121/184 × - 7.926/100 × - 5.973/121 × 9.783/120 × - 962.099/864 × - 238/97 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
121/184 × - 7.926/100 × - 5.973/121 × 9.783/120 × - 962.099/864 × - 238/97 =
121/184 × 7.926/100 × 5.973/121 × 9.783/120 × 962.099/864 × 238/97
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 121/184 × 5.973/121 = 5.973/184
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
121/184 × 7.926/100 × 5.973/121 × 9.783/120 × 962.099/864 × 238/97 =
5.973/184 × 7.926/100 × 9.783/120 × 962.099/864 × 238/97
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 5.973/184
5.973/184 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
5.973 = 3 × 11 × 181
184 = 23 × 23
ggT (5.973; 184) = 1
Der Bruch: 7.926/100
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.926 = 2 × 3 × 1.321
100 = 22 × 52
ggT (7.926; 100) = 2
7.926/100 =
(7.926 : 2)/(100 : 2) =
3.963/50
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.926/100 =
(2 × 3 × 1.321)/(22 × 52) =
((2 × 3 × 1.321) : 2)/((22 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.321)/(22 : 2 × 52) =
(1 × 3 × 1.321)/(2(2 - 1) × 52) =
(1 × 3 × 1.321)/(21 × 52) =
(1 × 3 × 1.321)/(2 × 52) =
3.963/50
Der Bruch: 9.783/120
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.783 = 32 × 1.087
120 = 23 × 3 × 5
ggT (9.783; 120) = 3
9.783/120 =
(9.783 : 3)/(120 : 3) =
3.261/40
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.783/120 =
(32 × 1.087)/(23 × 3 × 5) =
((32 × 1.087) : 3)/((23 × 3 × 5) : 3) =
(32 : 3 × 1.087)/(23 × 3 : 3 × 5) =
(3(2 - 1) × 1.087)/(23 × 1 × 5) =
(31 × 1.087)/(23 × 1 × 5) =
(3 × 1.087)/(23 × 1 × 5) =
3.261/40
Der Bruch: 962.099/864
962.099/864 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.099 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
864 = 25 × 33
ggT (962.099; 864) = 1
Der Bruch: 238/97
238/97 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
238 = 2 × 7 × 17
97 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (238; 97) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
5.973/184 × 7.926/100 × 9.783/120 × 962.099/864 × 238/97 =
5.973/184 × 3.963/50 × 3.261/40 × 962.099/864 × 238/97
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
5.973/184 × 3.963/50 × 3.261/40 × 962.099/864 × 238/97 =
(5.973 × 3.963 × 3.261 × 962.099 × 238) / (184 × 50 × 40 × 864 × 97) =
(3 × 11 × 181 × 3 × 1.321 × 3 × 1.087 × 962.099 × 2 × 7 × 17) / (23 × 23 × 2 × 52 × 23 × 5 × 25 × 33 × 97) =
(2 × 33 × 7 × 11 × 17 × 181 × 1.087 × 1.321 × 962.099) / (212 × 33 × 53 × 23 × 97)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 33 × 7 × 11 × 17 × 181 × 1.087 × 1.321 × 962.099; 212 × 33 × 53 × 23 × 97) = 2 × 33
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 33 × 7 × 11 × 17 × 181 × 1.087 × 1.321 × 962.099) / (212 × 33 × 53 × 23 × 97) =
((2 × 33 × 7 × 11 × 17 × 181 × 1.087 × 1.321 × 962.099) : (2 × 33)) / ((212 × 33 × 53 × 23 × 97) : (2 × 33)) =
(2 : 2 × 33 : 33 × 7 × 11 × 17 × 181 × 1.087 × 1.321 × 962.099)/(212 : 2 × 33 : 33 × 53 × 23 × 97) =
(1 × 3(3 - 3) × 7 × 11 × 17 × 181 × 1.087 × 1.321 × 962.099)/(2(12 - 1) × 3(3 - 3) × 53 × 23 × 97) =
(1 × 30 × 7 × 11 × 17 × 181 × 1.087 × 1.321 × 962.099)/(211 × 30 × 53 × 23 × 97) =
(1 × 1 × 7 × 11 × 17 × 181 × 1.087 × 1.321 × 962.099)/(211 × 1 × 53 × 23 × 97) =
(7 × 11 × 17 × 181 × 1.087 × 1.321 × 962.099)/(211 × 53 × 23 × 97) =
(7 × 11 × 17 × 181 × 1.087 × 1.321 × 962.099)/(2.048 × 125 × 23 × 97) =
327.318.344.814.116.117/571.136.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
327.318.344.814.116.117 : 571.136.000 = 573.100.530 und der Rest = 512.036.117 ⇒
327.318.344.814.116.117 = 573.100.530 × 571.136.000 + 512.036.117 ⇒
327.318.344.814.116.117/571.136.000 =
(573.100.530 × 571.136.000 + 512.036.117)/571.136.000 =
(573.100.530 × 571.136.000)/571.136.000 + 512.036.117/571.136.000 =
573.100.530 + 512.036.117/571.136.000 =
573.100.530 512.036.117/571.136.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
573.100.530 + 512.036.117/571.136.000 =
573.100.530 + 512.036.117 : 571.136.000 ≈
573.100.530,896522224129 ≈
573.100.530,9
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
573.100.530,896522224129 =
573.100.530,896522224129 × 100/100 =
(573.100.530,896522224129 × 100)/100 =
57.310.053.089,652222412875/100 ≈
57.310.053.089,652222412875% ≈
57.310.053.089,65%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
121/184 × - 7.926/100 × - 5.973/121 × 9.783/120 × - 962.099/864 × - 238/97 = 327.318.344.814.116.117/571.136.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
121/184 × - 7.926/100 × - 5.973/121 × 9.783/120 × - 962.099/864 × - 238/97 = 573.100.530 512.036.117/571.136.000
Als Dezimalzahl:
121/184 × - 7.926/100 × - 5.973/121 × 9.783/120 × - 962.099/864 × - 238/97 ≈ 573.100.530,9
In Prozent:
121/184 × - 7.926/100 × - 5.973/121 × 9.783/120 × - 962.099/864 × - 238/97 ≈ 57.310.053.089,65%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.