1.190/1.723 × 9.464/1.111 × 7.521/1.103 × 11.332/1.113 × 963.643/1.880 × - 1.794/1.133 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.190/1.723 × 9.464/1.111 × 7.521/1.103 × 11.332/1.113 × 963.643/1.880 × - 1.794/1.133 =
- 1.190/1.723 × 9.464/1.111 × 7.521/1.103 × 11.332/1.113 × 963.643/1.880 × 1.794/1.133
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.190/1.723
1.190/1.723 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.190 = 2 × 5 × 7 × 17
1.723 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.190; 1.723) = 1
Der Bruch: 9.464/1.111
9.464/1.111 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.464 = 23 × 7 × 132
1.111 = 11 × 101
ggT (9.464; 1.111) = 1
Der Bruch: 7.521/1.103
7.521/1.103 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.521 = 3 × 23 × 109
1.103 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.521; 1.103) = 1
Der Bruch: 11.332/1.113
11.332/1.113 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.332 = 22 × 2.833
1.113 = 3 × 7 × 53
ggT (11.332; 1.113) = 1
Der Bruch: 963.643/1.880
963.643/1.880 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.643 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.880 = 23 × 5 × 47
ggT (963.643; 1.880) = 1
Der Bruch: 1.794/1.133
1.794/1.133 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.794 = 2 × 3 × 13 × 23
1.133 = 11 × 103
ggT (1.794; 1.133) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.190/1.723 × 9.464/1.111 × 7.521/1.103 × 11.332/1.113 × 963.643/1.880 × 1.794/1.133 =
- (1.190 × 9.464 × 7.521 × 11.332 × 963.643 × 1.794) / (1.723 × 1.111 × 1.103 × 1.113 × 1.880 × 1.133) =
- (2 × 5 × 7 × 17 × 23 × 7 × 132 × 3 × 23 × 109 × 22 × 2.833 × 963.643 × 2 × 3 × 13 × 23) / (1.723 × 11 × 101 × 1.103 × 3 × 7 × 53 × 23 × 5 × 47 × 11 × 103) =
- (27 × 32 × 5 × 72 × 133 × 17 × 232 × 109 × 2.833 × 963.643) / (23 × 3 × 5 × 7 × 112 × 47 × 53 × 101 × 103 × 1.103 × 1.723)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 32 × 5 × 72 × 133 × 17 × 232 × 109 × 2.833 × 963.643; 23 × 3 × 5 × 7 × 112 × 47 × 53 × 101 × 103 × 1.103 × 1.723) = 23 × 3 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 32 × 5 × 72 × 133 × 17 × 232 × 109 × 2.833 × 963.643) / (23 × 3 × 5 × 7 × 112 × 47 × 53 × 101 × 103 × 1.103 × 1.723) =
- ((27 × 32 × 5 × 72 × 133 × 17 × 232 × 109 × 2.833 × 963.643) : (23 × 3 × 5 × 7)) / ((23 × 3 × 5 × 7 × 112 × 47 × 53 × 101 × 103 × 1.103 × 1.723) : (23 × 3 × 5 × 7)) =
- (27 : 23 × 32 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 133 × 17 × 232 × 109 × 2.833 × 963.643)/(23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 × 47 × 53 × 101 × 103 × 1.103 × 1.723) =
- (2(7 - 3) × 3(2 - 1) × 1 × 7(2 - 1) × 133 × 17 × 232 × 109 × 2.833 × 963.643)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 112 × 47 × 53 × 101 × 103 × 1.103 × 1.723) =
- (24 × 31 × 1 × 71 × 133 × 17 × 232 × 109 × 2.833 × 963.643)/(20 × 1 × 1 × 1 × 112 × 47 × 53 × 101 × 103 × 1.103 × 1.723) =
- (24 × 3 × 1 × 7 × 133 × 17 × 232 × 109 × 2.833 × 963.643)/(1 × 1 × 1 × 1 × 112 × 47 × 53 × 101 × 103 × 1.103 × 1.723) =
- (24 × 3 × 7 × 133 × 17 × 232 × 109 × 2.833 × 963.643)/(112 × 47 × 53 × 101 × 103 × 1.103 × 1.723) =
- (16 × 3 × 7 × 2.197 × 17 × 529 × 109 × 2.833 × 963.643)/(121 × 47 × 53 × 101 × 103 × 1.103 × 1.723) =
- 1.975.436.942.316.246.020.976/5.959.069.989.078.877
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.975.436.942.316.246.020.976 : 5.959.069.989.078.877 = - 331.500 und der Rest = - 5.240.936.598.295.476 ⇒
- 1.975.436.942.316.246.020.976 = - 331.500 × 5.959.069.989.078.877 - 5.240.936.598.295.476 ⇒
- 1.975.436.942.316.246.020.976/5.959.069.989.078.877 =
( - 331.500 × 5.959.069.989.078.877 - 5.240.936.598.295.476)/5.959.069.989.078.877 =
( - 331.500 × 5.959.069.989.078.877)/5.959.069.989.078.877 - 5.240.936.598.295.476/5.959.069.989.078.877 =
- 331.500 - 5.240.936.598.295.476/5.959.069.989.078.877 =
- 331.500 5.240.936.598.295.476/5.959.069.989.078.877
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 331.500 - 5.240.936.598.295.476/5.959.069.989.078.877 =
- 331.500 - 5.240.936.598.295.476 : 5.959.069.989.078.877 ≈
- 331.500,879489015551 ≈
- 331.500,88
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 331.500,879489015551 =
- 331.500,879489015551 × 100/100 =
( - 331.500,879489015551 × 100)/100 =
- 33.150.087,948901555117/100 ≈
- 33.150.087,948901555117% ≈
- 33.150.087,95%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.190/1.723 × 9.464/1.111 × 7.521/1.103 × 11.332/1.113 × 963.643/1.880 × - 1.794/1.133 = - 1.975.436.942.316.246.020.976/5.959.069.989.078.877
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.190/1.723 × 9.464/1.111 × 7.521/1.103 × 11.332/1.113 × 963.643/1.880 × - 1.794/1.133 = - 331.500 5.240.936.598.295.476/5.959.069.989.078.877
Als Dezimalzahl:
1.190/1.723 × 9.464/1.111 × 7.521/1.103 × 11.332/1.113 × 963.643/1.880 × - 1.794/1.133 ≈ - 331.500,88
In Prozent:
1.190/1.723 × 9.464/1.111 × 7.521/1.103 × 11.332/1.113 × 963.643/1.880 × - 1.794/1.133 ≈ - 33.150.087,95%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.