1.233/476 × - 711/433 × 7.779/431 × - 2.309/422 × 709/424 × - 706/460 × - 697/441 × - 700/427 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.233/476 × - 711/433 × 7.779/431 × - 2.309/422 × 709/424 × - 706/460 × - 697/441 × - 700/427 =
- 1.233/476 × 711/433 × 7.779/431 × 2.309/422 × 709/424 × 706/460 × 697/441 × 700/427
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.233/476
1.233/476 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.233 = 32 × 137
476 = 22 × 7 × 17
ggT (1.233; 476) = 1
Der Bruch: 711/433
711/433 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
711 = 32 × 79
433 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (711; 433) = 1
Der Bruch: 7.779/431
7.779/431 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.779 = 3 × 2.593
431 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.779; 431) = 1
Der Bruch: 2.309/422
2.309/422 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.309 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
422 = 2 × 211
ggT (2.309; 422) = 1
Der Bruch: 709/424
709/424 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
709 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
424 = 23 × 53
ggT (709; 424) = 1
Der Bruch: 706/460
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
706 = 2 × 353
460 = 22 × 5 × 23
ggT (706; 460) = 2
706/460 =
(706 : 2)/(460 : 2) =
353/230
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
706/460 =
(2 × 353)/(22 × 5 × 23) =
((2 × 353) : 2)/((22 × 5 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 353)/(22 : 2 × 5 × 23) =
(1 × 353)/(2(2 - 1) × 5 × 23) =
(1 × 353)/(21 × 5 × 23) =
(1 × 353)/(2 × 5 × 23) =
353/230
Der Bruch: 697/441
697/441 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
697 = 17 × 41
441 = 32 × 72
ggT (697; 441) = 1
Der Bruch: 700/427
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
700 = 22 × 52 × 7
427 = 7 × 61
ggT (700; 427) = 7
700/427 =
(700 : 7)/(427 : 7) =
100/61
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
700/427 =
(22 × 52 × 7)/(7 × 61) =
((22 × 52 × 7) : 7)/((7 × 61) : 7) =
(22 × 52 × 7 : 7)/(7 : 7 × 61) =
(22 × 52 × 1)/(1 × 61) =
100/61
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.233/476 × 711/433 × 7.779/431 × 2.309/422 × 709/424 × 706/460 × 697/441 × 700/427 =
- 1.233/476 × 711/433 × 7.779/431 × 2.309/422 × 709/424 × 353/230 × 697/441 × 100/61
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.233/476 × 711/433 × 7.779/431 × 2.309/422 × 709/424 × 353/230 × 697/441 × 100/61 =
- (1.233 × 711 × 7.779 × 2.309 × 709 × 353 × 697 × 100) / (476 × 433 × 431 × 422 × 424 × 230 × 441 × 61) =
- (32 × 137 × 32 × 79 × 3 × 2.593 × 2.309 × 709 × 353 × 17 × 41 × 22 × 52) / (22 × 7 × 17 × 433 × 431 × 2 × 211 × 23 × 53 × 2 × 5 × 23 × 32 × 72 × 61) =
- (22 × 35 × 52 × 17 × 41 × 79 × 137 × 353 × 709 × 2.309 × 2.593) / (27 × 32 × 5 × 73 × 17 × 23 × 53 × 61 × 211 × 431 × 433)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 35 × 52 × 17 × 41 × 79 × 137 × 353 × 709 × 2.309 × 2.593; 27 × 32 × 5 × 73 × 17 × 23 × 53 × 61 × 211 × 431 × 433) = 22 × 32 × 5 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 35 × 52 × 17 × 41 × 79 × 137 × 353 × 709 × 2.309 × 2.593) / (27 × 32 × 5 × 73 × 17 × 23 × 53 × 61 × 211 × 431 × 433) =
- ((22 × 35 × 52 × 17 × 41 × 79 × 137 × 353 × 709 × 2.309 × 2.593) : (22 × 32 × 5 × 17)) / ((27 × 32 × 5 × 73 × 17 × 23 × 53 × 61 × 211 × 431 × 433) : (22 × 32 × 5 × 17)) =
- (22 : 22 × 35 : 32 × 52 : 5 × 17 : 17 × 41 × 79 × 137 × 353 × 709 × 2.309 × 2.593)/(27 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 73 × 17 : 17 × 23 × 53 × 61 × 211 × 431 × 433) =
- (2(2 - 2) × 3(5 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 41 × 79 × 137 × 353 × 709 × 2.309 × 2.593)/(2(7 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 73 × 1 × 23 × 53 × 61 × 211 × 431 × 433) =
- (20 × 33 × 51 × 1 × 41 × 79 × 137 × 353 × 709 × 2.309 × 2.593)/(25 × 30 × 1 × 73 × 1 × 23 × 53 × 61 × 211 × 431 × 433) =
- (1 × 33 × 5 × 1 × 41 × 79 × 137 × 353 × 709 × 2.309 × 2.593)/(25 × 1 × 1 × 73 × 1 × 23 × 53 × 61 × 211 × 431 × 433) =
- (33 × 5 × 41 × 79 × 137 × 353 × 709 × 2.309 × 2.593)/(25 × 73 × 23 × 53 × 61 × 211 × 431 × 433) =
- (27 × 5 × 41 × 79 × 137 × 353 × 709 × 2.309 × 2.593)/(32 × 343 × 23 × 53 × 61 × 211 × 431 × 433) =
- 89.766.165.478.701.312.945/32.138.474.671.233.952
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 89.766.165.478.701.312.945 : 32.138.474.671.233.952 = - 2.793 und der Rest = - 3.405.721.944.885.009 ⇒
- 89.766.165.478.701.312.945 = - 2.793 × 32.138.474.671.233.952 - 3.405.721.944.885.009 ⇒
- 89.766.165.478.701.312.945/32.138.474.671.233.952 =
( - 2.793 × 32.138.474.671.233.952 - 3.405.721.944.885.009)/32.138.474.671.233.952 =
( - 2.793 × 32.138.474.671.233.952)/32.138.474.671.233.952 - 3.405.721.944.885.009/32.138.474.671.233.952 =
- 2.793 - 3.405.721.944.885.009/32.138.474.671.233.952 =
- 2.793 3.405.721.944.885.009/32.138.474.671.233.952
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.793 - 3.405.721.944.885.009/32.138.474.671.233.952 =
- 2.793 - 3.405.721.944.885.009 : 32.138.474.671.233.952 ≈
- 2.793,105970242201 ≈
- 2.793,11
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.793,105970242201 =
- 2.793,105970242201 × 100/100 =
( - 2.793,105970242201 × 100)/100 =
- 279.310,597024220111/100 ≈
- 279.310,597024220111% ≈
- 279.310,6%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.233/476 × - 711/433 × 7.779/431 × - 2.309/422 × 709/424 × - 706/460 × - 697/441 × - 700/427 = - 89.766.165.478.701.312.945/32.138.474.671.233.952
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.233/476 × - 711/433 × 7.779/431 × - 2.309/422 × 709/424 × - 706/460 × - 697/441 × - 700/427 = - 2.793 3.405.721.944.885.009/32.138.474.671.233.952
Als Dezimalzahl:
1.233/476 × - 711/433 × 7.779/431 × - 2.309/422 × 709/424 × - 706/460 × - 697/441 × - 700/427 ≈ - 2.793,11
In Prozent:
1.233/476 × - 711/433 × 7.779/431 × - 2.309/422 × 709/424 × - 706/460 × - 697/441 × - 700/427 ≈ - 279.310,6%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.