1.206/448 × - 684/404 × - 7.752/409 × - 2.291/404 × - 671/396 × 694/440 × 667/425 × - 673/419 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.206/448 × - 684/404 × - 7.752/409 × - 2.291/404 × - 671/396 × 694/440 × 667/425 × - 673/419 =
- 1.206/448 × 684/404 × 7.752/409 × 2.291/404 × 671/396 × 694/440 × 667/425 × 673/419
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.206/448
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.206 = 2 × 32 × 67
448 = 26 × 7
ggT (1.206; 448) = 2
1.206/448 =
(1.206 : 2)/(448 : 2) =
603/224
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.206/448 =
(2 × 32 × 67)/(26 × 7) =
((2 × 32 × 67) : 2)/((26 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 67)/(26 : 2 × 7) =
(1 × 32 × 67)/(2(6 - 1) × 7) =
(1 × 32 × 67)/(25 × 7) =
603/224
Der Bruch: 684/404
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
684 = 22 × 32 × 19
404 = 22 × 101
ggT (684; 404) = 22 = 4
684/404 =
(684 : 4)/(404 : 4) =
171/101
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
684/404 =
(22 × 32 × 19)/(22 × 101) =
((22 × 32 × 19) : 22)/((22 × 101) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 19)/(22 : 22 × 101) =
(2(2 - 2) × 32 × 19)/(2(2 - 2) × 101) =
(20 × 32 × 19)/(20 × 101) =
(1 × 32 × 19)/(1 × 101) =
171/101
Der Bruch: 7.752/409
7.752/409 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.752 = 23 × 3 × 17 × 19
409 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.752; 409) = 1
Der Bruch: 2.291/404
2.291/404 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.291 = 29 × 79
404 = 22 × 101
ggT (2.291; 404) = 1
Der Bruch: 671/396
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
671 = 11 × 61
396 = 22 × 32 × 11
ggT (671; 396) = 11
671/396 =
(671 : 11)/(396 : 11) =
61/36
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
671/396 =
(11 × 61)/(22 × 32 × 11) =
((11 × 61) : 11)/((22 × 32 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 61)/(22 × 32 × 11 : 11) =
(1 × 61)/(22 × 32 × 1) =
61/36
Der Bruch: 694/440
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
694 = 2 × 347
440 = 23 × 5 × 11
ggT (694; 440) = 2
694/440 =
(694 : 2)/(440 : 2) =
347/220
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
694/440 =
(2 × 347)/(23 × 5 × 11) =
((2 × 347) : 2)/((23 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 347)/(23 : 2 × 5 × 11) =
(1 × 347)/(2(3 - 1) × 5 × 11) =
(1 × 347)/(22 × 5 × 11) =
347/220
Der Bruch: 667/425
667/425 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
667 = 23 × 29
425 = 52 × 17
ggT (667; 425) = 1
Der Bruch: 673/419
673/419 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
673 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
419 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (673; 419) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.206/448 × 684/404 × 7.752/409 × 2.291/404 × 671/396 × 694/440 × 667/425 × 673/419 =
- 603/224 × 171/101 × 7.752/409 × 2.291/404 × 61/36 × 347/220 × 667/425 × 673/419
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 603/224 × 171/101 × 7.752/409 × 2.291/404 × 61/36 × 347/220 × 667/425 × 673/419 =
- (603 × 171 × 7.752 × 2.291 × 61 × 347 × 667 × 673) / (224 × 101 × 409 × 404 × 36 × 220 × 425 × 419) =
- (32 × 67 × 32 × 19 × 23 × 3 × 17 × 19 × 29 × 79 × 61 × 347 × 23 × 29 × 673) / (25 × 7 × 101 × 409 × 22 × 101 × 22 × 32 × 22 × 5 × 11 × 52 × 17 × 419) =
- (23 × 35 × 17 × 192 × 23 × 292 × 61 × 67 × 79 × 347 × 673) / (211 × 32 × 53 × 7 × 11 × 17 × 1012 × 409 × 419)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 35 × 17 × 192 × 23 × 292 × 61 × 67 × 79 × 347 × 673; 211 × 32 × 53 × 7 × 11 × 17 × 1012 × 409 × 419) = 23 × 32 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 35 × 17 × 192 × 23 × 292 × 61 × 67 × 79 × 347 × 673) / (211 × 32 × 53 × 7 × 11 × 17 × 1012 × 409 × 419) =
- ((23 × 35 × 17 × 192 × 23 × 292 × 61 × 67 × 79 × 347 × 673) : (23 × 32 × 17)) / ((211 × 32 × 53 × 7 × 11 × 17 × 1012 × 409 × 419) : (23 × 32 × 17)) =
- (23 : 23 × 35 : 32 × 17 : 17 × 192 × 23 × 292 × 61 × 67 × 79 × 347 × 673)/(211 : 23 × 32 : 32 × 53 × 7 × 11 × 17 : 17 × 1012 × 409 × 419) =
- (2(3 - 3) × 3(5 - 2) × 1 × 192 × 23 × 292 × 61 × 67 × 79 × 347 × 673)/(2(11 - 3) × 3(2 - 2) × 53 × 7 × 11 × 1 × 1012 × 409 × 419) =
- (20 × 33 × 1 × 192 × 23 × 292 × 61 × 67 × 79 × 347 × 673)/(28 × 30 × 53 × 7 × 11 × 1 × 1012 × 409 × 419) =
- (1 × 33 × 1 × 192 × 23 × 292 × 61 × 67 × 79 × 347 × 673)/(28 × 1 × 53 × 7 × 11 × 1 × 1012 × 409 × 419) =
- (33 × 192 × 23 × 292 × 61 × 67 × 79 × 347 × 673)/(28 × 53 × 7 × 11 × 1012 × 409 × 419) =
- (27 × 361 × 23 × 841 × 61 × 67 × 79 × 347 × 673)/(256 × 125 × 7 × 11 × 10.201 × 409 × 419) =
- 14.215.792.179.478.626.423/4.307.455.326.944.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 14.215.792.179.478.626.423 : 4.307.455.326.944.000 = - 3.300 und der Rest = - 1.189.600.563.426.423 ⇒
- 14.215.792.179.478.626.423 = - 3.300 × 4.307.455.326.944.000 - 1.189.600.563.426.423 ⇒
- 14.215.792.179.478.626.423/4.307.455.326.944.000 =
( - 3.300 × 4.307.455.326.944.000 - 1.189.600.563.426.423)/4.307.455.326.944.000 =
( - 3.300 × 4.307.455.326.944.000)/4.307.455.326.944.000 - 1.189.600.563.426.423/4.307.455.326.944.000 =
- 3.300 - 1.189.600.563.426.423/4.307.455.326.944.000 =
- 3.300 1.189.600.563.426.423/4.307.455.326.944.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.300 - 1.189.600.563.426.423/4.307.455.326.944.000 =
- 3.300 - 1.189.600.563.426.423 : 4.307.455.326.944.000 ≈
- 3.300,276172466836 ≈
- 3.300,28
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.300,276172466836 =
- 3.300,276172466836 × 100/100 =
( - 3.300,276172466836 × 100)/100 =
- 330.027,617246683564/100 ≈
- 330.027,617246683564% ≈
- 330.027,62%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.206/448 × - 684/404 × - 7.752/409 × - 2.291/404 × - 671/396 × 694/440 × 667/425 × - 673/419 = - 14.215.792.179.478.626.423/4.307.455.326.944.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.206/448 × - 684/404 × - 7.752/409 × - 2.291/404 × - 671/396 × 694/440 × 667/425 × - 673/419 = - 3.300 1.189.600.563.426.423/4.307.455.326.944.000
Als Dezimalzahl:
1.206/448 × - 684/404 × - 7.752/409 × - 2.291/404 × - 671/396 × 694/440 × 667/425 × - 673/419 ≈ - 3.300,28
In Prozent:
1.206/448 × - 684/404 × - 7.752/409 × - 2.291/404 × - 671/396 × 694/440 × 667/425 × - 673/419 ≈ - 330.027,62%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.