1.228/1.851 × 9.579/1.160 × 7.633/1.183 × - 11.444/1.180 × 963.733/1.954 × 1.897/1.180 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.228/1.851 × 9.579/1.160 × 7.633/1.183 × - 11.444/1.180 × 963.733/1.954 × 1.897/1.180 =
- 1.228/1.851 × 9.579/1.160 × 7.633/1.183 × 11.444/1.180 × 963.733/1.954 × 1.897/1.180
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.228/1.851
1.228/1.851 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.228 = 22 × 307
1.851 = 3 × 617
ggT (1.228; 1.851) = 1
Der Bruch: 9.579/1.160
9.579/1.160 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.579 = 3 × 31 × 103
1.160 = 23 × 5 × 29
ggT (9.579; 1.160) = 1
Der Bruch: 7.633/1.183
7.633/1.183 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.633 = 17 × 449
1.183 = 7 × 132
ggT (7.633; 1.183) = 1
Der Bruch: 11.444/1.180
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.444 = 22 × 2.861
1.180 = 22 × 5 × 59
ggT (11.444; 1.180) = 22 = 4
11.444/1.180 =
(11.444 : 4)/(1.180 : 4) =
2.861/295
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.444/1.180 =
(22 × 2.861)/(22 × 5 × 59) =
((22 × 2.861) : 22)/((22 × 5 × 59) : 22) =
(22 : 22 × 2.861)/(22 : 22 × 5 × 59) =
(2(2 - 2) × 2.861)/(2(2 - 2) × 5 × 59) =
(20 × 2.861)/(20 × 5 × 59) =
(1 × 2.861)/(1 × 5 × 59) =
2.861/295
Der Bruch: 963.733/1.954
963.733/1.954 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.733 = 823 × 1.171
1.954 = 2 × 977
ggT (963.733; 1.954) = 1
Der Bruch: 1.897/1.180
1.897/1.180 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.897 = 7 × 271
1.180 = 22 × 5 × 59
ggT (1.897; 1.180) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.228/1.851 × 9.579/1.160 × 7.633/1.183 × 11.444/1.180 × 963.733/1.954 × 1.897/1.180 =
- 1.228/1.851 × 9.579/1.160 × 7.633/1.183 × 2.861/295 × 963.733/1.954 × 1.897/1.180
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.228/1.851 × 9.579/1.160 × 7.633/1.183 × 2.861/295 × 963.733/1.954 × 1.897/1.180 =
- (1.228 × 9.579 × 7.633 × 2.861 × 963.733 × 1.897) / (1.851 × 1.160 × 1.183 × 295 × 1.954 × 1.180) =
- (22 × 307 × 3 × 31 × 103 × 17 × 449 × 2.861 × 823 × 1.171 × 7 × 271) / (3 × 617 × 23 × 5 × 29 × 7 × 132 × 5 × 59 × 2 × 977 × 22 × 5 × 59) =
- (22 × 3 × 7 × 17 × 31 × 103 × 271 × 307 × 449 × 823 × 1.171 × 2.861) / (26 × 3 × 53 × 7 × 132 × 29 × 592 × 617 × 977)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 7 × 17 × 31 × 103 × 271 × 307 × 449 × 823 × 1.171 × 2.861; 26 × 3 × 53 × 7 × 132 × 29 × 592 × 617 × 977) = 22 × 3 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 3 × 7 × 17 × 31 × 103 × 271 × 307 × 449 × 823 × 1.171 × 2.861) / (26 × 3 × 53 × 7 × 132 × 29 × 592 × 617 × 977) =
- ((22 × 3 × 7 × 17 × 31 × 103 × 271 × 307 × 449 × 823 × 1.171 × 2.861) : (22 × 3 × 7)) / ((26 × 3 × 53 × 7 × 132 × 29 × 592 × 617 × 977) : (22 × 3 × 7)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 7 : 7 × 17 × 31 × 103 × 271 × 307 × 449 × 823 × 1.171 × 2.861)/(26 : 22 × 3 : 3 × 53 × 7 : 7 × 132 × 29 × 592 × 617 × 977) =
- (2(2 - 2) × 1 × 1 × 17 × 31 × 103 × 271 × 307 × 449 × 823 × 1.171 × 2.861)/(2(6 - 2) × 1 × 53 × 1 × 132 × 29 × 592 × 617 × 977) =
- (20 × 1 × 1 × 17 × 31 × 103 × 271 × 307 × 449 × 823 × 1.171 × 2.861)/(24 × 1 × 53 × 1 × 132 × 29 × 592 × 617 × 977) =
- (1 × 1 × 1 × 17 × 31 × 103 × 271 × 307 × 449 × 823 × 1.171 × 2.861)/(24 × 1 × 53 × 1 × 132 × 29 × 592 × 617 × 977) =
- (17 × 31 × 103 × 271 × 307 × 449 × 823 × 1.171 × 2.861)/(24 × 53 × 132 × 29 × 592 × 617 × 977) =
- (17 × 31 × 103 × 271 × 307 × 449 × 823 × 1.171 × 2.861)/(16 × 125 × 169 × 29 × 3.481 × 617 × 977) =
- 5.590.831.911.267.553.225.109/20.568.302.420.458.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 5.590.831.911.267.553.225.109 : 20.568.302.420.458.000 = - 271.817 und der Rest = - 17.652.245.921.039.109 ⇒
- 5.590.831.911.267.553.225.109 = - 271.817 × 20.568.302.420.458.000 - 17.652.245.921.039.109 ⇒
- 5.590.831.911.267.553.225.109/20.568.302.420.458.000 =
( - 271.817 × 20.568.302.420.458.000 - 17.652.245.921.039.109)/20.568.302.420.458.000 =
( - 271.817 × 20.568.302.420.458.000)/20.568.302.420.458.000 - 17.652.245.921.039.109/20.568.302.420.458.000 =
- 271.817 - 17.652.245.921.039.109/20.568.302.420.458.000 =
- 271.817 17.652.245.921.039.109/20.568.302.420.458.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 271.817 - 17.652.245.921.039.109/20.568.302.420.458.000 =
- 271.817 - 17.652.245.921.039.109 : 20.568.302.420.458.000 ≈
- 271.817,858225708675 ≈
- 271.817,86
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 271.817,858225708675 =
- 271.817,858225708675 × 100/100 =
( - 271.817,858225708675 × 100)/100 =
- 27.181.785,822570867499/100 ≈
- 27.181.785,822570867499% ≈
- 27.181.785,82%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.228/1.851 × 9.579/1.160 × 7.633/1.183 × - 11.444/1.180 × 963.733/1.954 × 1.897/1.180 = - 5.590.831.911.267.553.225.109/20.568.302.420.458.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.228/1.851 × 9.579/1.160 × 7.633/1.183 × - 11.444/1.180 × 963.733/1.954 × 1.897/1.180 = - 271.817 17.652.245.921.039.109/20.568.302.420.458.000
Als Dezimalzahl:
1.228/1.851 × 9.579/1.160 × 7.633/1.183 × - 11.444/1.180 × 963.733/1.954 × 1.897/1.180 ≈ - 271.817,86
In Prozent:
1.228/1.851 × 9.579/1.160 × 7.633/1.183 × - 11.444/1.180 × 963.733/1.954 × 1.897/1.180 ≈ - 27.181.785,82%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.