1.211/1.763 × - 9.491/1.138 × - 7.548/1.142 × 11.367/1.142 × 963.664/1.923 × - 1.847/1.149 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.211/1.763 × - 9.491/1.138 × - 7.548/1.142 × 11.367/1.142 × 963.664/1.923 × - 1.847/1.149 =
- 1.211/1.763 × 9.491/1.138 × 7.548/1.142 × 11.367/1.142 × 963.664/1.923 × 1.847/1.149
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.211/1.763
1.211/1.763 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.211 = 7 × 173
1.763 = 41 × 43
ggT (1.211; 1.763) = 1
Der Bruch: 9.491/1.138
9.491/1.138 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.491 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.138 = 2 × 569
ggT (9.491; 1.138) = 1
Der Bruch: 7.548/1.142
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.548 = 22 × 3 × 17 × 37
1.142 = 2 × 571
ggT (7.548; 1.142) = 2
7.548/1.142 =
(7.548 : 2)/(1.142 : 2) =
3.774/571
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.548/1.142 =
(22 × 3 × 17 × 37)/(2 × 571) =
((22 × 3 × 17 × 37) : 2)/((2 × 571) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 17 × 37)/(2 : 2 × 571) =
(2(2 - 1) × 3 × 17 × 37)/(1 × 571) =
(21 × 3 × 17 × 37)/(1 × 571) =
(2 × 3 × 17 × 37)/(1 × 571) =
3.774/571
Der Bruch: 11.367/1.142
11.367/1.142 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.367 = 33 × 421
1.142 = 2 × 571
ggT (11.367; 1.142) = 1
Der Bruch: 963.664/1.923
963.664/1.923 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.664 = 24 × 13 × 41 × 113
1.923 = 3 × 641
ggT (963.664; 1.923) = 1
Der Bruch: 1.847/1.149
1.847/1.149 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.847 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.149 = 3 × 383
ggT (1.847; 1.149) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.211/1.763 × 9.491/1.138 × 7.548/1.142 × 11.367/1.142 × 963.664/1.923 × 1.847/1.149 =
- 1.211/1.763 × 9.491/1.138 × 3.774/571 × 11.367/1.142 × 963.664/1.923 × 1.847/1.149
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.211/1.763 × 9.491/1.138 × 3.774/571 × 11.367/1.142 × 963.664/1.923 × 1.847/1.149 =
- (1.211 × 9.491 × 3.774 × 11.367 × 963.664 × 1.847) / (1.763 × 1.138 × 571 × 1.142 × 1.923 × 1.149) =
- (7 × 173 × 9.491 × 2 × 3 × 17 × 37 × 33 × 421 × 24 × 13 × 41 × 113 × 1.847) / (41 × 43 × 2 × 569 × 571 × 2 × 571 × 3 × 641 × 3 × 383) =
- (25 × 34 × 7 × 13 × 17 × 37 × 41 × 113 × 173 × 421 × 1.847 × 9.491) / (22 × 32 × 41 × 43 × 383 × 569 × 5712 × 641)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 34 × 7 × 13 × 17 × 37 × 41 × 113 × 173 × 421 × 1.847 × 9.491; 22 × 32 × 41 × 43 × 383 × 569 × 5712 × 641) = 22 × 32 × 41
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 34 × 7 × 13 × 17 × 37 × 41 × 113 × 173 × 421 × 1.847 × 9.491) / (22 × 32 × 41 × 43 × 383 × 569 × 5712 × 641) =
- ((25 × 34 × 7 × 13 × 17 × 37 × 41 × 113 × 173 × 421 × 1.847 × 9.491) : (22 × 32 × 41)) / ((22 × 32 × 41 × 43 × 383 × 569 × 5712 × 641) : (22 × 32 × 41)) =
- (25 : 22 × 34 : 32 × 7 × 13 × 17 × 37 × 41 : 41 × 113 × 173 × 421 × 1.847 × 9.491)/(22 : 22 × 32 : 32 × 41 : 41 × 43 × 383 × 569 × 5712 × 641) =
- (2(5 - 2) × 3(4 - 2) × 7 × 13 × 17 × 37 × 1 × 113 × 173 × 421 × 1.847 × 9.491)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 43 × 383 × 569 × 5712 × 641) =
- (23 × 32 × 7 × 13 × 17 × 37 × 1 × 113 × 173 × 421 × 1.847 × 9.491)/(20 × 30 × 1 × 43 × 383 × 569 × 5712 × 641) =
- (23 × 32 × 7 × 13 × 17 × 37 × 1 × 113 × 173 × 421 × 1.847 × 9.491)/(1 × 1 × 1 × 43 × 383 × 569 × 5712 × 641) =
- (23 × 32 × 7 × 13 × 17 × 37 × 113 × 173 × 421 × 1.847 × 9.491)/(43 × 383 × 569 × 5712 × 641) =
- (8 × 9 × 7 × 13 × 17 × 37 × 113 × 173 × 421 × 1.847 × 9.491)/(43 × 383 × 569 × 326.041 × 641) =
- 594.579.656.108.297.432.664/1.958.437.615.323.941
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 594.579.656.108.297.432.664 : 1.958.437.615.323.941 = - 303.598 und der Rest = - 1.912.971.179.592.946 ⇒
- 594.579.656.108.297.432.664 = - 303.598 × 1.958.437.615.323.941 - 1.912.971.179.592.946 ⇒
- 594.579.656.108.297.432.664/1.958.437.615.323.941 =
( - 303.598 × 1.958.437.615.323.941 - 1.912.971.179.592.946)/1.958.437.615.323.941 =
( - 303.598 × 1.958.437.615.323.941)/1.958.437.615.323.941 - 1.912.971.179.592.946/1.958.437.615.323.941 =
- 303.598 - 1.912.971.179.592.946/1.958.437.615.323.941 =
- 303.598 1.912.971.179.592.946/1.958.437.615.323.941
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 303.598 - 1.912.971.179.592.946/1.958.437.615.323.941 =
- 303.598 - 1.912.971.179.592.946 : 1.958.437.615.323.941 ≈
- 303.598,976784332891 ≈
- 303.598,98
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 303.598,976784332891 =
- 303.598,976784332891 × 100/100 =
( - 303.598,976784332891 × 100)/100 =
- 30.359.897,678433289106/100 ≈
- 30.359.897,678433289106% ≈
- 30.359.897,68%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.211/1.763 × - 9.491/1.138 × - 7.548/1.142 × 11.367/1.142 × 963.664/1.923 × - 1.847/1.149 = - 594.579.656.108.297.432.664/1.958.437.615.323.941
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.211/1.763 × - 9.491/1.138 × - 7.548/1.142 × 11.367/1.142 × 963.664/1.923 × - 1.847/1.149 = - 303.598 1.912.971.179.592.946/1.958.437.615.323.941
Als Dezimalzahl:
1.211/1.763 × - 9.491/1.138 × - 7.548/1.142 × 11.367/1.142 × 963.664/1.923 × - 1.847/1.149 ≈ - 303.598,98
In Prozent:
1.211/1.763 × - 9.491/1.138 × - 7.548/1.142 × 11.367/1.142 × 963.664/1.923 × - 1.847/1.149 ≈ - 30.359.897,68%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.