1.209/1.766 × 9.505/1.140 × 7.555/1.152 × 11.374/1.139 × - 963.672/1.925 × - 1.860/1.161 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.209/1.766 × 9.505/1.140 × 7.555/1.152 × 11.374/1.139 × - 963.672/1.925 × - 1.860/1.161 =
1.209/1.766 × 9.505/1.140 × 7.555/1.152 × 11.374/1.139 × 963.672/1.925 × 1.860/1.161
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.209/1.766
1.209/1.766 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.209 = 3 × 13 × 31
1.766 = 2 × 883
ggT (1.209; 1.766) = 1
Der Bruch: 9.505/1.140
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.505 = 5 × 1.901
1.140 = 22 × 3 × 5 × 19
ggT (9.505; 1.140) = 5
9.505/1.140 =
(9.505 : 5)/(1.140 : 5) =
1.901/228
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.505/1.140 =
(5 × 1.901)/(22 × 3 × 5 × 19) =
((5 × 1.901) : 5)/((22 × 3 × 5 × 19) : 5) =
(5 : 5 × 1.901)/(22 × 3 × 5 : 5 × 19) =
(1 × 1.901)/(22 × 3 × 1 × 19) =
1.901/228
Der Bruch: 7.555/1.152
7.555/1.152 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.555 = 5 × 1.511
1.152 = 27 × 32
ggT (7.555; 1.152) = 1
Der Bruch: 11.374/1.139
11.374/1.139 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.374 = 2 × 112 × 47
1.139 = 17 × 67
ggT (11.374; 1.139) = 1
Der Bruch: 963.672/1.925
963.672/1.925 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.672 = 23 × 3 × 40.153
1.925 = 52 × 7 × 11
ggT (963.672; 1.925) = 1
Der Bruch: 1.860/1.161
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.860 = 22 × 3 × 5 × 31
1.161 = 33 × 43
ggT (1.860; 1.161) = 3
1.860/1.161 =
(1.860 : 3)/(1.161 : 3) =
620/387
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.860/1.161 =
(22 × 3 × 5 × 31)/(33 × 43) =
((22 × 3 × 5 × 31) : 3)/((33 × 43) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 5 × 31)/(33 : 3 × 43) =
(22 × 1 × 5 × 31)/(3(3 - 1) × 43) =
(22 × 1 × 5 × 31)/(32 × 43) =
620/387
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.209/1.766 × 9.505/1.140 × 7.555/1.152 × 11.374/1.139 × 963.672/1.925 × 1.860/1.161 =
1.209/1.766 × 1.901/228 × 7.555/1.152 × 11.374/1.139 × 963.672/1.925 × 620/387
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.209/1.766 × 1.901/228 × 7.555/1.152 × 11.374/1.139 × 963.672/1.925 × 620/387 =
(1.209 × 1.901 × 7.555 × 11.374 × 963.672 × 620) / (1.766 × 228 × 1.152 × 1.139 × 1.925 × 387) =
(3 × 13 × 31 × 1.901 × 5 × 1.511 × 2 × 112 × 47 × 23 × 3 × 40.153 × 22 × 5 × 31) / (2 × 883 × 22 × 3 × 19 × 27 × 32 × 17 × 67 × 52 × 7 × 11 × 32 × 43) =
(26 × 32 × 52 × 112 × 13 × 312 × 47 × 1.511 × 1.901 × 40.153) / (210 × 35 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 43 × 67 × 883)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 32 × 52 × 112 × 13 × 312 × 47 × 1.511 × 1.901 × 40.153; 210 × 35 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 43 × 67 × 883) = 26 × 32 × 52 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(26 × 32 × 52 × 112 × 13 × 312 × 47 × 1.511 × 1.901 × 40.153) / (210 × 35 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 43 × 67 × 883) =
((26 × 32 × 52 × 112 × 13 × 312 × 47 × 1.511 × 1.901 × 40.153) : (26 × 32 × 52 × 11)) / ((210 × 35 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 43 × 67 × 883) : (26 × 32 × 52 × 11)) =
(26 : 26 × 32 : 32 × 52 : 52 × 112 : 11 × 13 × 312 × 47 × 1.511 × 1.901 × 40.153)/(210 : 26 × 35 : 32 × 52 : 52 × 7 × 11 : 11 × 17 × 19 × 43 × 67 × 883) =
(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 11(2 - 1) × 13 × 312 × 47 × 1.511 × 1.901 × 40.153)/(2(10 - 6) × 3(5 - 2) × 5(2 - 2) × 7 × 1 × 17 × 19 × 43 × 67 × 883) =
(20 × 30 × 50 × 111 × 13 × 312 × 47 × 1.511 × 1.901 × 40.153)/(24 × 33 × 50 × 7 × 1 × 17 × 19 × 43 × 67 × 883) =
(1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 312 × 47 × 1.511 × 1.901 × 40.153)/(24 × 33 × 1 × 7 × 1 × 17 × 19 × 43 × 67 × 883) =
(11 × 13 × 312 × 47 × 1.511 × 1.901 × 40.153)/(24 × 33 × 7 × 17 × 19 × 43 × 67 × 883) =
(11 × 13 × 961 × 47 × 1.511 × 1.901 × 40.153)/(16 × 27 × 7 × 17 × 19 × 43 × 67 × 883) =
744.940.975.090.949.923/2.484.781.878.096
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
744.940.975.090.949.923 : 2.484.781.878.096 = 299.801 und der Rest = 883.255.891.027 ⇒
744.940.975.090.949.923 = 299.801 × 2.484.781.878.096 + 883.255.891.027 ⇒
744.940.975.090.949.923/2.484.781.878.096 =
(299.801 × 2.484.781.878.096 + 883.255.891.027)/2.484.781.878.096 =
(299.801 × 2.484.781.878.096)/2.484.781.878.096 + 883.255.891.027/2.484.781.878.096 =
299.801 + 883.255.891.027/2.484.781.878.096 =
299.801 883.255.891.027/2.484.781.878.096
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
299.801 + 883.255.891.027/2.484.781.878.096 =
299.801 + 883.255.891.027 : 2.484.781.878.096 ≈
299.801,355466167398 ≈
299.801,36
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
299.801,355466167398 =
299.801,355466167398 × 100/100 =
(299.801,355466167398 × 100)/100 =
29.980.135,546616739808/100 ≈
29.980.135,546616739808% ≈
29.980.135,55%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.209/1.766 × 9.505/1.140 × 7.555/1.152 × 11.374/1.139 × - 963.672/1.925 × - 1.860/1.161 = 744.940.975.090.949.923/2.484.781.878.096
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.209/1.766 × 9.505/1.140 × 7.555/1.152 × 11.374/1.139 × - 963.672/1.925 × - 1.860/1.161 = 299.801 883.255.891.027/2.484.781.878.096
Als Dezimalzahl:
1.209/1.766 × 9.505/1.140 × 7.555/1.152 × 11.374/1.139 × - 963.672/1.925 × - 1.860/1.161 ≈ 299.801,36
In Prozent:
1.209/1.766 × 9.505/1.140 × 7.555/1.152 × 11.374/1.139 × - 963.672/1.925 × - 1.860/1.161 ≈ 29.980.135,55%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.