1.232/1.848 × - 9.576/1.162 × 7.632/1.188 × - 11.444/1.184 × 963.736/1.959 × - 1.894/1.181 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.232/1.848 × - 9.576/1.162 × 7.632/1.188 × - 11.444/1.184 × 963.736/1.959 × - 1.894/1.181 =
- 1.232/1.848 × 9.576/1.162 × 7.632/1.188 × 11.444/1.184 × 963.736/1.959 × 1.894/1.181
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.232/1.848
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.232 = 24 × 7 × 11
1.848 = 23 × 3 × 7 × 11
ggT (1.232; 1.848) = 23 × 7 × 11 = 616
1.232/1.848 =
(1.232 : 616)/(1.848 : 616) =
2/3
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.232/1.848 =
(24 × 7 × 11)/(23 × 3 × 7 × 11) =
((24 × 7 × 11) : (23 × 7 × 11))/((23 × 3 × 7 × 11) : (23 × 7 × 11)) =
(24 : 23 × 7 : 7 × 11 : 11)/(23 : 23 × 3 × 7 : 7 × 11 : 11) =
(2(4 - 3) × 1 × 1)/(2(3 - 3) × 3 × 1 × 1) =
(2 × 1 × 1)/(20 × 3 × 1 × 1) =
(2 × 1 × 1)/(1 × 3 × 1 × 1) =
2/3
Der Bruch: 9.576/1.162
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.576 = 23 × 32 × 7 × 19
1.162 = 2 × 7 × 83
ggT (9.576; 1.162) = 2 × 7 = 14
9.576/1.162 =
(9.576 : 14)/(1.162 : 14) =
684/83
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.576/1.162 =
(23 × 32 × 7 × 19)/(2 × 7 × 83) =
((23 × 32 × 7 × 19) : (2 × 7))/((2 × 7 × 83) : (2 × 7)) =
(23 : 2 × 32 × 7 : 7 × 19)/(2 : 2 × 7 : 7 × 83) =
(2(3 - 1) × 32 × 1 × 19)/(1 × 1 × 83) =
(22 × 32 × 1 × 19)/(1 × 1 × 83) =
684/83
Der Bruch: 7.632/1.188
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.632 = 24 × 32 × 53
1.188 = 22 × 33 × 11
ggT (7.632; 1.188) = 22 × 32 = 36
7.632/1.188 =
(7.632 : 36)/(1.188 : 36) =
212/33
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.632/1.188 =
(24 × 32 × 53)/(22 × 33 × 11) =
((24 × 32 × 53) : (22 × 32))/((22 × 33 × 11) : (22 × 32)) =
(24 : 22 × 32 : 32 × 53)/(22 : 22 × 33 : 32 × 11) =
(2(4 - 2) × 3(2 - 2) × 53)/(2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 11) =
(22 × 30 × 53)/(20 × 31 × 11) =
(22 × 1 × 53)/(1 × 3 × 11) =
212/33
Der Bruch: 11.444/1.184
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.444 = 22 × 2.861
1.184 = 25 × 37
ggT (11.444; 1.184) = 22 = 4
11.444/1.184 =
(11.444 : 4)/(1.184 : 4) =
2.861/296
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.444/1.184 =
(22 × 2.861)/(25 × 37) =
((22 × 2.861) : 22)/((25 × 37) : 22) =
(22 : 22 × 2.861)/(25 : 22 × 37) =
(2(2 - 2) × 2.861)/(2(5 - 2) × 37) =
(20 × 2.861)/(23 × 37) =
(1 × 2.861)/(23 × 37) =
2.861/296
Der Bruch: 963.736/1.959
963.736/1.959 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.736 = 23 × 179 × 673
1.959 = 3 × 653
ggT (963.736; 1.959) = 1
Der Bruch: 1.894/1.181
1.894/1.181 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.894 = 2 × 947
1.181 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.894; 1.181) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.232/1.848 × 9.576/1.162 × 7.632/1.188 × 11.444/1.184 × 963.736/1.959 × 1.894/1.181 =
- 2/3 × 684/83 × 212/33 × 2.861/296 × 963.736/1.959 × 1.894/1.181
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 2/3 × 684/83 × 212/33 × 2.861/296 × 963.736/1.959 × 1.894/1.181 =
- (2 × 684 × 212 × 2.861 × 963.736 × 1.894) / (3 × 83 × 33 × 296 × 1.959 × 1.181) =
- (2 × 22 × 32 × 19 × 22 × 53 × 2.861 × 23 × 179 × 673 × 2 × 947) / (3 × 83 × 3 × 11 × 23 × 37 × 3 × 653 × 1.181) =
- (29 × 32 × 19 × 53 × 179 × 673 × 947 × 2.861) / (23 × 33 × 11 × 37 × 83 × 653 × 1.181)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 32 × 19 × 53 × 179 × 673 × 947 × 2.861; 23 × 33 × 11 × 37 × 83 × 653 × 1.181) = 23 × 32
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 32 × 19 × 53 × 179 × 673 × 947 × 2.861) / (23 × 33 × 11 × 37 × 83 × 653 × 1.181) =
- ((29 × 32 × 19 × 53 × 179 × 673 × 947 × 2.861) : (23 × 32)) / ((23 × 33 × 11 × 37 × 83 × 653 × 1.181) : (23 × 32)) =
- (29 : 23 × 32 : 32 × 19 × 53 × 179 × 673 × 947 × 2.861)/(23 : 23 × 33 : 32 × 11 × 37 × 83 × 653 × 1.181) =
- (2(9 - 3) × 3(2 - 2) × 19 × 53 × 179 × 673 × 947 × 2.861)/(2(3 - 3) × 3(3 - 2) × 11 × 37 × 83 × 653 × 1.181) =
- (26 × 30 × 19 × 53 × 179 × 673 × 947 × 2.861)/(20 × 31 × 11 × 37 × 83 × 653 × 1.181) =
- (26 × 1 × 19 × 53 × 179 × 673 × 947 × 2.861)/(1 × 3 × 11 × 37 × 83 × 653 × 1.181) =
- (26 × 19 × 53 × 179 × 673 × 947 × 2.861)/(3 × 11 × 37 × 83 × 653 × 1.181) =
- (64 × 19 × 53 × 179 × 673 × 947 × 2.861)/(3 × 11 × 37 × 83 × 653 × 1.181) =
- 21.035.138.533.742.272/78.155.012.199
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 21.035.138.533.742.272 : 78.155.012.199 = - 269.146 und der Rest = - 29.620.430.218 ⇒
- 21.035.138.533.742.272 = - 269.146 × 78.155.012.199 - 29.620.430.218 ⇒
- 21.035.138.533.742.272/78.155.012.199 =
( - 269.146 × 78.155.012.199 - 29.620.430.218)/78.155.012.199 =
( - 269.146 × 78.155.012.199)/78.155.012.199 - 29.620.430.218/78.155.012.199 =
- 269.146 - 29.620.430.218/78.155.012.199 =
- 269.146 29.620.430.218/78.155.012.199
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 269.146 - 29.620.430.218/78.155.012.199 =
- 269.146 - 29.620.430.218 : 78.155.012.199 ≈
- 269.146,378995913181 ≈
- 269.146,38
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 269.146,378995913181 =
- 269.146,378995913181 × 100/100 =
( - 269.146,378995913181 × 100)/100 =
- 26.914.637,899591318059/100 ≈
- 26.914.637,899591318059% ≈
- 26.914.637,9%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.232/1.848 × - 9.576/1.162 × 7.632/1.188 × - 11.444/1.184 × 963.736/1.959 × - 1.894/1.181 = - 21.035.138.533.742.272/78.155.012.199
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.232/1.848 × - 9.576/1.162 × 7.632/1.188 × - 11.444/1.184 × 963.736/1.959 × - 1.894/1.181 = - 269.146 29.620.430.218/78.155.012.199
Als Dezimalzahl:
1.232/1.848 × - 9.576/1.162 × 7.632/1.188 × - 11.444/1.184 × 963.736/1.959 × - 1.894/1.181 ≈ - 269.146,38
In Prozent:
1.232/1.848 × - 9.576/1.162 × 7.632/1.188 × - 11.444/1.184 × 963.736/1.959 × - 1.894/1.181 ≈ - 26.914.637,9%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.