1.244/1.868 × 9.597/1.176 × 7.655/1.203 × - 11.459/1.192 × 963.753/1.976 × 1.912/1.195 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.244/1.868 × 9.597/1.176 × 7.655/1.203 × - 11.459/1.192 × 963.753/1.976 × 1.912/1.195 =
- 1.244/1.868 × 9.597/1.176 × 7.655/1.203 × 11.459/1.192 × 963.753/1.976 × 1.912/1.195
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.244/1.868
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.244 = 22 × 311
1.868 = 22 × 467
ggT (1.244; 1.868) = 22 = 4
1.244/1.868 =
(1.244 : 4)/(1.868 : 4) =
311/467
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.244/1.868 =
(22 × 311)/(22 × 467) =
((22 × 311) : 22)/((22 × 467) : 22) =
(22 : 22 × 311)/(22 : 22 × 467) =
(2(2 - 2) × 311)/(2(2 - 2) × 467) =
(20 × 311)/(20 × 467) =
(1 × 311)/(1 × 467) =
311/467
Der Bruch: 9.597/1.176
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.597 = 3 × 7 × 457
1.176 = 23 × 3 × 72
ggT (9.597; 1.176) = 3 × 7 = 21
9.597/1.176 =
(9.597 : 21)/(1.176 : 21) =
457/56
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.597/1.176 =
(3 × 7 × 457)/(23 × 3 × 72) =
((3 × 7 × 457) : (3 × 7))/((23 × 3 × 72) : (3 × 7)) =
(3 : 3 × 7 : 7 × 457)/(23 × 3 : 3 × 72 : 7) =
(1 × 1 × 457)/(23 × 1 × 7(2 - 1)) =
(1 × 1 × 457)/(23 × 1 × 71) =
(1 × 1 × 457)/(23 × 1 × 7) =
457/56
Der Bruch: 7.655/1.203
7.655/1.203 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.655 = 5 × 1.531
1.203 = 3 × 401
ggT (7.655; 1.203) = 1
Der Bruch: 11.459/1.192
11.459/1.192 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.459 = 7 × 1.637
1.192 = 23 × 149
ggT (11.459; 1.192) = 1
Der Bruch: 963.753/1.976
963.753/1.976 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.753 = 3 × 7 × 45.893
1.976 = 23 × 13 × 19
ggT (963.753; 1.976) = 1
Der Bruch: 1.912/1.195
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.912 = 23 × 239
1.195 = 5 × 239
ggT (1.912; 1.195) = 239
1.912/1.195 =
(1.912 : 239)/(1.195 : 239) =
8/5
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.912/1.195 =
(23 × 239)/(5 × 239) =
((23 × 239) : 239)/((5 × 239) : 239) =
(23 × 239 : 239)/(5 × 239 : 239) =
(23 × 1)/(5 × 1) =
8/5
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.244/1.868 × 9.597/1.176 × 7.655/1.203 × 11.459/1.192 × 963.753/1.976 × 1.912/1.195 =
- 311/467 × 457/56 × 7.655/1.203 × 11.459/1.192 × 963.753/1.976 × 8/5
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 311/467 × 457/56 × 7.655/1.203 × 11.459/1.192 × 963.753/1.976 × 8/5 =
- (311 × 457 × 7.655 × 11.459 × 963.753 × 8) / (467 × 56 × 1.203 × 1.192 × 1.976 × 5) =
- (311 × 457 × 5 × 1.531 × 7 × 1.637 × 3 × 7 × 45.893 × 23) / (467 × 23 × 7 × 3 × 401 × 23 × 149 × 23 × 13 × 19 × 5) =
- (23 × 3 × 5 × 72 × 311 × 457 × 1.531 × 1.637 × 45.893) / (29 × 3 × 5 × 7 × 13 × 19 × 149 × 401 × 467)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 3 × 5 × 72 × 311 × 457 × 1.531 × 1.637 × 45.893; 29 × 3 × 5 × 7 × 13 × 19 × 149 × 401 × 467) = 23 × 3 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 3 × 5 × 72 × 311 × 457 × 1.531 × 1.637 × 45.893) / (29 × 3 × 5 × 7 × 13 × 19 × 149 × 401 × 467) =
- ((23 × 3 × 5 × 72 × 311 × 457 × 1.531 × 1.637 × 45.893) : (23 × 3 × 5 × 7)) / ((29 × 3 × 5 × 7 × 13 × 19 × 149 × 401 × 467) : (23 × 3 × 5 × 7)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 311 × 457 × 1.531 × 1.637 × 45.893)/(29 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 19 × 149 × 401 × 467) =
- (2(3 - 3) × 1 × 1 × 7(2 - 1) × 311 × 457 × 1.531 × 1.637 × 45.893)/(2(9 - 3) × 1 × 1 × 1 × 13 × 19 × 149 × 401 × 467) =
- (20 × 1 × 1 × 71 × 311 × 457 × 1.531 × 1.637 × 45.893)/(26 × 1 × 1 × 1 × 13 × 19 × 149 × 401 × 467) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 311 × 457 × 1.531 × 1.637 × 45.893)/(26 × 1 × 1 × 1 × 13 × 19 × 149 × 401 × 467) =
- (7 × 311 × 457 × 1.531 × 1.637 × 45.893)/(26 × 13 × 19 × 149 × 401 × 467) =
- (7 × 311 × 457 × 1.531 × 1.637 × 45.893)/(64 × 13 × 19 × 149 × 401 × 467) =
- 114.431.330.472.658.619/441.087.193.664
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 114.431.330.472.658.619 : 441.087.193.664 = - 259.430 und der Rest = - 79.820.407.099 ⇒
- 114.431.330.472.658.619 = - 259.430 × 441.087.193.664 - 79.820.407.099 ⇒
- 114.431.330.472.658.619/441.087.193.664 =
( - 259.430 × 441.087.193.664 - 79.820.407.099)/441.087.193.664 =
( - 259.430 × 441.087.193.664)/441.087.193.664 - 79.820.407.099/441.087.193.664 =
- 259.430 - 79.820.407.099/441.087.193.664 =
- 259.430 79.820.407.099/441.087.193.664
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 259.430 - 79.820.407.099/441.087.193.664 =
- 259.430 - 79.820.407.099 : 441.087.193.664 ≈
- 259.430,180962875925 ≈
- 259.430,18
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 259.430,180962875925 =
- 259.430,180962875925 × 100/100 =
( - 259.430,180962875925 × 100)/100 =
- 25.943.018,096287592472/100 ≈
- 25.943.018,096287592472% ≈
- 25.943.018,1%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.244/1.868 × 9.597/1.176 × 7.655/1.203 × - 11.459/1.192 × 963.753/1.976 × 1.912/1.195 = - 114.431.330.472.658.619/441.087.193.664
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.244/1.868 × 9.597/1.176 × 7.655/1.203 × - 11.459/1.192 × 963.753/1.976 × 1.912/1.195 = - 259.430 79.820.407.099/441.087.193.664
Als Dezimalzahl:
1.244/1.868 × 9.597/1.176 × 7.655/1.203 × - 11.459/1.192 × 963.753/1.976 × 1.912/1.195 ≈ - 259.430,18
In Prozent:
1.244/1.868 × 9.597/1.176 × 7.655/1.203 × - 11.459/1.192 × 963.753/1.976 × 1.912/1.195 ≈ - 25.943.018,1%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.