1.226/467 × 698/415 × 7.782/427 × - 2.317/422 × - 697/420 × - 717/456 × 693/442 × 709/437 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.226/467 × 698/415 × 7.782/427 × - 2.317/422 × - 697/420 × - 717/456 × 693/442 × 709/437 =
- 1.226/467 × 698/415 × 7.782/427 × 2.317/422 × 697/420 × 717/456 × 693/442 × 709/437
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.226/467
1.226/467 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.226 = 2 × 613
467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.226; 467) = 1
Der Bruch: 698/415
698/415 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
698 = 2 × 349
415 = 5 × 83
ggT (698; 415) = 1
Der Bruch: 7.782/427
7.782/427 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.782 = 2 × 3 × 1.297
427 = 7 × 61
ggT (7.782; 427) = 1
Der Bruch: 2.317/422
2.317/422 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.317 = 7 × 331
422 = 2 × 211
ggT (2.317; 422) = 1
Der Bruch: 697/420
697/420 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
697 = 17 × 41
420 = 22 × 3 × 5 × 7
ggT (697; 420) = 1
Der Bruch: 717/456
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
717 = 3 × 239
456 = 23 × 3 × 19
ggT (717; 456) = 3
717/456 =
(717 : 3)/(456 : 3) =
239/152
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
717/456 =
(3 × 239)/(23 × 3 × 19) =
((3 × 239) : 3)/((23 × 3 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 239)/(23 × 3 : 3 × 19) =
(1 × 239)/(23 × 1 × 19) =
239/152
Der Bruch: 693/442
693/442 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
693 = 32 × 7 × 11
442 = 2 × 13 × 17
ggT (693; 442) = 1
Der Bruch: 709/437
709/437 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
709 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
437 = 19 × 23
ggT (709; 437) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.226/467 × 698/415 × 7.782/427 × 2.317/422 × 697/420 × 717/456 × 693/442 × 709/437 =
- 1.226/467 × 698/415 × 7.782/427 × 2.317/422 × 697/420 × 239/152 × 693/442 × 709/437
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.226/467 × 698/415 × 7.782/427 × 2.317/422 × 697/420 × 239/152 × 693/442 × 709/437 =
- (1.226 × 698 × 7.782 × 2.317 × 697 × 239 × 693 × 709) / (467 × 415 × 427 × 422 × 420 × 152 × 442 × 437) =
- (2 × 613 × 2 × 349 × 2 × 3 × 1.297 × 7 × 331 × 17 × 41 × 239 × 32 × 7 × 11 × 709) / (467 × 5 × 83 × 7 × 61 × 2 × 211 × 22 × 3 × 5 × 7 × 23 × 19 × 2 × 13 × 17 × 19 × 23) =
- (23 × 33 × 72 × 11 × 17 × 41 × 239 × 331 × 349 × 613 × 709 × 1.297) / (27 × 3 × 52 × 72 × 13 × 17 × 192 × 23 × 61 × 83 × 211 × 467)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 33 × 72 × 11 × 17 × 41 × 239 × 331 × 349 × 613 × 709 × 1.297; 27 × 3 × 52 × 72 × 13 × 17 × 192 × 23 × 61 × 83 × 211 × 467) = 23 × 3 × 72 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 33 × 72 × 11 × 17 × 41 × 239 × 331 × 349 × 613 × 709 × 1.297) / (27 × 3 × 52 × 72 × 13 × 17 × 192 × 23 × 61 × 83 × 211 × 467) =
- ((23 × 33 × 72 × 11 × 17 × 41 × 239 × 331 × 349 × 613 × 709 × 1.297) : (23 × 3 × 72 × 17)) / ((27 × 3 × 52 × 72 × 13 × 17 × 192 × 23 × 61 × 83 × 211 × 467) : (23 × 3 × 72 × 17)) =
- (23 : 23 × 33 : 3 × 72 : 72 × 11 × 17 : 17 × 41 × 239 × 331 × 349 × 613 × 709 × 1.297)/(27 : 23 × 3 : 3 × 52 × 72 : 72 × 13 × 17 : 17 × 192 × 23 × 61 × 83 × 211 × 467) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 7(2 - 2) × 11 × 1 × 41 × 239 × 331 × 349 × 613 × 709 × 1.297)/(2(7 - 3) × 1 × 52 × 7(2 - 2) × 13 × 1 × 192 × 23 × 61 × 83 × 211 × 467) =
- (20 × 32 × 70 × 11 × 1 × 41 × 239 × 331 × 349 × 613 × 709 × 1.297)/(24 × 1 × 52 × 70 × 13 × 1 × 192 × 23 × 61 × 83 × 211 × 467) =
- (1 × 32 × 1 × 11 × 1 × 41 × 239 × 331 × 349 × 613 × 709 × 1.297)/(24 × 1 × 52 × 1 × 13 × 1 × 192 × 23 × 61 × 83 × 211 × 467) =
- (32 × 11 × 41 × 239 × 331 × 349 × 613 × 709 × 1.297)/(24 × 52 × 13 × 192 × 23 × 61 × 83 × 211 × 467) =
- (9 × 11 × 41 × 239 × 331 × 349 × 613 × 709 × 1.297)/(16 × 25 × 13 × 361 × 23 × 61 × 83 × 211 × 467) =
- 63.170.899.189.104.719.331/21.539.997.314.123.600
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 63.170.899.189.104.719.331 : 21.539.997.314.123.600 = - 2.932 und der Rest = - 15.627.064.094.324.131 ⇒
- 63.170.899.189.104.719.331 = - 2.932 × 21.539.997.314.123.600 - 15.627.064.094.324.131 ⇒
- 63.170.899.189.104.719.331/21.539.997.314.123.600 =
( - 2.932 × 21.539.997.314.123.600 - 15.627.064.094.324.131)/21.539.997.314.123.600 =
( - 2.932 × 21.539.997.314.123.600)/21.539.997.314.123.600 - 15.627.064.094.324.131/21.539.997.314.123.600 =
- 2.932 - 15.627.064.094.324.131/21.539.997.314.123.600 =
- 2.932 15.627.064.094.324.131/21.539.997.314.123.600
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.932 - 15.627.064.094.324.131/21.539.997.314.123.600 =
- 2.932 - 15.627.064.094.324.131 : 21.539.997.314.123.600 ≈
- 2.932,72549053124 ≈
- 2.932,73
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.932,72549053124 =
- 2.932,72549053124 × 100/100 =
( - 2.932,72549053124 × 100)/100 =
- 293.272,549053123965/100 ≈
- 293.272,549053123965% ≈
- 293.272,55%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.226/467 × 698/415 × 7.782/427 × - 2.317/422 × - 697/420 × - 717/456 × 693/442 × 709/437 = - 63.170.899.189.104.719.331/21.539.997.314.123.600
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.226/467 × 698/415 × 7.782/427 × - 2.317/422 × - 697/420 × - 717/456 × 693/442 × 709/437 = - 2.932 15.627.064.094.324.131/21.539.997.314.123.600
Als Dezimalzahl:
1.226/467 × 698/415 × 7.782/427 × - 2.317/422 × - 697/420 × - 717/456 × 693/442 × 709/437 ≈ - 2.932,73
In Prozent:
1.226/467 × 698/415 × 7.782/427 × - 2.317/422 × - 697/420 × - 717/456 × 693/442 × 709/437 ≈ - 293.272,55%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.