1.181/1.718 × - 9.455/1.110 × 7.504/1.121 × 11.327/1.114 × 963.626/1.895 × - 1.809/1.124 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.181/1.718 × - 9.455/1.110 × 7.504/1.121 × 11.327/1.114 × 963.626/1.895 × - 1.809/1.124 =
1.181/1.718 × 9.455/1.110 × 7.504/1.121 × 11.327/1.114 × 963.626/1.895 × 1.809/1.124
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.181/1.718
1.181/1.718 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.181 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.718 = 2 × 859
ggT (1.181; 1.718) = 1
Der Bruch: 9.455/1.110
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.455 = 5 × 31 × 61
1.110 = 2 × 3 × 5 × 37
ggT (9.455; 1.110) = 5
9.455/1.110 =
(9.455 : 5)/(1.110 : 5) =
1.891/222
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.455/1.110 =
(5 × 31 × 61)/(2 × 3 × 5 × 37) =
((5 × 31 × 61) : 5)/((2 × 3 × 5 × 37) : 5) =
(5 : 5 × 31 × 61)/(2 × 3 × 5 : 5 × 37) =
(1 × 31 × 61)/(2 × 3 × 1 × 37) =
1.891/222
Der Bruch: 7.504/1.121
7.504/1.121 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.504 = 24 × 7 × 67
1.121 = 19 × 59
ggT (7.504; 1.121) = 1
Der Bruch: 11.327/1.114
11.327/1.114 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.327 = 47 × 241
1.114 = 2 × 557
ggT (11.327; 1.114) = 1
Der Bruch: 963.626/1.895
963.626/1.895 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.626 = 2 × 481.813
1.895 = 5 × 379
ggT (963.626; 1.895) = 1
Der Bruch: 1.809/1.124
1.809/1.124 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.809 = 33 × 67
1.124 = 22 × 281
ggT (1.809; 1.124) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.181/1.718 × 9.455/1.110 × 7.504/1.121 × 11.327/1.114 × 963.626/1.895 × 1.809/1.124 =
1.181/1.718 × 1.891/222 × 7.504/1.121 × 11.327/1.114 × 963.626/1.895 × 1.809/1.124
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.181/1.718 × 1.891/222 × 7.504/1.121 × 11.327/1.114 × 963.626/1.895 × 1.809/1.124 =
(1.181 × 1.891 × 7.504 × 11.327 × 963.626 × 1.809) / (1.718 × 222 × 1.121 × 1.114 × 1.895 × 1.124) =
(1.181 × 31 × 61 × 24 × 7 × 67 × 47 × 241 × 2 × 481.813 × 33 × 67) / (2 × 859 × 2 × 3 × 37 × 19 × 59 × 2 × 557 × 5 × 379 × 22 × 281) =
(25 × 33 × 7 × 31 × 47 × 61 × 672 × 241 × 1.181 × 481.813) / (25 × 3 × 5 × 19 × 37 × 59 × 281 × 379 × 557 × 859)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 33 × 7 × 31 × 47 × 61 × 672 × 241 × 1.181 × 481.813; 25 × 3 × 5 × 19 × 37 × 59 × 281 × 379 × 557 × 859) = 25 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 33 × 7 × 31 × 47 × 61 × 672 × 241 × 1.181 × 481.813) / (25 × 3 × 5 × 19 × 37 × 59 × 281 × 379 × 557 × 859) =
((25 × 33 × 7 × 31 × 47 × 61 × 672 × 241 × 1.181 × 481.813) : (25 × 3)) / ((25 × 3 × 5 × 19 × 37 × 59 × 281 × 379 × 557 × 859) : (25 × 3)) =
(25 : 25 × 33 : 3 × 7 × 31 × 47 × 61 × 672 × 241 × 1.181 × 481.813)/(25 : 25 × 3 : 3 × 5 × 19 × 37 × 59 × 281 × 379 × 557 × 859) =
(2(5 - 5) × 3(3 - 1) × 7 × 31 × 47 × 61 × 672 × 241 × 1.181 × 481.813)/(2(5 - 5) × 1 × 5 × 19 × 37 × 59 × 281 × 379 × 557 × 859) =
(20 × 32 × 7 × 31 × 47 × 61 × 672 × 241 × 1.181 × 481.813)/(20 × 1 × 5 × 19 × 37 × 59 × 281 × 379 × 557 × 859) =
(1 × 32 × 7 × 31 × 47 × 61 × 672 × 241 × 1.181 × 481.813)/(1 × 1 × 5 × 19 × 37 × 59 × 281 × 379 × 557 × 859) =
(32 × 7 × 31 × 47 × 61 × 672 × 241 × 1.181 × 481.813)/(5 × 19 × 37 × 59 × 281 × 379 × 557 × 859) =
(9 × 7 × 31 × 47 × 61 × 4.489 × 241 × 1.181 × 481.813)/(5 × 19 × 37 × 59 × 281 × 379 × 557 × 859) =
3.446.870.725.341.574.629.147/10.567.475.019.608.245
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
3.446.870.725.341.574.629.147 : 10.567.475.019.608.245 = 326.177 und der Rest = 3.425.870.816.099.782 ⇒
3.446.870.725.341.574.629.147 = 326.177 × 10.567.475.019.608.245 + 3.425.870.816.099.782 ⇒
3.446.870.725.341.574.629.147/10.567.475.019.608.245 =
(326.177 × 10.567.475.019.608.245 + 3.425.870.816.099.782)/10.567.475.019.608.245 =
(326.177 × 10.567.475.019.608.245)/10.567.475.019.608.245 + 3.425.870.816.099.782/10.567.475.019.608.245 =
326.177 + 3.425.870.816.099.782/10.567.475.019.608.245 =
326.177 3.425.870.816.099.782/10.567.475.019.608.245
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
326.177 + 3.425.870.816.099.782/10.567.475.019.608.245 =
326.177 + 3.425.870.816.099.782 : 10.567.475.019.608.245 ≈
326.177,324190103099 ≈
326.177,32
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
326.177,324190103099 =
326.177,324190103099 × 100/100 =
(326.177,324190103099 × 100)/100 =
32.617.732,41901030987/100 ≈
32.617.732,41901030987% ≈
32.617.732,42%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.181/1.718 × - 9.455/1.110 × 7.504/1.121 × 11.327/1.114 × 963.626/1.895 × - 1.809/1.124 = 3.446.870.725.341.574.629.147/10.567.475.019.608.245
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.181/1.718 × - 9.455/1.110 × 7.504/1.121 × 11.327/1.114 × 963.626/1.895 × - 1.809/1.124 = 326.177 3.425.870.816.099.782/10.567.475.019.608.245
Als Dezimalzahl:
1.181/1.718 × - 9.455/1.110 × 7.504/1.121 × 11.327/1.114 × 963.626/1.895 × - 1.809/1.124 ≈ 326.177,32
In Prozent:
1.181/1.718 × - 9.455/1.110 × 7.504/1.121 × 11.327/1.114 × 963.626/1.895 × - 1.809/1.124 ≈ 32.617.732,42%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.