120/191 × - 183/108 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
120/191 × - 183/108 =
- 120/191 × 183/108
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 120/191
120/191 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
120 = 23 × 3 × 5
191 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (120; 191) = 1
Der Bruch: 183/108
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
183 = 3 × 61
108 = 22 × 33
ggT (183; 108) = 3
183/108 =
(183 : 3)/(108 : 3) =
61/36
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
183/108 =
(3 × 61)/(22 × 33) =
((3 × 61) : 3)/((22 × 33) : 3) =
(3 : 3 × 61)/(22 × 33 : 3) =
(1 × 61)/(22 × 3(3 - 1)) =
(1 × 61)/(22 × 32) =
61/36
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 120/191 × 183/108 =
- 120/191 × 61/36
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 120/191 × 61/36 =
- (120 × 61) / (191 × 36) =
- (23 × 3 × 5 × 61) / (191 × 22 × 32) =
- (23 × 3 × 5 × 61) / (22 × 32 × 191)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 3 × 5 × 61; 22 × 32 × 191) = 22 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 3 × 5 × 61) / (22 × 32 × 191) =
- ((23 × 3 × 5 × 61) : (22 × 3)) / ((22 × 32 × 191) : (22 × 3)) =
- (23 : 22 × 3 : 3 × 5 × 61)/(22 : 22 × 32 : 3 × 191) =
- (2(3 - 2) × 1 × 5 × 61)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 191) =
- (21 × 1 × 5 × 61)/(20 × 31 × 191) =
- (2 × 1 × 5 × 61)/(1 × 3 × 191) =
- (2 × 5 × 61)/(3 × 191) =
- 610/573
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 610 : 573 = - 1 und der Rest = - 37 ⇒
- 610 = - 1 × 573 - 37 ⇒
- 610/573 =
( - 1 × 573 - 37)/573 =
( - 1 × 573)/573 - 37/573 =
- 1 - 37/573 =
- 1 37/573
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1 - 37/573 =
- 1 - 37 : 573 ≈
- 1,064572425829 ≈
- 1,06
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1,064572425829 =
- 1,064572425829 × 100/100 =
( - 1,064572425829 × 100)/100 =
- 106,457242582897/100 =
- 106,457242582897% ≈
- 106,46%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
120/191 × - 183/108 = - 610/573
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
120/191 × - 183/108 = - 1 37/573
Als Dezimalzahl:
120/191 × - 183/108 ≈ - 1,06
In Prozent:
120/191 × - 183/108 ≈ - 106,46%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.