1.216/1.782 × - 9.505/1.152 × 7.561/1.157 × 11.381/1.162 × - 963.681/1.932 × - 1.869/1.157 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.216/1.782 × - 9.505/1.152 × 7.561/1.157 × 11.381/1.162 × - 963.681/1.932 × - 1.869/1.157 =
- 1.216/1.782 × 9.505/1.152 × 7.561/1.157 × 11.381/1.162 × 963.681/1.932 × 1.869/1.157
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.216/1.782
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.216 = 26 × 19
1.782 = 2 × 34 × 11
ggT (1.216; 1.782) = 2
1.216/1.782 =
(1.216 : 2)/(1.782 : 2) =
608/891
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.216/1.782 =
(26 × 19)/(2 × 34 × 11) =
((26 × 19) : 2)/((2 × 34 × 11) : 2) =
(26 : 2 × 19)/(2 : 2 × 34 × 11) =
(2(6 - 1) × 19)/(1 × 34 × 11) =
(25 × 19)/(1 × 34 × 11) =
608/891
Der Bruch: 9.505/1.152
9.505/1.152 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.505 = 5 × 1.901
1.152 = 27 × 32
ggT (9.505; 1.152) = 1
Der Bruch: 7.561/1.157
7.561/1.157 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.561 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.157 = 13 × 89
ggT (7.561; 1.157) = 1
Der Bruch: 11.381/1.162
11.381/1.162 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.381 = 19 × 599
1.162 = 2 × 7 × 83
ggT (11.381; 1.162) = 1
Der Bruch: 963.681/1.932
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.681 = 3 × 321.227
1.932 = 22 × 3 × 7 × 23
ggT (963.681; 1.932) = 3
963.681/1.932 =
(963.681 : 3)/(1.932 : 3) =
321.227/644
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.681/1.932 =
(3 × 321.227)/(22 × 3 × 7 × 23) =
((3 × 321.227) : 3)/((22 × 3 × 7 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 321.227)/(22 × 3 : 3 × 7 × 23) =
(1 × 321.227)/(22 × 1 × 7 × 23) =
321.227/644
Der Bruch: 1.869/1.157
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.869 = 3 × 7 × 89
1.157 = 13 × 89
ggT (1.869; 1.157) = 89
1.869/1.157 =
(1.869 : 89)/(1.157 : 89) =
21/13
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.869/1.157 =
(3 × 7 × 89)/(13 × 89) =
((3 × 7 × 89) : 89)/((13 × 89) : 89) =
(3 × 7 × 89 : 89)/(13 × 89 : 89) =
(3 × 7 × 1)/(13 × 1) =
21/13
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.216/1.782 × 9.505/1.152 × 7.561/1.157 × 11.381/1.162 × 963.681/1.932 × 1.869/1.157 =
- 608/891 × 9.505/1.152 × 7.561/1.157 × 11.381/1.162 × 321.227/644 × 21/13
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 608/891 × 9.505/1.152 × 7.561/1.157 × 11.381/1.162 × 321.227/644 × 21/13 =
- (608 × 9.505 × 7.561 × 11.381 × 321.227 × 21) / (891 × 1.152 × 1.157 × 1.162 × 644 × 13) =
- (25 × 19 × 5 × 1.901 × 7.561 × 19 × 599 × 321.227 × 3 × 7) / (34 × 11 × 27 × 32 × 13 × 89 × 2 × 7 × 83 × 22 × 7 × 23 × 13) =
- (25 × 3 × 5 × 7 × 192 × 599 × 1.901 × 7.561 × 321.227) / (210 × 36 × 72 × 11 × 132 × 23 × 83 × 89)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 3 × 5 × 7 × 192 × 599 × 1.901 × 7.561 × 321.227; 210 × 36 × 72 × 11 × 132 × 23 × 83 × 89) = 25 × 3 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 3 × 5 × 7 × 192 × 599 × 1.901 × 7.561 × 321.227) / (210 × 36 × 72 × 11 × 132 × 23 × 83 × 89) =
- ((25 × 3 × 5 × 7 × 192 × 599 × 1.901 × 7.561 × 321.227) : (25 × 3 × 7)) / ((210 × 36 × 72 × 11 × 132 × 23 × 83 × 89) : (25 × 3 × 7)) =
- (25 : 25 × 3 : 3 × 5 × 7 : 7 × 192 × 599 × 1.901 × 7.561 × 321.227)/(210 : 25 × 36 : 3 × 72 : 7 × 11 × 132 × 23 × 83 × 89) =
- (2(5 - 5) × 1 × 5 × 1 × 192 × 599 × 1.901 × 7.561 × 321.227)/(2(10 - 5) × 3(6 - 1) × 7(2 - 1) × 11 × 132 × 23 × 83 × 89) =
- (20 × 1 × 5 × 1 × 192 × 599 × 1.901 × 7.561 × 321.227)/(25 × 35 × 71 × 11 × 132 × 23 × 83 × 89) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 192 × 599 × 1.901 × 7.561 × 321.227)/(25 × 35 × 7 × 11 × 132 × 23 × 83 × 89) =
- (5 × 192 × 599 × 1.901 × 7.561 × 321.227)/(25 × 35 × 7 × 11 × 132 × 23 × 83 × 89) =
- (5 × 361 × 599 × 1.901 × 7.561 × 321.227)/(32 × 243 × 7 × 11 × 169 × 23 × 83 × 89) =
- 4.992.032.743.967.953.165/17.192.127.240.288
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 4.992.032.743.967.953.165 : 17.192.127.240.288 = - 290.367 und der Rest = - 6.333.587.247.469 ⇒
- 4.992.032.743.967.953.165 = - 290.367 × 17.192.127.240.288 - 6.333.587.247.469 ⇒
- 4.992.032.743.967.953.165/17.192.127.240.288 =
( - 290.367 × 17.192.127.240.288 - 6.333.587.247.469)/17.192.127.240.288 =
( - 290.367 × 17.192.127.240.288)/17.192.127.240.288 - 6.333.587.247.469/17.192.127.240.288 =
- 290.367 - 6.333.587.247.469/17.192.127.240.288 =
- 290.367 6.333.587.247.469/17.192.127.240.288
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 290.367 - 6.333.587.247.469/17.192.127.240.288 =
- 290.367 - 6.333.587.247.469 : 17.192.127.240.288 ≈
- 290.367,368400440443 ≈
- 290.367,37
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 290.367,368400440443 =
- 290.367,368400440443 × 100/100 =
( - 290.367,368400440443 × 100)/100 =
- 29.036.736,84004404427/100 ≈
- 29.036.736,84004404427% ≈
- 29.036.736,84%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.216/1.782 × - 9.505/1.152 × 7.561/1.157 × 11.381/1.162 × - 963.681/1.932 × - 1.869/1.157 = - 4.992.032.743.967.953.165/17.192.127.240.288
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.216/1.782 × - 9.505/1.152 × 7.561/1.157 × 11.381/1.162 × - 963.681/1.932 × - 1.869/1.157 = - 290.367 6.333.587.247.469/17.192.127.240.288
Als Dezimalzahl:
1.216/1.782 × - 9.505/1.152 × 7.561/1.157 × 11.381/1.162 × - 963.681/1.932 × - 1.869/1.157 ≈ - 290.367,37
In Prozent:
1.216/1.782 × - 9.505/1.152 × 7.561/1.157 × 11.381/1.162 × - 963.681/1.932 × - 1.869/1.157 ≈ - 29.036.736,84%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.