 × 715/434 × 688/425 × 670/422
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.247/426
1.247/426 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.247 = 29 × 43
426 = 2 × 3 × 71
ggT (1.247; 426) = 1
Der Bruch: 681/429
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
681 = 3 × 227
429 = 3 × 11 × 13
ggT (681; 429) = 3
681/429 =
(681 : 3)/(429 : 3) =
227/143
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
681/429 =
(3 × 227)/(3 × 11 × 13) =
((3 × 227) : 3)/((3 × 11 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 227)/(3 : 3 × 11 × 13) =
(1 × 227)/(1 × 11 × 13) =
227/143
Der Bruch: 7.764/410
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.764 = 22 × 3 × 647
410 = 2 × 5 × 41
ggT (7.764; 410) = 2
7.764/410 =
(7.764 : 2)/(410 : 2) =
3.882/205
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.764/410 =
(22 × 3 × 647)/(2 × 5 × 41) =
((22 × 3 × 647) : 2)/((2 × 5 × 41) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 647)/(2 : 2 × 5 × 41) =
(2(2 - 1) × 3 × 647)/(1 × 5 × 41) =
(21 × 3 × 647)/(1 × 5 × 41) =
(2 × 3 × 647)/(1 × 5 × 41) =
3.882/205
Der Bruch: 2.316/418
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.316 = 22 × 3 × 193
418 = 2 × 11 × 19
ggT (2.316; 418) = 2
2.316/418 =
(2.316 : 2)/(418 : 2) =
1.158/209
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.316/418 =
(22 × 3 × 193)/(2 × 11 × 19) =
((22 × 3 × 193) : 2)/((2 × 11 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 193)/(2 : 2 × 11 × 19) =
(2(2 - 1) × 3 × 193)/(1 × 11 × 19) =
(21 × 3 × 193)/(1 × 11 × 19) =
(2 × 3 × 193)/(1 × 11 × 19) =
1.158/209
Der Bruch: 696/401
696/401 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
696 = 23 × 3 × 29
401 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (696; 401) = 1
Der Bruch: 715/434
715/434 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
715 = 5 × 11 × 13
434 = 2 × 7 × 31
ggT (715; 434) = 1
Der Bruch: 688/425
688/425 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
688 = 24 × 43
425 = 52 × 17
ggT (688; 425) = 1
Der Bruch: 670/422
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
670 = 2 × 5 × 67
422 = 2 × 211
ggT (670; 422) = 2
670/422 =
(670 : 2)/(422 : 2) =
335/211
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
670/422 =
(2 × 5 × 67)/(2 × 211) =
((2 × 5 × 67) : 2)/((2 × 211) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 67)/(2 : 2 × 211) =
(1 × 5 × 67)/(1 × 211) =
335/211
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.247/426 × 681/429 × 7.764/410 × 2.316/418 × 696/401 × 715/434 × 688/425 × 670/422 =
- 1.247/426 × 227/143 × 3.882/205 × 1.158/209 × 696/401 × 715/434 × 688/425 × 335/211
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.247/426 × 227/143 × 3.882/205 × 1.158/209 × 696/401 × 715/434 × 688/425 × 335/211 =
- (1.247 × 227 × 3.882 × 1.158 × 696 × 715 × 688 × 335) / (426 × 143 × 205 × 209 × 401 × 434 × 425 × 211) =
- (29 × 43 × 227 × 2 × 3 × 647 × 2 × 3 × 193 × 23 × 3 × 29 × 5 × 11 × 13 × 24 × 43 × 5 × 67) / (2 × 3 × 71 × 11 × 13 × 5 × 41 × 11 × 19 × 401 × 2 × 7 × 31 × 52 × 17 × 211) =
- (29 × 33 × 52 × 11 × 13 × 292 × 432 × 67 × 193 × 227 × 647) / (22 × 3 × 53 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 71 × 211 × 401)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 33 × 52 × 11 × 13 × 292 × 432 × 67 × 193 × 227 × 647; 22 × 3 × 53 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 71 × 211 × 401) = 22 × 3 × 52 × 11 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 33 × 52 × 11 × 13 × 292 × 432 × 67 × 193 × 227 × 647) / (22 × 3 × 53 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 71 × 211 × 401) =
- ((29 × 33 × 52 × 11 × 13 × 292 × 432 × 67 × 193 × 227 × 647) : (22 × 3 × 52 × 11 × 13)) / ((22 × 3 × 53 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 71 × 211 × 401) : (22 × 3 × 52 × 11 × 13)) =
- (29 : 22 × 33 : 3 × 52 : 52 × 11 : 11 × 13 : 13 × 292 × 432 × 67 × 193 × 227 × 647)/(22 : 22 × 3 : 3 × 53 : 52 × 7 × 112 : 11 × 13 : 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 71 × 211 × 401) =
- (2(9 - 2) × 3(3 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 292 × 432 × 67 × 193 × 227 × 647)/(2(2 - 2) × 1 × 5(3 - 2) × 7 × 11(2 - 1) × 1 × 17 × 19 × 31 × 41 × 71 × 211 × 401) =
- (27 × 32 × 50 × 1 × 1 × 292 × 432 × 67 × 193 × 227 × 647)/(20 × 1 × 5 × 7 × 11 × 1 × 17 × 19 × 31 × 41 × 71 × 211 × 401) =
- (27 × 32 × 1 × 1 × 1 × 292 × 432 × 67 × 193 × 227 × 647)/(1 × 1 × 5 × 7 × 11 × 1 × 17 × 19 × 31 × 41 × 71 × 211 × 401) =
- (27 × 32 × 292 × 432 × 67 × 193 × 227 × 647)/(5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 31 × 41 × 71 × 211 × 401) =
- (128 × 9 × 841 × 1.849 × 67 × 193 × 227 × 647)/(5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 31 × 41 × 71 × 211 × 401) =
- 3.402.104.392.065.428.352/949.497.835.468.105
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.402.104.392.065.428.352 : 949.497.835.468.105 = - 3.583 und der Rest = - 53.647.583.208.137 ⇒
- 3.402.104.392.065.428.352 = - 3.583 × 949.497.835.468.105 - 53.647.583.208.137 ⇒
- 3.402.104.392.065.428.352/949.497.835.468.105 =
( - 3.583 × 949.497.835.468.105 - 53.647.583.208.137)/949.497.835.468.105 =
( - 3.583 × 949.497.835.468.105)/949.497.835.468.105 - 53.647.583.208.137/949.497.835.468.105 =
- 3.583 - 53.647.583.208.137/949.497.835.468.105 =
- 3.583 53.647.583.208.137/949.497.835.468.105
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.583 - 53.647.583.208.137/949.497.835.468.105 =
- 3.583 - 53.647.583.208.137 : 949.497.835.468.105 ≈
- 3.583,056501006326 ≈
- 3.583,06
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.583,056501006326 =
- 3.583,056501006326 × 100/100 =
( - 3.583,056501006326 × 100)/100 =
- 358.305,650100632582/100 ≈
- 358.305,650100632582% ≈
- 358.305,65%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.247/426 × - 681/429 × - 7.764/410 × 2.316/418 × 696/401 × - 715/434 × - 688/425 × - 670/422 = - 3.402.104.392.065.428.352/949.497.835.468.105
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.247/426 × - 681/429 × - 7.764/410 × 2.316/418 × 696/401 × - 715/434 × - 688/425 × - 670/422 = - 3.583 53.647.583.208.137/949.497.835.468.105
Als Dezimalzahl:
1.247/426 × - 681/429 × - 7.764/410 × 2.316/418 × 696/401 × - 715/434 × - 688/425 × - 670/422 ≈ - 3.583,06
In Prozent:
1.247/426 × - 681/429 × - 7.764/410 × 2.316/418 × 696/401 × - 715/434 × - 688/425 × - 670/422 ≈ - 358.305,65%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.