1.225/1.790 × - 9.537/1.159 × - 7.580/1.173 × - 11.404/1.161 × - 963.697/1.937 × - 1.880/1.177 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.225/1.790 × - 9.537/1.159 × - 7.580/1.173 × - 11.404/1.161 × - 963.697/1.937 × - 1.880/1.177 =
- 1.225/1.790 × 9.537/1.159 × 7.580/1.173 × 11.404/1.161 × 963.697/1.937 × 1.880/1.177
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.225/1.790
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.225 = 52 × 72
1.790 = 2 × 5 × 179
ggT (1.225; 1.790) = 5
1.225/1.790 =
(1.225 : 5)/(1.790 : 5) =
245/358
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.225/1.790 =
(52 × 72)/(2 × 5 × 179) =
((52 × 72) : 5)/((2 × 5 × 179) : 5) =
(52 : 5 × 72)/(2 × 5 : 5 × 179) =
(5(2 - 1) × 72)/(2 × 1 × 179) =
(51 × 72)/(2 × 1 × 179) =
(5 × 72)/(2 × 1 × 179) =
245/358
Der Bruch: 9.537/1.159
9.537/1.159 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.537 = 3 × 11 × 172
1.159 = 19 × 61
ggT (9.537; 1.159) = 1
Der Bruch: 7.580/1.173
7.580/1.173 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.580 = 22 × 5 × 379
1.173 = 3 × 17 × 23
ggT (7.580; 1.173) = 1
Der Bruch: 11.404/1.161
11.404/1.161 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.404 = 22 × 2.851
1.161 = 33 × 43
ggT (11.404; 1.161) = 1
Der Bruch: 963.697/1.937
963.697/1.937 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.697 = 7 × 31 × 4.441
1.937 = 13 × 149
ggT (963.697; 1.937) = 1
Der Bruch: 1.880/1.177
1.880/1.177 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.880 = 23 × 5 × 47
1.177 = 11 × 107
ggT (1.880; 1.177) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.225/1.790 × 9.537/1.159 × 7.580/1.173 × 11.404/1.161 × 963.697/1.937 × 1.880/1.177 =
- 245/358 × 9.537/1.159 × 7.580/1.173 × 11.404/1.161 × 963.697/1.937 × 1.880/1.177
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 245/358 × 9.537/1.159 × 7.580/1.173 × 11.404/1.161 × 963.697/1.937 × 1.880/1.177 =
- (245 × 9.537 × 7.580 × 11.404 × 963.697 × 1.880) / (358 × 1.159 × 1.173 × 1.161 × 1.937 × 1.177) =
- (5 × 72 × 3 × 11 × 172 × 22 × 5 × 379 × 22 × 2.851 × 7 × 31 × 4.441 × 23 × 5 × 47) / (2 × 179 × 19 × 61 × 3 × 17 × 23 × 33 × 43 × 13 × 149 × 11 × 107) =
- (27 × 3 × 53 × 73 × 11 × 172 × 31 × 47 × 379 × 2.851 × 4.441) / (2 × 34 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 43 × 61 × 107 × 149 × 179)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 3 × 53 × 73 × 11 × 172 × 31 × 47 × 379 × 2.851 × 4.441; 2 × 34 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 43 × 61 × 107 × 149 × 179) = 2 × 3 × 11 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 3 × 53 × 73 × 11 × 172 × 31 × 47 × 379 × 2.851 × 4.441) / (2 × 34 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 43 × 61 × 107 × 149 × 179) =
- ((27 × 3 × 53 × 73 × 11 × 172 × 31 × 47 × 379 × 2.851 × 4.441) : (2 × 3 × 11 × 17)) / ((2 × 34 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 43 × 61 × 107 × 149 × 179) : (2 × 3 × 11 × 17)) =
- (27 : 2 × 3 : 3 × 53 × 73 × 11 : 11 × 172 : 17 × 31 × 47 × 379 × 2.851 × 4.441)/(2 : 2 × 34 : 3 × 11 : 11 × 13 × 17 : 17 × 19 × 23 × 43 × 61 × 107 × 149 × 179) =
- (2(7 - 1) × 1 × 53 × 73 × 1 × 17(2 - 1) × 31 × 47 × 379 × 2.851 × 4.441)/(1 × 3(4 - 1) × 1 × 13 × 1 × 19 × 23 × 43 × 61 × 107 × 149 × 179) =
- (26 × 1 × 53 × 73 × 1 × 171 × 31 × 47 × 379 × 2.851 × 4.441)/(1 × 33 × 1 × 13 × 1 × 19 × 23 × 43 × 61 × 107 × 149 × 179) =
- (26 × 1 × 53 × 73 × 1 × 17 × 31 × 47 × 379 × 2.851 × 4.441)/(1 × 33 × 1 × 13 × 1 × 19 × 23 × 43 × 61 × 107 × 149 × 179) =
- (26 × 53 × 73 × 17 × 31 × 47 × 379 × 2.851 × 4.441)/(33 × 13 × 19 × 23 × 43 × 61 × 107 × 149 × 179) =
- (64 × 125 × 343 × 17 × 31 × 47 × 379 × 2.851 × 4.441)/(27 × 13 × 19 × 23 × 43 × 61 × 107 × 149 × 179) =
- 326.144.290.869.757.304.000/1.148.179.850.431.497
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 326.144.290.869.757.304.000 : 1.148.179.850.431.497 = - 284.053 und der Rest = - 359.815.139.286.659 ⇒
- 326.144.290.869.757.304.000 = - 284.053 × 1.148.179.850.431.497 - 359.815.139.286.659 ⇒
- 326.144.290.869.757.304.000/1.148.179.850.431.497 =
( - 284.053 × 1.148.179.850.431.497 - 359.815.139.286.659)/1.148.179.850.431.497 =
( - 284.053 × 1.148.179.850.431.497)/1.148.179.850.431.497 - 359.815.139.286.659/1.148.179.850.431.497 =
- 284.053 - 359.815.139.286.659/1.148.179.850.431.497 =
- 284.053 359.815.139.286.659/1.148.179.850.431.497
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 284.053 - 359.815.139.286.659/1.148.179.850.431.497 =
- 284.053 - 359.815.139.286.659 : 1.148.179.850.431.497 ≈
- 284.053,31337872647 ≈
- 284.053,31
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 284.053,31337872647 =
- 284.053,31337872647 × 100/100 =
( - 284.053,31337872647 × 100)/100 =
- 28.405.331,337872646993/100 ≈
- 28.405.331,337872646993% ≈
- 28.405.331,34%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.225/1.790 × - 9.537/1.159 × - 7.580/1.173 × - 11.404/1.161 × - 963.697/1.937 × - 1.880/1.177 = - 326.144.290.869.757.304.000/1.148.179.850.431.497
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.225/1.790 × - 9.537/1.159 × - 7.580/1.173 × - 11.404/1.161 × - 963.697/1.937 × - 1.880/1.177 = - 284.053 359.815.139.286.659/1.148.179.850.431.497
Als Dezimalzahl:
1.225/1.790 × - 9.537/1.159 × - 7.580/1.173 × - 11.404/1.161 × - 963.697/1.937 × - 1.880/1.177 ≈ - 284.053,31
In Prozent:
1.225/1.790 × - 9.537/1.159 × - 7.580/1.173 × - 11.404/1.161 × - 963.697/1.937 × - 1.880/1.177 ≈ - 28.405.331,34%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.