1.233/1.867 × - 9.593/1.171 × - 7.653/1.189 × 11.464/1.190 × - 963.745/1.964 × 1.921/1.188 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.233/1.867 × - 9.593/1.171 × - 7.653/1.189 × 11.464/1.190 × - 963.745/1.964 × 1.921/1.188 =
- 1.233/1.867 × 9.593/1.171 × 7.653/1.189 × 11.464/1.190 × 963.745/1.964 × 1.921/1.188
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.233/1.867
1.233/1.867 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.233 = 32 × 137
1.867 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.233; 1.867) = 1
Der Bruch: 9.593/1.171
9.593/1.171 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.593 = 53 × 181
1.171 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (9.593; 1.171) = 1
Der Bruch: 7.653/1.189
7.653/1.189 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.653 = 3 × 2.551
1.189 = 29 × 41
ggT (7.653; 1.189) = 1
Der Bruch: 11.464/1.190
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.464 = 23 × 1.433
1.190 = 2 × 5 × 7 × 17
ggT (11.464; 1.190) = 2
11.464/1.190 =
(11.464 : 2)/(1.190 : 2) =
5.732/595
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.464/1.190 =
(23 × 1.433)/(2 × 5 × 7 × 17) =
((23 × 1.433) : 2)/((2 × 5 × 7 × 17) : 2) =
(23 : 2 × 1.433)/(2 : 2 × 5 × 7 × 17) =
(2(3 - 1) × 1.433)/(1 × 5 × 7 × 17) =
(22 × 1.433)/(1 × 5 × 7 × 17) =
5.732/595
Der Bruch: 963.745/1.964
963.745/1.964 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.745 = 5 × 192.749
1.964 = 22 × 491
ggT (963.745; 1.964) = 1
Der Bruch: 1.921/1.188
1.921/1.188 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.921 = 17 × 113
1.188 = 22 × 33 × 11
ggT (1.921; 1.188) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.233/1.867 × 9.593/1.171 × 7.653/1.189 × 11.464/1.190 × 963.745/1.964 × 1.921/1.188 =
- 1.233/1.867 × 9.593/1.171 × 7.653/1.189 × 5.732/595 × 963.745/1.964 × 1.921/1.188
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.233/1.867 × 9.593/1.171 × 7.653/1.189 × 5.732/595 × 963.745/1.964 × 1.921/1.188 =
- (1.233 × 9.593 × 7.653 × 5.732 × 963.745 × 1.921) / (1.867 × 1.171 × 1.189 × 595 × 1.964 × 1.188) =
- (32 × 137 × 53 × 181 × 3 × 2.551 × 22 × 1.433 × 5 × 192.749 × 17 × 113) / (1.867 × 1.171 × 29 × 41 × 5 × 7 × 17 × 22 × 491 × 22 × 33 × 11) =
- (22 × 33 × 5 × 17 × 53 × 113 × 137 × 181 × 1.433 × 2.551 × 192.749) / (24 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17 × 29 × 41 × 491 × 1.171 × 1.867)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 33 × 5 × 17 × 53 × 113 × 137 × 181 × 1.433 × 2.551 × 192.749; 24 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17 × 29 × 41 × 491 × 1.171 × 1.867) = 22 × 33 × 5 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 33 × 5 × 17 × 53 × 113 × 137 × 181 × 1.433 × 2.551 × 192.749) / (24 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17 × 29 × 41 × 491 × 1.171 × 1.867) =
- ((22 × 33 × 5 × 17 × 53 × 113 × 137 × 181 × 1.433 × 2.551 × 192.749) : (22 × 33 × 5 × 17)) / ((24 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17 × 29 × 41 × 491 × 1.171 × 1.867) : (22 × 33 × 5 × 17)) =
- (22 : 22 × 33 : 33 × 5 : 5 × 17 : 17 × 53 × 113 × 137 × 181 × 1.433 × 2.551 × 192.749)/(24 : 22 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 × 11 × 17 : 17 × 29 × 41 × 491 × 1.171 × 1.867) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 53 × 113 × 137 × 181 × 1.433 × 2.551 × 192.749)/(2(4 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 7 × 11 × 1 × 29 × 41 × 491 × 1.171 × 1.867) =
- (20 × 30 × 1 × 1 × 53 × 113 × 137 × 181 × 1.433 × 2.551 × 192.749)/(22 × 30 × 1 × 7 × 11 × 1 × 29 × 41 × 491 × 1.171 × 1.867) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 53 × 113 × 137 × 181 × 1.433 × 2.551 × 192.749)/(22 × 1 × 1 × 7 × 11 × 1 × 29 × 41 × 491 × 1.171 × 1.867) =
- (53 × 113 × 137 × 181 × 1.433 × 2.551 × 192.749)/(22 × 7 × 11 × 29 × 41 × 491 × 1.171 × 1.867) =
- (53 × 113 × 137 × 181 × 1.433 × 2.551 × 192.749)/(4 × 7 × 11 × 29 × 41 × 491 × 1.171 × 1.867) =
- 104.641.085.862.380.969.411/393.111.072.305.644
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 104.641.085.862.380.969.411 : 393.111.072.305.644 = - 266.187 und der Rest = - 28.858.558.509.983 ⇒
- 104.641.085.862.380.969.411 = - 266.187 × 393.111.072.305.644 - 28.858.558.509.983 ⇒
- 104.641.085.862.380.969.411/393.111.072.305.644 =
( - 266.187 × 393.111.072.305.644 - 28.858.558.509.983)/393.111.072.305.644 =
( - 266.187 × 393.111.072.305.644)/393.111.072.305.644 - 28.858.558.509.983/393.111.072.305.644 =
- 266.187 - 28.858.558.509.983/393.111.072.305.644 =
- 266.187 28.858.558.509.983/393.111.072.305.644
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 266.187 - 28.858.558.509.983/393.111.072.305.644 =
- 266.187 - 28.858.558.509.983 : 393.111.072.305.644 ≈
- 266.187,073410698764 ≈
- 266.187,07
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 266.187,073410698764 =
- 266.187,073410698764 × 100/100 =
( - 266.187,073410698764 × 100)/100 =
- 26.618.707,341069876441/100 ≈
- 26.618.707,341069876441% ≈
- 26.618.707,34%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.233/1.867 × - 9.593/1.171 × - 7.653/1.189 × 11.464/1.190 × - 963.745/1.964 × 1.921/1.188 = - 104.641.085.862.380.969.411/393.111.072.305.644
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.233/1.867 × - 9.593/1.171 × - 7.653/1.189 × 11.464/1.190 × - 963.745/1.964 × 1.921/1.188 = - 266.187 28.858.558.509.983/393.111.072.305.644
Als Dezimalzahl:
1.233/1.867 × - 9.593/1.171 × - 7.653/1.189 × 11.464/1.190 × - 963.745/1.964 × 1.921/1.188 ≈ - 266.187,07
In Prozent:
1.233/1.867 × - 9.593/1.171 × - 7.653/1.189 × 11.464/1.190 × - 963.745/1.964 × 1.921/1.188 ≈ - 26.618.707,34%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.