1.199/1.746 × - 9.475/1.129 × 7.533/1.136 × 11.348/1.135 × 963.645/1.913 × - 1.836/1.139 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.199/1.746 × - 9.475/1.129 × 7.533/1.136 × 11.348/1.135 × 963.645/1.913 × - 1.836/1.139 =
1.199/1.746 × 9.475/1.129 × 7.533/1.136 × 11.348/1.135 × 963.645/1.913 × 1.836/1.139
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.199/1.746
1.199/1.746 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.199 = 11 × 109
1.746 = 2 × 32 × 97
ggT (1.199; 1.746) = 1
Der Bruch: 9.475/1.129
9.475/1.129 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.475 = 52 × 379
1.129 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (9.475; 1.129) = 1
Der Bruch: 7.533/1.136
7.533/1.136 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.533 = 35 × 31
1.136 = 24 × 71
ggT (7.533; 1.136) = 1
Der Bruch: 11.348/1.135
11.348/1.135 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.348 = 22 × 2.837
1.135 = 5 × 227
ggT (11.348; 1.135) = 1
Der Bruch: 963.645/1.913
963.645/1.913 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.645 = 3 × 5 × 17 × 3.779
1.913 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (963.645; 1.913) = 1
Der Bruch: 1.836/1.139
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.836 = 22 × 33 × 17
1.139 = 17 × 67
ggT (1.836; 1.139) = 17
1.836/1.139 =
(1.836 : 17)/(1.139 : 17) =
108/67
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.836/1.139 =
(22 × 33 × 17)/(17 × 67) =
((22 × 33 × 17) : 17)/((17 × 67) : 17) =
(22 × 33 × 17 : 17)/(17 : 17 × 67) =
(22 × 33 × 1)/(1 × 67) =
108/67
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.199/1.746 × 9.475/1.129 × 7.533/1.136 × 11.348/1.135 × 963.645/1.913 × 1.836/1.139 =
1.199/1.746 × 9.475/1.129 × 7.533/1.136 × 11.348/1.135 × 963.645/1.913 × 108/67
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.199/1.746 × 9.475/1.129 × 7.533/1.136 × 11.348/1.135 × 963.645/1.913 × 108/67 =
(1.199 × 9.475 × 7.533 × 11.348 × 963.645 × 108) / (1.746 × 1.129 × 1.136 × 1.135 × 1.913 × 67) =
(11 × 109 × 52 × 379 × 35 × 31 × 22 × 2.837 × 3 × 5 × 17 × 3.779 × 22 × 33) / (2 × 32 × 97 × 1.129 × 24 × 71 × 5 × 227 × 1.913 × 67) =
(24 × 39 × 53 × 11 × 17 × 31 × 109 × 379 × 2.837 × 3.779) / (25 × 32 × 5 × 67 × 71 × 97 × 227 × 1.129 × 1.913)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 39 × 53 × 11 × 17 × 31 × 109 × 379 × 2.837 × 3.779; 25 × 32 × 5 × 67 × 71 × 97 × 227 × 1.129 × 1.913) = 24 × 32 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 39 × 53 × 11 × 17 × 31 × 109 × 379 × 2.837 × 3.779) / (25 × 32 × 5 × 67 × 71 × 97 × 227 × 1.129 × 1.913) =
((24 × 39 × 53 × 11 × 17 × 31 × 109 × 379 × 2.837 × 3.779) : (24 × 32 × 5)) / ((25 × 32 × 5 × 67 × 71 × 97 × 227 × 1.129 × 1.913) : (24 × 32 × 5)) =
(24 : 24 × 39 : 32 × 53 : 5 × 11 × 17 × 31 × 109 × 379 × 2.837 × 3.779)/(25 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 67 × 71 × 97 × 227 × 1.129 × 1.913) =
(2(4 - 4) × 3(9 - 2) × 5(3 - 1) × 11 × 17 × 31 × 109 × 379 × 2.837 × 3.779)/(2(5 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 67 × 71 × 97 × 227 × 1.129 × 1.913) =
(20 × 37 × 52 × 11 × 17 × 31 × 109 × 379 × 2.837 × 3.779)/(2 × 30 × 1 × 67 × 71 × 97 × 227 × 1.129 × 1.913) =
(1 × 37 × 52 × 11 × 17 × 31 × 109 × 379 × 2.837 × 3.779)/(2 × 1 × 1 × 67 × 71 × 97 × 227 × 1.129 × 1.913) =
(37 × 52 × 11 × 17 × 31 × 109 × 379 × 2.837 × 3.779)/(2 × 67 × 71 × 97 × 227 × 1.129 × 1.913) =
(2.187 × 25 × 11 × 17 × 31 × 109 × 379 × 2.837 × 3.779)/(2 × 67 × 71 × 97 × 227 × 1.129 × 1.913) =
140.376.376.440.219.974.175/452.449.018.565.182
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
140.376.376.440.219.974.175 : 452.449.018.565.182 = 310.258 und der Rest = 448.838.223.737.219 ⇒
140.376.376.440.219.974.175 = 310.258 × 452.449.018.565.182 + 448.838.223.737.219 ⇒
140.376.376.440.219.974.175/452.449.018.565.182 =
(310.258 × 452.449.018.565.182 + 448.838.223.737.219)/452.449.018.565.182 =
(310.258 × 452.449.018.565.182)/452.449.018.565.182 + 448.838.223.737.219/452.449.018.565.182 =
310.258 + 448.838.223.737.219/452.449.018.565.182 =
310.258 448.838.223.737.219/452.449.018.565.182
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
310.258 + 448.838.223.737.219/452.449.018.565.182 =
310.258 + 448.838.223.737.219 : 452.449.018.565.182 ≈
310.258,992019443783 ≈
310.258,99
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
310.258,992019443783 =
310.258,992019443783 × 100/100 =
(310.258,992019443783 × 100)/100 =
31.025.899,201944378305/100 =
31.025.899,201944378305% ≈
31.025.899,2%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.199/1.746 × - 9.475/1.129 × 7.533/1.136 × 11.348/1.135 × 963.645/1.913 × - 1.836/1.139 = 140.376.376.440.219.974.175/452.449.018.565.182
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.199/1.746 × - 9.475/1.129 × 7.533/1.136 × 11.348/1.135 × 963.645/1.913 × - 1.836/1.139 = 310.258 448.838.223.737.219/452.449.018.565.182
Als Dezimalzahl:
1.199/1.746 × - 9.475/1.129 × 7.533/1.136 × 11.348/1.135 × 963.645/1.913 × - 1.836/1.139 ≈ 310.258,99
In Prozent:
1.199/1.746 × - 9.475/1.129 × 7.533/1.136 × 11.348/1.135 × 963.645/1.913 × - 1.836/1.139 ≈ 31.025.899,2%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.