1.207/1.761 × - 9.489/1.140 × 7.549/1.148 × 11.368/1.146 × 963.662/1.930 × 1.850/1.148 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.207/1.761 × - 9.489/1.140 × 7.549/1.148 × 11.368/1.146 × 963.662/1.930 × 1.850/1.148 =
- 1.207/1.761 × 9.489/1.140 × 7.549/1.148 × 11.368/1.146 × 963.662/1.930 × 1.850/1.148
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.207/1.761
1.207/1.761 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.207 = 17 × 71
1.761 = 3 × 587
ggT (1.207; 1.761) = 1
Der Bruch: 9.489/1.140
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.489 = 3 × 3.163
1.140 = 22 × 3 × 5 × 19
ggT (9.489; 1.140) = 3
9.489/1.140 =
(9.489 : 3)/(1.140 : 3) =
3.163/380
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.489/1.140 =
(3 × 3.163)/(22 × 3 × 5 × 19) =
((3 × 3.163) : 3)/((22 × 3 × 5 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 3.163)/(22 × 3 : 3 × 5 × 19) =
(1 × 3.163)/(22 × 1 × 5 × 19) =
3.163/380
Der Bruch: 7.549/1.148
7.549/1.148 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.549 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.148 = 22 × 7 × 41
ggT (7.549; 1.148) = 1
Der Bruch: 11.368/1.146
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.368 = 23 × 72 × 29
1.146 = 2 × 3 × 191
ggT (11.368; 1.146) = 2
11.368/1.146 =
(11.368 : 2)/(1.146 : 2) =
5.684/573
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.368/1.146 =
(23 × 72 × 29)/(2 × 3 × 191) =
((23 × 72 × 29) : 2)/((2 × 3 × 191) : 2) =
(23 : 2 × 72 × 29)/(2 : 2 × 3 × 191) =
(2(3 - 1) × 72 × 29)/(1 × 3 × 191) =
(22 × 72 × 29)/(1 × 3 × 191) =
5.684/573
Der Bruch: 963.662/1.930
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.662 = 2 × 7 × 17 × 4.049
1.930 = 2 × 5 × 193
ggT (963.662; 1.930) = 2
963.662/1.930 =
(963.662 : 2)/(1.930 : 2) =
481.831/965
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.662/1.930 =
(2 × 7 × 17 × 4.049)/(2 × 5 × 193) =
((2 × 7 × 17 × 4.049) : 2)/((2 × 5 × 193) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 17 × 4.049)/(2 : 2 × 5 × 193) =
(1 × 7 × 17 × 4.049)/(1 × 5 × 193) =
481.831/965
Der Bruch: 1.850/1.148
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.850 = 2 × 52 × 37
1.148 = 22 × 7 × 41
ggT (1.850; 1.148) = 2
1.850/1.148 =
(1.850 : 2)/(1.148 : 2) =
925/574
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.850/1.148 =
(2 × 52 × 37)/(22 × 7 × 41) =
((2 × 52 × 37) : 2)/((22 × 7 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 37)/(22 : 2 × 7 × 41) =
(1 × 52 × 37)/(2(2 - 1) × 7 × 41) =
(1 × 52 × 37)/(21 × 7 × 41) =
(1 × 52 × 37)/(2 × 7 × 41) =
925/574
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.207/1.761 × 9.489/1.140 × 7.549/1.148 × 11.368/1.146 × 963.662/1.930 × 1.850/1.148 =
- 1.207/1.761 × 3.163/380 × 7.549/1.148 × 5.684/573 × 481.831/965 × 925/574
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.207/1.761 × 3.163/380 × 7.549/1.148 × 5.684/573 × 481.831/965 × 925/574 =
- (1.207 × 3.163 × 7.549 × 5.684 × 481.831 × 925) / (1.761 × 380 × 1.148 × 573 × 965 × 574) =
- (17 × 71 × 3.163 × 7.549 × 22 × 72 × 29 × 7 × 17 × 4.049 × 52 × 37) / (3 × 587 × 22 × 5 × 19 × 22 × 7 × 41 × 3 × 191 × 5 × 193 × 2 × 7 × 41) =
- (22 × 52 × 73 × 172 × 29 × 37 × 71 × 3.163 × 4.049 × 7.549) / (25 × 32 × 52 × 72 × 19 × 412 × 191 × 193 × 587)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 52 × 73 × 172 × 29 × 37 × 71 × 3.163 × 4.049 × 7.549; 25 × 32 × 52 × 72 × 19 × 412 × 191 × 193 × 587) = 22 × 52 × 72
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 52 × 73 × 172 × 29 × 37 × 71 × 3.163 × 4.049 × 7.549) / (25 × 32 × 52 × 72 × 19 × 412 × 191 × 193 × 587) =
- ((22 × 52 × 73 × 172 × 29 × 37 × 71 × 3.163 × 4.049 × 7.549) : (22 × 52 × 72)) / ((25 × 32 × 52 × 72 × 19 × 412 × 191 × 193 × 587) : (22 × 52 × 72)) =
- (22 : 22 × 52 : 52 × 73 : 72 × 172 × 29 × 37 × 71 × 3.163 × 4.049 × 7.549)/(25 : 22 × 32 × 52 : 52 × 72 : 72 × 19 × 412 × 191 × 193 × 587) =
- (2(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(3 - 2) × 172 × 29 × 37 × 71 × 3.163 × 4.049 × 7.549)/(2(5 - 2) × 32 × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 19 × 412 × 191 × 193 × 587) =
- (20 × 50 × 71 × 172 × 29 × 37 × 71 × 3.163 × 4.049 × 7.549)/(23 × 32 × 50 × 70 × 19 × 412 × 191 × 193 × 587) =
- (1 × 1 × 7 × 172 × 29 × 37 × 71 × 3.163 × 4.049 × 7.549)/(23 × 32 × 1 × 1 × 19 × 412 × 191 × 193 × 587) =
- (7 × 172 × 29 × 37 × 71 × 3.163 × 4.049 × 7.549)/(23 × 32 × 19 × 412 × 191 × 193 × 587) =
- (7 × 289 × 29 × 37 × 71 × 3.163 × 4.049 × 7.549)/(8 × 9 × 19 × 1.681 × 191 × 193 × 587) =
- 14.900.139.948.504.310.367/49.760.253.976.248
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 14.900.139.948.504.310.367 : 49.760.253.976.248 = - 299.438 und der Rest = - 29.018.364.561.743 ⇒
- 14.900.139.948.504.310.367 = - 299.438 × 49.760.253.976.248 - 29.018.364.561.743 ⇒
- 14.900.139.948.504.310.367/49.760.253.976.248 =
( - 299.438 × 49.760.253.976.248 - 29.018.364.561.743)/49.760.253.976.248 =
( - 299.438 × 49.760.253.976.248)/49.760.253.976.248 - 29.018.364.561.743/49.760.253.976.248 =
- 299.438 - 29.018.364.561.743/49.760.253.976.248 =
- 299.438 29.018.364.561.743/49.760.253.976.248
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 299.438 - 29.018.364.561.743/49.760.253.976.248 =
- 299.438 - 29.018.364.561.743 : 49.760.253.976.248 ≈
- 299.438,583163513908 ≈
- 299.438,58
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 299.438,583163513908 =
- 299.438,583163513908 × 100/100 =
( - 299.438,583163513908 × 100)/100 =
- 29.943.858,316351390799/100 ≈
- 29.943.858,316351390799% ≈
- 29.943.858,32%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.207/1.761 × - 9.489/1.140 × 7.549/1.148 × 11.368/1.146 × 963.662/1.930 × 1.850/1.148 = - 14.900.139.948.504.310.367/49.760.253.976.248
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.207/1.761 × - 9.489/1.140 × 7.549/1.148 × 11.368/1.146 × 963.662/1.930 × 1.850/1.148 = - 299.438 29.018.364.561.743/49.760.253.976.248
Als Dezimalzahl:
1.207/1.761 × - 9.489/1.140 × 7.549/1.148 × 11.368/1.146 × 963.662/1.930 × 1.850/1.148 ≈ - 299.438,58
In Prozent:
1.207/1.761 × - 9.489/1.140 × 7.549/1.148 × 11.368/1.146 × 963.662/1.930 × 1.850/1.148 ≈ - 29.943.858,32%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.