1.225/433 × - 685/412 × - 7.758/413 × - 2.308/416 × - 673/398 × 704/438 × 691/441 × - 701/424 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.225/433 × - 685/412 × - 7.758/413 × - 2.308/416 × - 673/398 × 704/438 × 691/441 × - 701/424 =
- 1.225/433 × 685/412 × 7.758/413 × 2.308/416 × 673/398 × 704/438 × 691/441 × 701/424
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.225/433
1.225/433 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.225 = 52 × 72
433 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.225; 433) = 1
Der Bruch: 685/412
685/412 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
685 = 5 × 137
412 = 22 × 103
ggT (685; 412) = 1
Der Bruch: 7.758/413
7.758/413 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.758 = 2 × 32 × 431
413 = 7 × 59
ggT (7.758; 413) = 1
Der Bruch: 2.308/416
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.308 = 22 × 577
416 = 25 × 13
ggT (2.308; 416) = 22 = 4
2.308/416 =
(2.308 : 4)/(416 : 4) =
577/104
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.308/416 =
(22 × 577)/(25 × 13) =
((22 × 577) : 22)/((25 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 577)/(25 : 22 × 13) =
(2(2 - 2) × 577)/(2(5 - 2) × 13) =
(20 × 577)/(23 × 13) =
(1 × 577)/(23 × 13) =
577/104
Der Bruch: 673/398
673/398 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
673 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
398 = 2 × 199
ggT (673; 398) = 1
Der Bruch: 704/438
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
704 = 26 × 11
438 = 2 × 3 × 73
ggT (704; 438) = 2
704/438 =
(704 : 2)/(438 : 2) =
352/219
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
704/438 =
(26 × 11)/(2 × 3 × 73) =
((26 × 11) : 2)/((2 × 3 × 73) : 2) =
(26 : 2 × 11)/(2 : 2 × 3 × 73) =
(2(6 - 1) × 11)/(1 × 3 × 73) =
(25 × 11)/(1 × 3 × 73) =
352/219
Der Bruch: 691/441
691/441 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
691 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
441 = 32 × 72
ggT (691; 441) = 1
Der Bruch: 701/424
701/424 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
701 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
424 = 23 × 53
ggT (701; 424) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.225/433 × 685/412 × 7.758/413 × 2.308/416 × 673/398 × 704/438 × 691/441 × 701/424 =
- 1.225/433 × 685/412 × 7.758/413 × 577/104 × 673/398 × 352/219 × 691/441 × 701/424
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.225/433 × 685/412 × 7.758/413 × 577/104 × 673/398 × 352/219 × 691/441 × 701/424 =
- (1.225 × 685 × 7.758 × 577 × 673 × 352 × 691 × 701) / (433 × 412 × 413 × 104 × 398 × 219 × 441 × 424) =
- (52 × 72 × 5 × 137 × 2 × 32 × 431 × 577 × 673 × 25 × 11 × 691 × 701) / (433 × 22 × 103 × 7 × 59 × 23 × 13 × 2 × 199 × 3 × 73 × 32 × 72 × 23 × 53) =
- (26 × 32 × 53 × 72 × 11 × 137 × 431 × 577 × 673 × 691 × 701) / (29 × 33 × 73 × 13 × 53 × 59 × 73 × 103 × 199 × 433)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 32 × 53 × 72 × 11 × 137 × 431 × 577 × 673 × 691 × 701; 29 × 33 × 73 × 13 × 53 × 59 × 73 × 103 × 199 × 433) = 26 × 32 × 72
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 32 × 53 × 72 × 11 × 137 × 431 × 577 × 673 × 691 × 701) / (29 × 33 × 73 × 13 × 53 × 59 × 73 × 103 × 199 × 433) =
- ((26 × 32 × 53 × 72 × 11 × 137 × 431 × 577 × 673 × 691 × 701) : (26 × 32 × 72)) / ((29 × 33 × 73 × 13 × 53 × 59 × 73 × 103 × 199 × 433) : (26 × 32 × 72)) =
- (26 : 26 × 32 : 32 × 53 × 72 : 72 × 11 × 137 × 431 × 577 × 673 × 691 × 701)/(29 : 26 × 33 : 32 × 73 : 72 × 13 × 53 × 59 × 73 × 103 × 199 × 433) =
- (2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 53 × 7(2 - 2) × 11 × 137 × 431 × 577 × 673 × 691 × 701)/(2(9 - 6) × 3(3 - 2) × 7(3 - 2) × 13 × 53 × 59 × 73 × 103 × 199 × 433) =
- (20 × 30 × 53 × 70 × 11 × 137 × 431 × 577 × 673 × 691 × 701)/(23 × 3 × 71 × 13 × 53 × 59 × 73 × 103 × 199 × 433) =
- (1 × 1 × 53 × 1 × 11 × 137 × 431 × 577 × 673 × 691 × 701)/(23 × 3 × 7 × 13 × 53 × 59 × 73 × 103 × 199 × 433) =
- (53 × 11 × 137 × 431 × 577 × 673 × 691 × 701)/(23 × 3 × 7 × 13 × 53 × 59 × 73 × 103 × 199 × 433) =
- (125 × 11 × 137 × 431 × 577 × 673 × 691 × 701)/(8 × 3 × 7 × 13 × 53 × 59 × 73 × 103 × 199 × 433) =
- 15.271.703.308.719.023.375/4.424.677.000.316.664
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 15.271.703.308.719.023.375 : 4.424.677.000.316.664 = - 3.451 und der Rest = - 2.142.980.626.215.911 ⇒
- 15.271.703.308.719.023.375 = - 3.451 × 4.424.677.000.316.664 - 2.142.980.626.215.911 ⇒
- 15.271.703.308.719.023.375/4.424.677.000.316.664 =
( - 3.451 × 4.424.677.000.316.664 - 2.142.980.626.215.911)/4.424.677.000.316.664 =
( - 3.451 × 4.424.677.000.316.664)/4.424.677.000.316.664 - 2.142.980.626.215.911/4.424.677.000.316.664 =
- 3.451 - 2.142.980.626.215.911/4.424.677.000.316.664 =
- 3.451 2.142.980.626.215.911/4.424.677.000.316.664
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.451 - 2.142.980.626.215.911/4.424.677.000.316.664 =
- 3.451 - 2.142.980.626.215.911 : 4.424.677.000.316.664 ≈
- 3.451,484324759991 ≈
- 3.451,48
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.451,484324759991 =
- 3.451,484324759991 × 100/100 =
( - 3.451,484324759991 × 100)/100 =
- 345.148,432475999096/100 ≈
- 345.148,432475999096% ≈
- 345.148,43%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.225/433 × - 685/412 × - 7.758/413 × - 2.308/416 × - 673/398 × 704/438 × 691/441 × - 701/424 = - 15.271.703.308.719.023.375/4.424.677.000.316.664
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.225/433 × - 685/412 × - 7.758/413 × - 2.308/416 × - 673/398 × 704/438 × 691/441 × - 701/424 = - 3.451 2.142.980.626.215.911/4.424.677.000.316.664
Als Dezimalzahl:
1.225/433 × - 685/412 × - 7.758/413 × - 2.308/416 × - 673/398 × 704/438 × 691/441 × - 701/424 ≈ - 3.451,48
In Prozent:
1.225/433 × - 685/412 × - 7.758/413 × - 2.308/416 × - 673/398 × 704/438 × 691/441 × - 701/424 ≈ - 345.148,43%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.