1.187/1.776 × - 9.505/1.112 × 7.568/1.147 × 11.370/1.143 × 963.681/1.919 × 1.838/1.146 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.187/1.776 × - 9.505/1.112 × 7.568/1.147 × 11.370/1.143 × 963.681/1.919 × 1.838/1.146 =
- 1.187/1.776 × 9.505/1.112 × 7.568/1.147 × 11.370/1.143 × 963.681/1.919 × 1.838/1.146
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.187/1.776
1.187/1.776 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.187 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.776 = 24 × 3 × 37
ggT (1.187; 1.776) = 1
Der Bruch: 9.505/1.112
9.505/1.112 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.505 = 5 × 1.901
1.112 = 23 × 139
ggT (9.505; 1.112) = 1
Der Bruch: 7.568/1.147
7.568/1.147 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.568 = 24 × 11 × 43
1.147 = 31 × 37
ggT (7.568; 1.147) = 1
Der Bruch: 11.370/1.143
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.370 = 2 × 3 × 5 × 379
1.143 = 32 × 127
ggT (11.370; 1.143) = 3
11.370/1.143 =
(11.370 : 3)/(1.143 : 3) =
3.790/381
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.370/1.143 =
(2 × 3 × 5 × 379)/(32 × 127) =
((2 × 3 × 5 × 379) : 3)/((32 × 127) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 379)/(32 : 3 × 127) =
(2 × 1 × 5 × 379)/(3(2 - 1) × 127) =
(2 × 1 × 5 × 379)/(31 × 127) =
(2 × 1 × 5 × 379)/(3 × 127) =
3.790/381
Der Bruch: 963.681/1.919
963.681/1.919 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.681 = 3 × 321.227
1.919 = 19 × 101
ggT (963.681; 1.919) = 1
Der Bruch: 1.838/1.146
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.838 = 2 × 919
1.146 = 2 × 3 × 191
ggT (1.838; 1.146) = 2
1.838/1.146 =
(1.838 : 2)/(1.146 : 2) =
919/573
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.838/1.146 =
(2 × 919)/(2 × 3 × 191) =
((2 × 919) : 2)/((2 × 3 × 191) : 2) =
(2 : 2 × 919)/(2 : 2 × 3 × 191) =
(1 × 919)/(1 × 3 × 191) =
919/573
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.187/1.776 × 9.505/1.112 × 7.568/1.147 × 11.370/1.143 × 963.681/1.919 × 1.838/1.146 =
- 1.187/1.776 × 9.505/1.112 × 7.568/1.147 × 3.790/381 × 963.681/1.919 × 919/573
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.187/1.776 × 9.505/1.112 × 7.568/1.147 × 3.790/381 × 963.681/1.919 × 919/573 =
- (1.187 × 9.505 × 7.568 × 3.790 × 963.681 × 919) / (1.776 × 1.112 × 1.147 × 381 × 1.919 × 573) =
- (1.187 × 5 × 1.901 × 24 × 11 × 43 × 2 × 5 × 379 × 3 × 321.227 × 919) / (24 × 3 × 37 × 23 × 139 × 31 × 37 × 3 × 127 × 19 × 101 × 3 × 191) =
- (25 × 3 × 52 × 11 × 43 × 379 × 919 × 1.187 × 1.901 × 321.227) / (27 × 33 × 19 × 31 × 372 × 101 × 127 × 139 × 191)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 3 × 52 × 11 × 43 × 379 × 919 × 1.187 × 1.901 × 321.227; 27 × 33 × 19 × 31 × 372 × 101 × 127 × 139 × 191) = 25 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 3 × 52 × 11 × 43 × 379 × 919 × 1.187 × 1.901 × 321.227) / (27 × 33 × 19 × 31 × 372 × 101 × 127 × 139 × 191) =
- ((25 × 3 × 52 × 11 × 43 × 379 × 919 × 1.187 × 1.901 × 321.227) : (25 × 3)) / ((27 × 33 × 19 × 31 × 372 × 101 × 127 × 139 × 191) : (25 × 3)) =
- (25 : 25 × 3 : 3 × 52 × 11 × 43 × 379 × 919 × 1.187 × 1.901 × 321.227)/(27 : 25 × 33 : 3 × 19 × 31 × 372 × 101 × 127 × 139 × 191) =
- (2(5 - 5) × 1 × 52 × 11 × 43 × 379 × 919 × 1.187 × 1.901 × 321.227)/(2(7 - 5) × 3(3 - 1) × 19 × 31 × 372 × 101 × 127 × 139 × 191) =
- (20 × 1 × 52 × 11 × 43 × 379 × 919 × 1.187 × 1.901 × 321.227)/(22 × 32 × 19 × 31 × 372 × 101 × 127 × 139 × 191) =
- (1 × 1 × 52 × 11 × 43 × 379 × 919 × 1.187 × 1.901 × 321.227)/(22 × 32 × 19 × 31 × 372 × 101 × 127 × 139 × 191) =
- (52 × 11 × 43 × 379 × 919 × 1.187 × 1.901 × 321.227)/(22 × 32 × 19 × 31 × 372 × 101 × 127 × 139 × 191) =
- (25 × 11 × 43 × 379 × 919 × 1.187 × 1.901 × 321.227)/(4 × 9 × 19 × 31 × 1.369 × 101 × 127 × 139 × 191) =
- 2.985.387.763.175.413.394.425/9.885.405.889.794.348
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.985.387.763.175.413.394.425 : 9.885.405.889.794.348 = - 301.999 und der Rest = - 5.069.863.410.092.773 ⇒
- 2.985.387.763.175.413.394.425 = - 301.999 × 9.885.405.889.794.348 - 5.069.863.410.092.773 ⇒
- 2.985.387.763.175.413.394.425/9.885.405.889.794.348 =
( - 301.999 × 9.885.405.889.794.348 - 5.069.863.410.092.773)/9.885.405.889.794.348 =
( - 301.999 × 9.885.405.889.794.348)/9.885.405.889.794.348 - 5.069.863.410.092.773/9.885.405.889.794.348 =
- 301.999 - 5.069.863.410.092.773/9.885.405.889.794.348 =
- 301.999 5.069.863.410.092.773/9.885.405.889.794.348
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 301.999 - 5.069.863.410.092.773/9.885.405.889.794.348 =
- 301.999 - 5.069.863.410.092.773 : 9.885.405.889.794.348 ≈
- 301.999,512863454128 ≈
- 301.999,51
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 301.999,512863454128 =
- 301.999,512863454128 × 100/100 =
( - 301.999,512863454128 × 100)/100 =
- 30.199.951,286345412755/100 ≈
- 30.199.951,286345412755% ≈
- 30.199.951,29%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.187/1.776 × - 9.505/1.112 × 7.568/1.147 × 11.370/1.143 × 963.681/1.919 × 1.838/1.146 = - 2.985.387.763.175.413.394.425/9.885.405.889.794.348
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.187/1.776 × - 9.505/1.112 × 7.568/1.147 × 11.370/1.143 × 963.681/1.919 × 1.838/1.146 = - 301.999 5.069.863.410.092.773/9.885.405.889.794.348
Als Dezimalzahl:
1.187/1.776 × - 9.505/1.112 × 7.568/1.147 × 11.370/1.143 × 963.681/1.919 × 1.838/1.146 ≈ - 301.999,51
In Prozent:
1.187/1.776 × - 9.505/1.112 × 7.568/1.147 × 11.370/1.143 × 963.681/1.919 × 1.838/1.146 ≈ - 30.199.951,29%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.