1.211/1.776 × 9.494/1.150 × - 7.560/1.150 × 11.370/1.148 × 963.671/1.928 × 1.854/1.155 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.211/1.776 × 9.494/1.150 × - 7.560/1.150 × 11.370/1.148 × 963.671/1.928 × 1.854/1.155 =
- 1.211/1.776 × 9.494/1.150 × 7.560/1.150 × 11.370/1.148 × 963.671/1.928 × 1.854/1.155
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.211/1.776
1.211/1.776 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.211 = 7 × 173
1.776 = 24 × 3 × 37
ggT (1.211; 1.776) = 1
Der Bruch: 9.494/1.150
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.494 = 2 × 47 × 101
1.150 = 2 × 52 × 23
ggT (9.494; 1.150) = 2
9.494/1.150 =
(9.494 : 2)/(1.150 : 2) =
4.747/575
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.494/1.150 =
(2 × 47 × 101)/(2 × 52 × 23) =
((2 × 47 × 101) : 2)/((2 × 52 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 47 × 101)/(2 : 2 × 52 × 23) =
(1 × 47 × 101)/(1 × 52 × 23) =
4.747/575
Der Bruch: 7.560/1.150
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.560 = 23 × 33 × 5 × 7
1.150 = 2 × 52 × 23
ggT (7.560; 1.150) = 2 × 5 = 10
7.560/1.150 =
(7.560 : 10)/(1.150 : 10) =
756/115
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.560/1.150 =
(23 × 33 × 5 × 7)/(2 × 52 × 23) =
((23 × 33 × 5 × 7) : (2 × 5))/((2 × 52 × 23) : (2 × 5)) =
(23 : 2 × 33 × 5 : 5 × 7)/(2 : 2 × 52 : 5 × 23) =
(2(3 - 1) × 33 × 1 × 7)/(1 × 5(2 - 1) × 23) =
(22 × 33 × 1 × 7)/(1 × 51 × 23) =
(22 × 33 × 1 × 7)/(1 × 5 × 23) =
756/115
Der Bruch: 11.370/1.148
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.370 = 2 × 3 × 5 × 379
1.148 = 22 × 7 × 41
ggT (11.370; 1.148) = 2
11.370/1.148 =
(11.370 : 2)/(1.148 : 2) =
5.685/574
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.370/1.148 =
(2 × 3 × 5 × 379)/(22 × 7 × 41) =
((2 × 3 × 5 × 379) : 2)/((22 × 7 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 379)/(22 : 2 × 7 × 41) =
(1 × 3 × 5 × 379)/(2(2 - 1) × 7 × 41) =
(1 × 3 × 5 × 379)/(21 × 7 × 41) =
(1 × 3 × 5 × 379)/(2 × 7 × 41) =
5.685/574
Der Bruch: 963.671/1.928
963.671/1.928 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.671 = 743 × 1.297
1.928 = 23 × 241
ggT (963.671; 1.928) = 1
Der Bruch: 1.854/1.155
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.854 = 2 × 32 × 103
1.155 = 3 × 5 × 7 × 11
ggT (1.854; 1.155) = 3
1.854/1.155 =
(1.854 : 3)/(1.155 : 3) =
618/385
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.854/1.155 =
(2 × 32 × 103)/(3 × 5 × 7 × 11) =
((2 × 32 × 103) : 3)/((3 × 5 × 7 × 11) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 103)/(3 : 3 × 5 × 7 × 11) =
(2 × 3(2 - 1) × 103)/(1 × 5 × 7 × 11) =
(2 × 31 × 103)/(1 × 5 × 7 × 11) =
(2 × 3 × 103)/(1 × 5 × 7 × 11) =
618/385
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.211/1.776 × 9.494/1.150 × 7.560/1.150 × 11.370/1.148 × 963.671/1.928 × 1.854/1.155 =
- 1.211/1.776 × 4.747/575 × 756/115 × 5.685/574 × 963.671/1.928 × 618/385
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.211/1.776 × 4.747/575 × 756/115 × 5.685/574 × 963.671/1.928 × 618/385 =
- (1.211 × 4.747 × 756 × 5.685 × 963.671 × 618) / (1.776 × 575 × 115 × 574 × 1.928 × 385) =
- (7 × 173 × 47 × 101 × 22 × 33 × 7 × 3 × 5 × 379 × 743 × 1.297 × 2 × 3 × 103) / (24 × 3 × 37 × 52 × 23 × 5 × 23 × 2 × 7 × 41 × 23 × 241 × 5 × 7 × 11) =
- (23 × 35 × 5 × 72 × 47 × 101 × 103 × 173 × 379 × 743 × 1.297) / (28 × 3 × 54 × 72 × 11 × 232 × 37 × 41 × 241)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 35 × 5 × 72 × 47 × 101 × 103 × 173 × 379 × 743 × 1.297; 28 × 3 × 54 × 72 × 11 × 232 × 37 × 41 × 241) = 23 × 3 × 5 × 72
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 35 × 5 × 72 × 47 × 101 × 103 × 173 × 379 × 743 × 1.297) / (28 × 3 × 54 × 72 × 11 × 232 × 37 × 41 × 241) =
- ((23 × 35 × 5 × 72 × 47 × 101 × 103 × 173 × 379 × 743 × 1.297) : (23 × 3 × 5 × 72)) / ((28 × 3 × 54 × 72 × 11 × 232 × 37 × 41 × 241) : (23 × 3 × 5 × 72)) =
- (23 : 23 × 35 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 47 × 101 × 103 × 173 × 379 × 743 × 1.297)/(28 : 23 × 3 : 3 × 54 : 5 × 72 : 72 × 11 × 232 × 37 × 41 × 241) =
- (2(3 - 3) × 3(5 - 1) × 1 × 7(2 - 2) × 47 × 101 × 103 × 173 × 379 × 743 × 1.297)/(2(8 - 3) × 1 × 5(4 - 1) × 7(2 - 2) × 11 × 232 × 37 × 41 × 241) =
- (20 × 34 × 1 × 70 × 47 × 101 × 103 × 173 × 379 × 743 × 1.297)/(25 × 1 × 53 × 70 × 11 × 232 × 37 × 41 × 241) =
- (1 × 34 × 1 × 1 × 47 × 101 × 103 × 173 × 379 × 743 × 1.297)/(25 × 1 × 53 × 1 × 11 × 232 × 37 × 41 × 241) =
- (34 × 47 × 101 × 103 × 173 × 379 × 743 × 1.297)/(25 × 53 × 11 × 232 × 37 × 41 × 241) =
- (81 × 47 × 101 × 103 × 173 × 379 × 743 × 1.297)/(32 × 125 × 11 × 529 × 37 × 41 × 241) =
- 2.502.393.355.651.664.997/8.509.635.772.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.502.393.355.651.664.997 : 8.509.635.772.000 = - 294.065 und der Rest = - 7.312.358.484.997 ⇒
- 2.502.393.355.651.664.997 = - 294.065 × 8.509.635.772.000 - 7.312.358.484.997 ⇒
- 2.502.393.355.651.664.997/8.509.635.772.000 =
( - 294.065 × 8.509.635.772.000 - 7.312.358.484.997)/8.509.635.772.000 =
( - 294.065 × 8.509.635.772.000)/8.509.635.772.000 - 7.312.358.484.997/8.509.635.772.000 =
- 294.065 - 7.312.358.484.997/8.509.635.772.000 =
- 294.065 7.312.358.484.997/8.509.635.772.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 294.065 - 7.312.358.484.997/8.509.635.772.000 =
- 294.065 - 7.312.358.484.997 : 8.509.635.772.000 ≈
- 294.065,859303345163 ≈
- 294.065,86
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 294.065,859303345163 =
- 294.065,859303345163 × 100/100 =
( - 294.065,859303345163 × 100)/100 =
- 29.406.585,930334516284/100 ≈
- 29.406.585,930334516284% ≈
- 29.406.585,93%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.211/1.776 × 9.494/1.150 × - 7.560/1.150 × 11.370/1.148 × 963.671/1.928 × 1.854/1.155 = - 2.502.393.355.651.664.997/8.509.635.772.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.211/1.776 × 9.494/1.150 × - 7.560/1.150 × 11.370/1.148 × 963.671/1.928 × 1.854/1.155 = - 294.065 7.312.358.484.997/8.509.635.772.000
Als Dezimalzahl:
1.211/1.776 × 9.494/1.150 × - 7.560/1.150 × 11.370/1.148 × 963.671/1.928 × 1.854/1.155 ≈ - 294.065,86
In Prozent:
1.211/1.776 × 9.494/1.150 × - 7.560/1.150 × 11.370/1.148 × 963.671/1.928 × 1.854/1.155 ≈ - 29.406.585,93%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.