1.233/1.776 × 9.504/1.144 × - 7.581/1.179 × 11.385/1.145 × 963.710/1.926 × - 1.873/1.153 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.233/1.776 × 9.504/1.144 × - 7.581/1.179 × 11.385/1.145 × 963.710/1.926 × - 1.873/1.153 =
1.233/1.776 × 9.504/1.144 × 7.581/1.179 × 11.385/1.145 × 963.710/1.926 × 1.873/1.153
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.233/1.776
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.233 = 32 × 137
1.776 = 24 × 3 × 37
ggT (1.233; 1.776) = 3
1.233/1.776 =
(1.233 : 3)/(1.776 : 3) =
411/592
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.233/1.776 =
(32 × 137)/(24 × 3 × 37) =
((32 × 137) : 3)/((24 × 3 × 37) : 3) =
(32 : 3 × 137)/(24 × 3 : 3 × 37) =
(3(2 - 1) × 137)/(24 × 1 × 37) =
(31 × 137)/(24 × 1 × 37) =
(3 × 137)/(24 × 1 × 37) =
411/592
Der Bruch: 9.504/1.144
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.504 = 25 × 33 × 11
1.144 = 23 × 11 × 13
ggT (9.504; 1.144) = 23 × 11 = 88
9.504/1.144 =
(9.504 : 88)/(1.144 : 88) =
108/13
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.504/1.144 =
(25 × 33 × 11)/(23 × 11 × 13) =
((25 × 33 × 11) : (23 × 11))/((23 × 11 × 13) : (23 × 11)) =
(25 : 23 × 33 × 11 : 11)/(23 : 23 × 11 : 11 × 13) =
(2(5 - 3) × 33 × 1)/(2(3 - 3) × 1 × 13) =
(22 × 33 × 1)/(20 × 1 × 13) =
(22 × 33 × 1)/(1 × 1 × 13) =
108/13
Der Bruch: 7.581/1.179
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.581 = 3 × 7 × 192
1.179 = 32 × 131
ggT (7.581; 1.179) = 3
7.581/1.179 =
(7.581 : 3)/(1.179 : 3) =
2.527/393
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.581/1.179 =
(3 × 7 × 192)/(32 × 131) =
((3 × 7 × 192) : 3)/((32 × 131) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 192)/(32 : 3 × 131) =
(1 × 7 × 192)/(3(2 - 1) × 131) =
(1 × 7 × 192)/(31 × 131) =
(1 × 7 × 192)/(3 × 131) =
2.527/393
Der Bruch: 11.385/1.145
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.385 = 32 × 5 × 11 × 23
1.145 = 5 × 229
ggT (11.385; 1.145) = 5
11.385/1.145 =
(11.385 : 5)/(1.145 : 5) =
2.277/229
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.385/1.145 =
(32 × 5 × 11 × 23)/(5 × 229) =
((32 × 5 × 11 × 23) : 5)/((5 × 229) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 11 × 23)/(5 : 5 × 229) =
(32 × 1 × 11 × 23)/(1 × 229) =
2.277/229
Der Bruch: 963.710/1.926
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.710 = 2 × 5 × 11 × 8.761
1.926 = 2 × 32 × 107
ggT (963.710; 1.926) = 2
963.710/1.926 =
(963.710 : 2)/(1.926 : 2) =
481.855/963
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.710/1.926 =
(2 × 5 × 11 × 8.761)/(2 × 32 × 107) =
((2 × 5 × 11 × 8.761) : 2)/((2 × 32 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 11 × 8.761)/(2 : 2 × 32 × 107) =
(1 × 5 × 11 × 8.761)/(1 × 32 × 107) =
481.855/963
Der Bruch: 1.873/1.153
1.873/1.153 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.873 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.153 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.873; 1.153) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.233/1.776 × 9.504/1.144 × 7.581/1.179 × 11.385/1.145 × 963.710/1.926 × 1.873/1.153 =
411/592 × 108/13 × 2.527/393 × 2.277/229 × 481.855/963 × 1.873/1.153
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
411/592 × 108/13 × 2.527/393 × 2.277/229 × 481.855/963 × 1.873/1.153 =
(411 × 108 × 2.527 × 2.277 × 481.855 × 1.873) / (592 × 13 × 393 × 229 × 963 × 1.153) =
(3 × 137 × 22 × 33 × 7 × 192 × 32 × 11 × 23 × 5 × 11 × 8.761 × 1.873) / (24 × 37 × 13 × 3 × 131 × 229 × 32 × 107 × 1.153) =
(22 × 36 × 5 × 7 × 112 × 192 × 23 × 137 × 1.873 × 8.761) / (24 × 33 × 13 × 37 × 107 × 131 × 229 × 1.153)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 36 × 5 × 7 × 112 × 192 × 23 × 137 × 1.873 × 8.761; 24 × 33 × 13 × 37 × 107 × 131 × 229 × 1.153) = 22 × 33
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 36 × 5 × 7 × 112 × 192 × 23 × 137 × 1.873 × 8.761) / (24 × 33 × 13 × 37 × 107 × 131 × 229 × 1.153) =
((22 × 36 × 5 × 7 × 112 × 192 × 23 × 137 × 1.873 × 8.761) : (22 × 33)) / ((24 × 33 × 13 × 37 × 107 × 131 × 229 × 1.153) : (22 × 33)) =
(22 : 22 × 36 : 33 × 5 × 7 × 112 × 192 × 23 × 137 × 1.873 × 8.761)/(24 : 22 × 33 : 33 × 13 × 37 × 107 × 131 × 229 × 1.153) =
(2(2 - 2) × 3(6 - 3) × 5 × 7 × 112 × 192 × 23 × 137 × 1.873 × 8.761)/(2(4 - 2) × 3(3 - 3) × 13 × 37 × 107 × 131 × 229 × 1.153) =
(20 × 33 × 5 × 7 × 112 × 192 × 23 × 137 × 1.873 × 8.761)/(22 × 30 × 13 × 37 × 107 × 131 × 229 × 1.153) =
(1 × 33 × 5 × 7 × 112 × 192 × 23 × 137 × 1.873 × 8.761)/(22 × 1 × 13 × 37 × 107 × 131 × 229 × 1.153) =
(33 × 5 × 7 × 112 × 192 × 23 × 137 × 1.873 × 8.761)/(22 × 13 × 37 × 107 × 131 × 229 × 1.153) =
(27 × 5 × 7 × 121 × 361 × 23 × 137 × 1.873 × 8.761)/(4 × 13 × 37 × 107 × 131 × 229 × 1.153) =
2.134.343.135.345.094.135/7.120.736.754.196
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
2.134.343.135.345.094.135 : 7.120.736.754.196 = 299.736 und der Rest = 1.983.589.401.879 ⇒
2.134.343.135.345.094.135 = 299.736 × 7.120.736.754.196 + 1.983.589.401.879 ⇒
2.134.343.135.345.094.135/7.120.736.754.196 =
(299.736 × 7.120.736.754.196 + 1.983.589.401.879)/7.120.736.754.196 =
(299.736 × 7.120.736.754.196)/7.120.736.754.196 + 1.983.589.401.879/7.120.736.754.196 =
299.736 + 1.983.589.401.879/7.120.736.754.196 =
299.736 1.983.589.401.879/7.120.736.754.196
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
299.736 + 1.983.589.401.879/7.120.736.754.196 =
299.736 + 1.983.589.401.879 : 7.120.736.754.196 ≈
299.736,278565192107 ≈
299.736,28
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
299.736,278565192107 =
299.736,278565192107 × 100/100 =
(299.736,278565192107 × 100)/100 =
29.973.627,856519210742/100 ≈
29.973.627,856519210742% ≈
29.973.627,86%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.233/1.776 × 9.504/1.144 × - 7.581/1.179 × 11.385/1.145 × 963.710/1.926 × - 1.873/1.153 = 2.134.343.135.345.094.135/7.120.736.754.196
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.233/1.776 × 9.504/1.144 × - 7.581/1.179 × 11.385/1.145 × 963.710/1.926 × - 1.873/1.153 = 299.736 1.983.589.401.879/7.120.736.754.196
Als Dezimalzahl:
1.233/1.776 × 9.504/1.144 × - 7.581/1.179 × 11.385/1.145 × 963.710/1.926 × - 1.873/1.153 ≈ 299.736,28
In Prozent:
1.233/1.776 × 9.504/1.144 × - 7.581/1.179 × 11.385/1.145 × 963.710/1.926 × - 1.873/1.153 ≈ 29.973.627,86%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.