1.185/401 × - 644/382 × - 7.719/391 × 2.275/392 × - 651/389 × - 659/398 × 647/389 × - 635/401 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.185/401 × - 644/382 × - 7.719/391 × 2.275/392 × - 651/389 × - 659/398 × 647/389 × - 635/401 =
- 1.185/401 × 644/382 × 7.719/391 × 2.275/392 × 651/389 × 659/398 × 647/389 × 635/401
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.185/401
1.185/401 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.185 = 3 × 5 × 79
401 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.185; 401) = 1
Der Bruch: 644/382
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
644 = 22 × 7 × 23
382 = 2 × 191
ggT (644; 382) = 2
644/382 =
(644 : 2)/(382 : 2) =
322/191
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
644/382 =
(22 × 7 × 23)/(2 × 191) =
((22 × 7 × 23) : 2)/((2 × 191) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 23)/(2 : 2 × 191) =
(2(2 - 1) × 7 × 23)/(1 × 191) =
(21 × 7 × 23)/(1 × 191) =
(2 × 7 × 23)/(1 × 191) =
322/191
Der Bruch: 7.719/391
7.719/391 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.719 = 3 × 31 × 83
391 = 17 × 23
ggT (7.719; 391) = 1
Der Bruch: 2.275/392
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.275 = 52 × 7 × 13
392 = 23 × 72
ggT (2.275; 392) = 7
2.275/392 =
(2.275 : 7)/(392 : 7) =
325/56
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.275/392 =
(52 × 7 × 13)/(23 × 72) =
((52 × 7 × 13) : 7)/((23 × 72) : 7) =
(52 × 7 : 7 × 13)/(23 × 72 : 7) =
(52 × 1 × 13)/(23 × 7(2 - 1)) =
(52 × 1 × 13)/(23 × 71) =
(52 × 1 × 13)/(23 × 7) =
325/56
Der Bruch: 651/389
651/389 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
651 = 3 × 7 × 31
389 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (651; 389) = 1
Der Bruch: 659/398
659/398 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
659 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
398 = 2 × 199
ggT (659; 398) = 1
Der Bruch: 647/389
647/389 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
647 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
389 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (647; 389) = 1
Der Bruch: 635/401
635/401 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
635 = 5 × 127
401 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (635; 401) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.185/401 × 644/382 × 7.719/391 × 2.275/392 × 651/389 × 659/398 × 647/389 × 635/401 =
- 1.185/401 × 322/191 × 7.719/391 × 325/56 × 651/389 × 659/398 × 647/389 × 635/401
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.185/401 × 322/191 × 7.719/391 × 325/56 × 651/389 × 659/398 × 647/389 × 635/401 =
- (1.185 × 322 × 7.719 × 325 × 651 × 659 × 647 × 635) / (401 × 191 × 391 × 56 × 389 × 398 × 389 × 401) =
- (3 × 5 × 79 × 2 × 7 × 23 × 3 × 31 × 83 × 52 × 13 × 3 × 7 × 31 × 659 × 647 × 5 × 127) / (401 × 191 × 17 × 23 × 23 × 7 × 389 × 2 × 199 × 389 × 401) =
- (2 × 33 × 54 × 72 × 13 × 23 × 312 × 79 × 83 × 127 × 647 × 659) / (24 × 7 × 17 × 23 × 191 × 199 × 3892 × 4012)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 33 × 54 × 72 × 13 × 23 × 312 × 79 × 83 × 127 × 647 × 659; 24 × 7 × 17 × 23 × 191 × 199 × 3892 × 4012) = 2 × 7 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 33 × 54 × 72 × 13 × 23 × 312 × 79 × 83 × 127 × 647 × 659) / (24 × 7 × 17 × 23 × 191 × 199 × 3892 × 4012) =
- ((2 × 33 × 54 × 72 × 13 × 23 × 312 × 79 × 83 × 127 × 647 × 659) : (2 × 7 × 23)) / ((24 × 7 × 17 × 23 × 191 × 199 × 3892 × 4012) : (2 × 7 × 23)) =
- (2 : 2 × 33 × 54 × 72 : 7 × 13 × 23 : 23 × 312 × 79 × 83 × 127 × 647 × 659)/(24 : 2 × 7 : 7 × 17 × 23 : 23 × 191 × 199 × 3892 × 4012) =
- (1 × 33 × 54 × 7(2 - 1) × 13 × 1 × 312 × 79 × 83 × 127 × 647 × 659)/(2(4 - 1) × 1 × 17 × 1 × 191 × 199 × 3892 × 4012) =
- (1 × 33 × 54 × 71 × 13 × 1 × 312 × 79 × 83 × 127 × 647 × 659)/(23 × 1 × 17 × 1 × 191 × 199 × 3892 × 4012) =
- (1 × 33 × 54 × 7 × 13 × 1 × 312 × 79 × 83 × 127 × 647 × 659)/(23 × 1 × 17 × 1 × 191 × 199 × 3892 × 4012) =
- (33 × 54 × 7 × 13 × 312 × 79 × 83 × 127 × 647 × 659)/(23 × 17 × 191 × 199 × 3892 × 4012) =
- (27 × 625 × 7 × 13 × 961 × 79 × 83 × 127 × 647 × 659)/(8 × 17 × 191 × 199 × 151.321 × 160.801) =
- 523.970.891.948.066.574.375/125.780.495.112.708.104
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 523.970.891.948.066.574.375 : 125.780.495.112.708.104 = - 4.165 und der Rest = - 95.129.803.637.321.215 ⇒
- 523.970.891.948.066.574.375 = - 4.165 × 125.780.495.112.708.104 - 95.129.803.637.321.215 ⇒
- 523.970.891.948.066.574.375/125.780.495.112.708.104 =
( - 4.165 × 125.780.495.112.708.104 - 95.129.803.637.321.215)/125.780.495.112.708.104 =
( - 4.165 × 125.780.495.112.708.104)/125.780.495.112.708.104 - 95.129.803.637.321.215/125.780.495.112.708.104 =
- 4.165 - 95.129.803.637.321.215/125.780.495.112.708.104 =
- 4.165 95.129.803.637.321.215/125.780.495.112.708.104
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.165 - 95.129.803.637.321.215/125.780.495.112.708.104 =
- 4.165 - 95.129.803.637.321.215 : 125.780.495.112.708.104 ≈
- 4.165,756316021431 ≈
- 4.165,76
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.165,756316021431 =
- 4.165,756316021431 × 100/100 =
( - 4.165,756316021431 × 100)/100 =
- 416.575,631602143145/100 ≈
- 416.575,631602143145% ≈
- 416.575,63%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.185/401 × - 644/382 × - 7.719/391 × 2.275/392 × - 651/389 × - 659/398 × 647/389 × - 635/401 = - 523.970.891.948.066.574.375/125.780.495.112.708.104
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.185/401 × - 644/382 × - 7.719/391 × 2.275/392 × - 651/389 × - 659/398 × 647/389 × - 635/401 = - 4.165 95.129.803.637.321.215/125.780.495.112.708.104
Als Dezimalzahl:
1.185/401 × - 644/382 × - 7.719/391 × 2.275/392 × - 651/389 × - 659/398 × 647/389 × - 635/401 ≈ - 4.165,76
In Prozent:
1.185/401 × - 644/382 × - 7.719/391 × 2.275/392 × - 651/389 × - 659/398 × 647/389 × - 635/401 ≈ - 416.575,63%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.