1.244/1.797 × - 9.528/1.154 × 7.603/1.192 × 11.413/1.167 × 963.742/1.946 × 1.897/1.161 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.244/1.797 × - 9.528/1.154 × 7.603/1.192 × 11.413/1.167 × 963.742/1.946 × 1.897/1.161 =
- 1.244/1.797 × 9.528/1.154 × 7.603/1.192 × 11.413/1.167 × 963.742/1.946 × 1.897/1.161
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.244/1.797
1.244/1.797 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.244 = 22 × 311
1.797 = 3 × 599
ggT (1.244; 1.797) = 1
Der Bruch: 9.528/1.154
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.528 = 23 × 3 × 397
1.154 = 2 × 577
ggT (9.528; 1.154) = 2
9.528/1.154 =
(9.528 : 2)/(1.154 : 2) =
4.764/577
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.528/1.154 =
(23 × 3 × 397)/(2 × 577) =
((23 × 3 × 397) : 2)/((2 × 577) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 397)/(2 : 2 × 577) =
(2(3 - 1) × 3 × 397)/(1 × 577) =
(22 × 3 × 397)/(1 × 577) =
4.764/577
Der Bruch: 7.603/1.192
7.603/1.192 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.603 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.192 = 23 × 149
ggT (7.603; 1.192) = 1
Der Bruch: 11.413/1.167
11.413/1.167 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.413 = 101 × 113
1.167 = 3 × 389
ggT (11.413; 1.167) = 1
Der Bruch: 963.742/1.946
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.742 = 2 × 13 × 101 × 367
1.946 = 2 × 7 × 139
ggT (963.742; 1.946) = 2
963.742/1.946 =
(963.742 : 2)/(1.946 : 2) =
481.871/973
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.742/1.946 =
(2 × 13 × 101 × 367)/(2 × 7 × 139) =
((2 × 13 × 101 × 367) : 2)/((2 × 7 × 139) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 101 × 367)/(2 : 2 × 7 × 139) =
(1 × 13 × 101 × 367)/(1 × 7 × 139) =
481.871/973
Der Bruch: 1.897/1.161
1.897/1.161 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.897 = 7 × 271
1.161 = 33 × 43
ggT (1.897; 1.161) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.244/1.797 × 9.528/1.154 × 7.603/1.192 × 11.413/1.167 × 963.742/1.946 × 1.897/1.161 =
- 1.244/1.797 × 4.764/577 × 7.603/1.192 × 11.413/1.167 × 481.871/973 × 1.897/1.161
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.244/1.797 × 4.764/577 × 7.603/1.192 × 11.413/1.167 × 481.871/973 × 1.897/1.161 =
- (1.244 × 4.764 × 7.603 × 11.413 × 481.871 × 1.897) / (1.797 × 577 × 1.192 × 1.167 × 973 × 1.161) =
- (22 × 311 × 22 × 3 × 397 × 7.603 × 101 × 113 × 13 × 101 × 367 × 7 × 271) / (3 × 599 × 577 × 23 × 149 × 3 × 389 × 7 × 139 × 33 × 43) =
- (24 × 3 × 7 × 13 × 1012 × 113 × 271 × 311 × 367 × 397 × 7.603) / (23 × 35 × 7 × 43 × 139 × 149 × 389 × 577 × 599)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 3 × 7 × 13 × 1012 × 113 × 271 × 311 × 367 × 397 × 7.603; 23 × 35 × 7 × 43 × 139 × 149 × 389 × 577 × 599) = 23 × 3 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 3 × 7 × 13 × 1012 × 113 × 271 × 311 × 367 × 397 × 7.603) / (23 × 35 × 7 × 43 × 139 × 149 × 389 × 577 × 599) =
- ((24 × 3 × 7 × 13 × 1012 × 113 × 271 × 311 × 367 × 397 × 7.603) : (23 × 3 × 7)) / ((23 × 35 × 7 × 43 × 139 × 149 × 389 × 577 × 599) : (23 × 3 × 7)) =
- (24 : 23 × 3 : 3 × 7 : 7 × 13 × 1012 × 113 × 271 × 311 × 367 × 397 × 7.603)/(23 : 23 × 35 : 3 × 7 : 7 × 43 × 139 × 149 × 389 × 577 × 599) =
- (2(4 - 3) × 1 × 1 × 13 × 1012 × 113 × 271 × 311 × 367 × 397 × 7.603)/(2(3 - 3) × 3(5 - 1) × 1 × 43 × 139 × 149 × 389 × 577 × 599) =
- (21 × 1 × 1 × 13 × 1012 × 113 × 271 × 311 × 367 × 397 × 7.603)/(20 × 34 × 1 × 43 × 139 × 149 × 389 × 577 × 599) =
- (2 × 1 × 1 × 13 × 1012 × 113 × 271 × 311 × 367 × 397 × 7.603)/(1 × 34 × 1 × 43 × 139 × 149 × 389 × 577 × 599) =
- (2 × 13 × 1012 × 113 × 271 × 311 × 367 × 397 × 7.603)/(34 × 43 × 139 × 149 × 389 × 577 × 599) =
- (2 × 13 × 10.201 × 113 × 271 × 311 × 367 × 397 × 7.603)/(81 × 43 × 139 × 149 × 389 × 577 × 599) =
- 2.798.116.422.521.632.171.466/9.698.549.349.946.311
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.798.116.422.521.632.171.466 : 9.698.549.349.946.311 = - 288.508 und der Rest = - 7.346.667.321.877.478 ⇒
- 2.798.116.422.521.632.171.466 = - 288.508 × 9.698.549.349.946.311 - 7.346.667.321.877.478 ⇒
- 2.798.116.422.521.632.171.466/9.698.549.349.946.311 =
( - 288.508 × 9.698.549.349.946.311 - 7.346.667.321.877.478)/9.698.549.349.946.311 =
( - 288.508 × 9.698.549.349.946.311)/9.698.549.349.946.311 - 7.346.667.321.877.478/9.698.549.349.946.311 =
- 288.508 - 7.346.667.321.877.478/9.698.549.349.946.311 =
- 288.508 7.346.667.321.877.478/9.698.549.349.946.311
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 288.508 - 7.346.667.321.877.478/9.698.549.349.946.311 =
- 288.508 - 7.346.667.321.877.478 : 9.698.549.349.946.311 ≈
- 288.508,757501669249 ≈
- 288.508,76
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 288.508,757501669249 =
- 288.508,757501669249 × 100/100 =
( - 288.508,757501669249 × 100)/100 =
- 28.850.875,750166924893/100 ≈
- 28.850.875,750166924893% ≈
- 28.850.875,75%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.244/1.797 × - 9.528/1.154 × 7.603/1.192 × 11.413/1.167 × 963.742/1.946 × 1.897/1.161 = - 2.798.116.422.521.632.171.466/9.698.549.349.946.311
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.244/1.797 × - 9.528/1.154 × 7.603/1.192 × 11.413/1.167 × 963.742/1.946 × 1.897/1.161 = - 288.508 7.346.667.321.877.478/9.698.549.349.946.311
Als Dezimalzahl:
1.244/1.797 × - 9.528/1.154 × 7.603/1.192 × 11.413/1.167 × 963.742/1.946 × 1.897/1.161 ≈ - 288.508,76
In Prozent:
1.244/1.797 × - 9.528/1.154 × 7.603/1.192 × 11.413/1.167 × 963.742/1.946 × 1.897/1.161 ≈ - 28.850.875,75%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.