1.214/1.770 × 9.493/1.145 × - 7.554/1.151 × - 11.374/1.154 × - 963.670/1.929 × 1.858/1.155 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.214/1.770 × 9.493/1.145 × - 7.554/1.151 × - 11.374/1.154 × - 963.670/1.929 × 1.858/1.155 =
- 1.214/1.770 × 9.493/1.145 × 7.554/1.151 × 11.374/1.154 × 963.670/1.929 × 1.858/1.155
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.214/1.770
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.214 = 2 × 607
1.770 = 2 × 3 × 5 × 59
ggT (1.214; 1.770) = 2
1.214/1.770 =
(1.214 : 2)/(1.770 : 2) =
607/885
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.214/1.770 =
(2 × 607)/(2 × 3 × 5 × 59) =
((2 × 607) : 2)/((2 × 3 × 5 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 607)/(2 : 2 × 3 × 5 × 59) =
(1 × 607)/(1 × 3 × 5 × 59) =
607/885
Der Bruch: 9.493/1.145
9.493/1.145 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.493 = 11 × 863
1.145 = 5 × 229
ggT (9.493; 1.145) = 1
Der Bruch: 7.554/1.151
7.554/1.151 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.554 = 2 × 3 × 1.259
1.151 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.554; 1.151) = 1
Der Bruch: 11.374/1.154
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.374 = 2 × 112 × 47
1.154 = 2 × 577
ggT (11.374; 1.154) = 2
11.374/1.154 =
(11.374 : 2)/(1.154 : 2) =
5.687/577
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.374/1.154 =
(2 × 112 × 47)/(2 × 577) =
((2 × 112 × 47) : 2)/((2 × 577) : 2) =
(2 : 2 × 112 × 47)/(2 : 2 × 577) =
(1 × 112 × 47)/(1 × 577) =
5.687/577
Der Bruch: 963.670/1.929
963.670/1.929 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.670 = 2 × 5 × 29 × 3.323
1.929 = 3 × 643
ggT (963.670; 1.929) = 1
Der Bruch: 1.858/1.155
1.858/1.155 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.858 = 2 × 929
1.155 = 3 × 5 × 7 × 11
ggT (1.858; 1.155) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.214/1.770 × 9.493/1.145 × 7.554/1.151 × 11.374/1.154 × 963.670/1.929 × 1.858/1.155 =
- 607/885 × 9.493/1.145 × 7.554/1.151 × 5.687/577 × 963.670/1.929 × 1.858/1.155
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 607/885 × 9.493/1.145 × 7.554/1.151 × 5.687/577 × 963.670/1.929 × 1.858/1.155 =
- (607 × 9.493 × 7.554 × 5.687 × 963.670 × 1.858) / (885 × 1.145 × 1.151 × 577 × 1.929 × 1.155) =
- (607 × 11 × 863 × 2 × 3 × 1.259 × 112 × 47 × 2 × 5 × 29 × 3.323 × 2 × 929) / (3 × 5 × 59 × 5 × 229 × 1.151 × 577 × 3 × 643 × 3 × 5 × 7 × 11) =
- (23 × 3 × 5 × 113 × 29 × 47 × 607 × 863 × 929 × 1.259 × 3.323) / (33 × 53 × 7 × 11 × 59 × 229 × 577 × 643 × 1.151)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 3 × 5 × 113 × 29 × 47 × 607 × 863 × 929 × 1.259 × 3.323; 33 × 53 × 7 × 11 × 59 × 229 × 577 × 643 × 1.151) = 3 × 5 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 3 × 5 × 113 × 29 × 47 × 607 × 863 × 929 × 1.259 × 3.323) / (33 × 53 × 7 × 11 × 59 × 229 × 577 × 643 × 1.151) =
- ((23 × 3 × 5 × 113 × 29 × 47 × 607 × 863 × 929 × 1.259 × 3.323) : (3 × 5 × 11)) / ((33 × 53 × 7 × 11 × 59 × 229 × 577 × 643 × 1.151) : (3 × 5 × 11)) =
- (23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 113 : 11 × 29 × 47 × 607 × 863 × 929 × 1.259 × 3.323)/(33 : 3 × 53 : 5 × 7 × 11 : 11 × 59 × 229 × 577 × 643 × 1.151) =
- (23 × 1 × 1 × 11(3 - 1) × 29 × 47 × 607 × 863 × 929 × 1.259 × 3.323)/(3(3 - 1) × 5(3 - 1) × 7 × 1 × 59 × 229 × 577 × 643 × 1.151) =
- (23 × 1 × 1 × 112 × 29 × 47 × 607 × 863 × 929 × 1.259 × 3.323)/(32 × 52 × 7 × 1 × 59 × 229 × 577 × 643 × 1.151) =
- (23 × 112 × 29 × 47 × 607 × 863 × 929 × 1.259 × 3.323)/(32 × 52 × 7 × 59 × 229 × 577 × 643 × 1.151) =
- (8 × 121 × 29 × 47 × 607 × 863 × 929 × 1.259 × 3.323)/(9 × 25 × 7 × 59 × 229 × 577 × 643 × 1.151) =
- 2.686.225.610.248.171.630.232/9.087.201.575.189.325
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.686.225.610.248.171.630.232 : 9.087.201.575.189.325 = - 295.605 und der Rest = - 3.388.614.331.213.607 ⇒
- 2.686.225.610.248.171.630.232 = - 295.605 × 9.087.201.575.189.325 - 3.388.614.331.213.607 ⇒
- 2.686.225.610.248.171.630.232/9.087.201.575.189.325 =
( - 295.605 × 9.087.201.575.189.325 - 3.388.614.331.213.607)/9.087.201.575.189.325 =
( - 295.605 × 9.087.201.575.189.325)/9.087.201.575.189.325 - 3.388.614.331.213.607/9.087.201.575.189.325 =
- 295.605 - 3.388.614.331.213.607/9.087.201.575.189.325 =
- 295.605 3.388.614.331.213.607/9.087.201.575.189.325
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 295.605 - 3.388.614.331.213.607/9.087.201.575.189.325 =
- 295.605 - 3.388.614.331.213.607 : 9.087.201.575.189.325 ≈
- 295.605,37289965488 ≈
- 295.605,37
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 295.605,37289965488 =
- 295.605,37289965488 × 100/100 =
( - 295.605,37289965488 × 100)/100 =
- 29.560.537,289965488006/100 ≈
- 29.560.537,289965488006% ≈
- 29.560.537,29%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.214/1.770 × 9.493/1.145 × - 7.554/1.151 × - 11.374/1.154 × - 963.670/1.929 × 1.858/1.155 = - 2.686.225.610.248.171.630.232/9.087.201.575.189.325
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.214/1.770 × 9.493/1.145 × - 7.554/1.151 × - 11.374/1.154 × - 963.670/1.929 × 1.858/1.155 = - 295.605 3.388.614.331.213.607/9.087.201.575.189.325
Als Dezimalzahl:
1.214/1.770 × 9.493/1.145 × - 7.554/1.151 × - 11.374/1.154 × - 963.670/1.929 × 1.858/1.155 ≈ - 295.605,37
In Prozent:
1.214/1.770 × 9.493/1.145 × - 7.554/1.151 × - 11.374/1.154 × - 963.670/1.929 × 1.858/1.155 ≈ - 29.560.537,29%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.