1.238/467 × - 717/427 × 7.783/437 × - 2.326/419 × - 703/425 × - 723/456 × 698/451 × - 714/443 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.238/467 × - 717/427 × 7.783/437 × - 2.326/419 × - 703/425 × - 723/456 × 698/451 × - 714/443 =
- 1.238/467 × 717/427 × 7.783/437 × 2.326/419 × 703/425 × 723/456 × 698/451 × 714/443
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.238/467
1.238/467 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.238 = 2 × 619
467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.238; 467) = 1
Der Bruch: 717/427
717/427 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
717 = 3 × 239
427 = 7 × 61
ggT (717; 427) = 1
Der Bruch: 7.783/437
7.783/437 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.783 = 43 × 181
437 = 19 × 23
ggT (7.783; 437) = 1
Der Bruch: 2.326/419
2.326/419 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.326 = 2 × 1.163
419 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.326; 419) = 1
Der Bruch: 703/425
703/425 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
703 = 19 × 37
425 = 52 × 17
ggT (703; 425) = 1
Der Bruch: 723/456
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
723 = 3 × 241
456 = 23 × 3 × 19
ggT (723; 456) = 3
723/456 =
(723 : 3)/(456 : 3) =
241/152
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
723/456 =
(3 × 241)/(23 × 3 × 19) =
((3 × 241) : 3)/((23 × 3 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 241)/(23 × 3 : 3 × 19) =
(1 × 241)/(23 × 1 × 19) =
241/152
Der Bruch: 698/451
698/451 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
698 = 2 × 349
451 = 11 × 41
ggT (698; 451) = 1
Der Bruch: 714/443
714/443 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
714 = 2 × 3 × 7 × 17
443 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (714; 443) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.238/467 × 717/427 × 7.783/437 × 2.326/419 × 703/425 × 723/456 × 698/451 × 714/443 =
- 1.238/467 × 717/427 × 7.783/437 × 2.326/419 × 703/425 × 241/152 × 698/451 × 714/443
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.238/467 × 717/427 × 7.783/437 × 2.326/419 × 703/425 × 241/152 × 698/451 × 714/443 =
- (1.238 × 717 × 7.783 × 2.326 × 703 × 241 × 698 × 714) / (467 × 427 × 437 × 419 × 425 × 152 × 451 × 443) =
- (2 × 619 × 3 × 239 × 43 × 181 × 2 × 1.163 × 19 × 37 × 241 × 2 × 349 × 2 × 3 × 7 × 17) / (467 × 7 × 61 × 19 × 23 × 419 × 52 × 17 × 23 × 19 × 11 × 41 × 443) =
- (24 × 32 × 7 × 17 × 19 × 37 × 43 × 181 × 239 × 241 × 349 × 619 × 1.163) / (23 × 52 × 7 × 11 × 17 × 192 × 23 × 41 × 61 × 419 × 443 × 467)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 32 × 7 × 17 × 19 × 37 × 43 × 181 × 239 × 241 × 349 × 619 × 1.163; 23 × 52 × 7 × 11 × 17 × 192 × 23 × 41 × 61 × 419 × 443 × 467) = 23 × 7 × 17 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 32 × 7 × 17 × 19 × 37 × 43 × 181 × 239 × 241 × 349 × 619 × 1.163) / (23 × 52 × 7 × 11 × 17 × 192 × 23 × 41 × 61 × 419 × 443 × 467) =
- ((24 × 32 × 7 × 17 × 19 × 37 × 43 × 181 × 239 × 241 × 349 × 619 × 1.163) : (23 × 7 × 17 × 19)) / ((23 × 52 × 7 × 11 × 17 × 192 × 23 × 41 × 61 × 419 × 443 × 467) : (23 × 7 × 17 × 19)) =
- (24 : 23 × 32 × 7 : 7 × 17 : 17 × 19 : 19 × 37 × 43 × 181 × 239 × 241 × 349 × 619 × 1.163)/(23 : 23 × 52 × 7 : 7 × 11 × 17 : 17 × 192 : 19 × 23 × 41 × 61 × 419 × 443 × 467) =
- (2(4 - 3) × 32 × 1 × 1 × 1 × 37 × 43 × 181 × 239 × 241 × 349 × 619 × 1.163)/(2(3 - 3) × 52 × 1 × 11 × 1 × 19(2 - 1) × 23 × 41 × 61 × 419 × 443 × 467) =
- (21 × 32 × 1 × 1 × 1 × 37 × 43 × 181 × 239 × 241 × 349 × 619 × 1.163)/(20 × 52 × 1 × 11 × 1 × 191 × 23 × 41 × 61 × 419 × 443 × 467) =
- (2 × 32 × 1 × 1 × 1 × 37 × 43 × 181 × 239 × 241 × 349 × 619 × 1.163)/(1 × 52 × 1 × 11 × 1 × 19 × 23 × 41 × 61 × 419 × 443 × 467) =
- (2 × 32 × 37 × 43 × 181 × 239 × 241 × 349 × 619 × 1.163)/(52 × 11 × 19 × 23 × 41 × 61 × 419 × 443 × 467) =
- (2 × 9 × 37 × 43 × 181 × 239 × 241 × 349 × 619 × 1.163)/(25 × 11 × 19 × 23 × 41 × 61 × 419 × 443 × 467) =
- 75.012.215.712.103.482.066/26.053.282.719.541.825
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 75.012.215.712.103.482.066 : 26.053.282.719.541.825 = - 2.879 und der Rest = - 4.814.762.542.567.891 ⇒
- 75.012.215.712.103.482.066 = - 2.879 × 26.053.282.719.541.825 - 4.814.762.542.567.891 ⇒
- 75.012.215.712.103.482.066/26.053.282.719.541.825 =
( - 2.879 × 26.053.282.719.541.825 - 4.814.762.542.567.891)/26.053.282.719.541.825 =
( - 2.879 × 26.053.282.719.541.825)/26.053.282.719.541.825 - 4.814.762.542.567.891/26.053.282.719.541.825 =
- 2.879 - 4.814.762.542.567.891/26.053.282.719.541.825 =
- 2.879 4.814.762.542.567.891/26.053.282.719.541.825
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.879 - 4.814.762.542.567.891/26.053.282.719.541.825 =
- 2.879 - 4.814.762.542.567.891 : 26.053.282.719.541.825 ≈
- 2.879,184804448422 ≈
- 2.879,18
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.879,184804448422 =
- 2.879,184804448422 × 100/100 =
( - 2.879,184804448422 × 100)/100 =
- 287.918,480444842202/100 =
- 287.918,480444842202% ≈
- 287.918,48%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.238/467 × - 717/427 × 7.783/437 × - 2.326/419 × - 703/425 × - 723/456 × 698/451 × - 714/443 = - 75.012.215.712.103.482.066/26.053.282.719.541.825
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.238/467 × - 717/427 × 7.783/437 × - 2.326/419 × - 703/425 × - 723/456 × 698/451 × - 714/443 = - 2.879 4.814.762.542.567.891/26.053.282.719.541.825
Als Dezimalzahl:
1.238/467 × - 717/427 × 7.783/437 × - 2.326/419 × - 703/425 × - 723/456 × 698/451 × - 714/443 ≈ - 2.879,18
In Prozent:
1.238/467 × - 717/427 × 7.783/437 × - 2.326/419 × - 703/425 × - 723/456 × 698/451 × - 714/443 ≈ - 287.918,48%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.