1.202/1.755 × 9.481/1.135 × 7.543/1.139 × - 11.356/1.140 × - 963.652/1.921 × - 1.842/1.144 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.202/1.755 × 9.481/1.135 × 7.543/1.139 × - 11.356/1.140 × - 963.652/1.921 × - 1.842/1.144 =
- 1.202/1.755 × 9.481/1.135 × 7.543/1.139 × 11.356/1.140 × 963.652/1.921 × 1.842/1.144
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.202/1.755
1.202/1.755 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.202 = 2 × 601
1.755 = 33 × 5 × 13
ggT (1.202; 1.755) = 1
Der Bruch: 9.481/1.135
9.481/1.135 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.481 = 19 × 499
1.135 = 5 × 227
ggT (9.481; 1.135) = 1
Der Bruch: 7.543/1.139
7.543/1.139 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.543 = 19 × 397
1.139 = 17 × 67
ggT (7.543; 1.139) = 1
Der Bruch: 11.356/1.140
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.356 = 22 × 17 × 167
1.140 = 22 × 3 × 5 × 19
ggT (11.356; 1.140) = 22 = 4
11.356/1.140 =
(11.356 : 4)/(1.140 : 4) =
2.839/285
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.356/1.140 =
(22 × 17 × 167)/(22 × 3 × 5 × 19) =
((22 × 17 × 167) : 22)/((22 × 3 × 5 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 17 × 167)/(22 : 22 × 3 × 5 × 19) =
(2(2 - 2) × 17 × 167)/(2(2 - 2) × 3 × 5 × 19) =
(20 × 17 × 167)/(20 × 3 × 5 × 19) =
(1 × 17 × 167)/(1 × 3 × 5 × 19) =
2.839/285
Der Bruch: 963.652/1.921
963.652/1.921 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.652 = 22 × 240.913
1.921 = 17 × 113
ggT (963.652; 1.921) = 1
Der Bruch: 1.842/1.144
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.842 = 2 × 3 × 307
1.144 = 23 × 11 × 13
ggT (1.842; 1.144) = 2
1.842/1.144 =
(1.842 : 2)/(1.144 : 2) =
921/572
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.842/1.144 =
(2 × 3 × 307)/(23 × 11 × 13) =
((2 × 3 × 307) : 2)/((23 × 11 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 307)/(23 : 2 × 11 × 13) =
(1 × 3 × 307)/(2(3 - 1) × 11 × 13) =
(1 × 3 × 307)/(22 × 11 × 13) =
921/572
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.202/1.755 × 9.481/1.135 × 7.543/1.139 × 11.356/1.140 × 963.652/1.921 × 1.842/1.144 =
- 1.202/1.755 × 9.481/1.135 × 7.543/1.139 × 2.839/285 × 963.652/1.921 × 921/572
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.202/1.755 × 9.481/1.135 × 7.543/1.139 × 2.839/285 × 963.652/1.921 × 921/572 =
- (1.202 × 9.481 × 7.543 × 2.839 × 963.652 × 921) / (1.755 × 1.135 × 1.139 × 285 × 1.921 × 572) =
- (2 × 601 × 19 × 499 × 19 × 397 × 17 × 167 × 22 × 240.913 × 3 × 307) / (33 × 5 × 13 × 5 × 227 × 17 × 67 × 3 × 5 × 19 × 17 × 113 × 22 × 11 × 13) =
- (23 × 3 × 17 × 192 × 167 × 307 × 397 × 499 × 601 × 240.913) / (22 × 34 × 53 × 11 × 132 × 172 × 19 × 67 × 113 × 227)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 3 × 17 × 192 × 167 × 307 × 397 × 499 × 601 × 240.913; 22 × 34 × 53 × 11 × 132 × 172 × 19 × 67 × 113 × 227) = 22 × 3 × 17 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 3 × 17 × 192 × 167 × 307 × 397 × 499 × 601 × 240.913) / (22 × 34 × 53 × 11 × 132 × 172 × 19 × 67 × 113 × 227) =
- ((23 × 3 × 17 × 192 × 167 × 307 × 397 × 499 × 601 × 240.913) : (22 × 3 × 17 × 19)) / ((22 × 34 × 53 × 11 × 132 × 172 × 19 × 67 × 113 × 227) : (22 × 3 × 17 × 19)) =
- (23 : 22 × 3 : 3 × 17 : 17 × 192 : 19 × 167 × 307 × 397 × 499 × 601 × 240.913)/(22 : 22 × 34 : 3 × 53 × 11 × 132 × 172 : 17 × 19 : 19 × 67 × 113 × 227) =
- (2(3 - 2) × 1 × 1 × 19(2 - 1) × 167 × 307 × 397 × 499 × 601 × 240.913)/(2(2 - 2) × 3(4 - 1) × 53 × 11 × 132 × 17(2 - 1) × 1 × 67 × 113 × 227) =
- (21 × 1 × 1 × 191 × 167 × 307 × 397 × 499 × 601 × 240.913)/(20 × 33 × 53 × 11 × 132 × 17 × 1 × 67 × 113 × 227) =
- (2 × 1 × 1 × 19 × 167 × 307 × 397 × 499 × 601 × 240.913)/(1 × 33 × 53 × 11 × 132 × 17 × 1 × 67 × 113 × 227) =
- (2 × 19 × 167 × 307 × 397 × 499 × 601 × 240.913)/(33 × 53 × 11 × 132 × 17 × 67 × 113 × 227) =
- (2 × 19 × 167 × 307 × 397 × 499 × 601 × 240.913)/(27 × 125 × 11 × 169 × 17 × 67 × 113 × 227) =
- 55.881.004.388.890.511.458/183.307.904.047.125
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 55.881.004.388.890.511.458 : 183.307.904.047.125 = - 304.847 und der Rest = - 139.763.836.596.583 ⇒
- 55.881.004.388.890.511.458 = - 304.847 × 183.307.904.047.125 - 139.763.836.596.583 ⇒
- 55.881.004.388.890.511.458/183.307.904.047.125 =
( - 304.847 × 183.307.904.047.125 - 139.763.836.596.583)/183.307.904.047.125 =
( - 304.847 × 183.307.904.047.125)/183.307.904.047.125 - 139.763.836.596.583/183.307.904.047.125 =
- 304.847 - 139.763.836.596.583/183.307.904.047.125 =
- 304.847 139.763.836.596.583/183.307.904.047.125
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 304.847 - 139.763.836.596.583/183.307.904.047.125 =
- 304.847 - 139.763.836.596.583 : 183.307.904.047.125 ≈
- 304.847,762453955944 ≈
- 304.847,76
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 304.847,762453955944 =
- 304.847,762453955944 × 100/100 =
( - 304.847,762453955944 × 100)/100 =
- 30.484.776,245395594427/100 ≈
- 30.484.776,245395594427% ≈
- 30.484.776,25%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.202/1.755 × 9.481/1.135 × 7.543/1.139 × - 11.356/1.140 × - 963.652/1.921 × - 1.842/1.144 = - 55.881.004.388.890.511.458/183.307.904.047.125
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.202/1.755 × 9.481/1.135 × 7.543/1.139 × - 11.356/1.140 × - 963.652/1.921 × - 1.842/1.144 = - 304.847 139.763.836.596.583/183.307.904.047.125
Als Dezimalzahl:
1.202/1.755 × 9.481/1.135 × 7.543/1.139 × - 11.356/1.140 × - 963.652/1.921 × - 1.842/1.144 ≈ - 304.847,76
In Prozent:
1.202/1.755 × 9.481/1.135 × 7.543/1.139 × - 11.356/1.140 × - 963.652/1.921 × - 1.842/1.144 ≈ - 30.484.776,25%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.